1、教育精選.期末檢測卷期末檢測卷時間：120 分鐘滿分：120 分班級：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1如圖，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，則EC的長為（）A1B2C3D4第 1 題圖第 3 題圖2如圖是一個三棱柱筆筒，則該物體的主視圖是（）3已知函數ymx的圖象如圖所示，以下結論，其中正確的有（）m0；在每個分支上y隨x的增大而增大；若點A(1，a)，點B(2，b)在圖象上，則ab；若P(x，y)在圖象上，則點P1(x，y)也在圖象上A4 個B3 個C2 個D1 個4已知一元二次方程x23x30 的兩根為與，則11的值為（）A1B1C2D25若關于

2、x的一元二次方程(a1)x22x20 有實數根，則整數a的最大值為（）A1B0C1D26有五張反面相同的卡片的正面分別寫有“我” “的” “中” “國” “夢” ，五張卡片洗勻后將其反面朝上放在桌面上，小明從中任意抽取兩張卡片，恰好是“中國”的概率是（）A.110B.120C.225D.1257如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為 12，OCD90，COCD.若點B的坐標為(1，0)，則點C的坐標為（）A(1，2)B(1，1)C(2，2)D(2，1)教育精選.第 7 題圖第 8 題圖第 10 題圖8如圖，菱形ABCD的周長為 8cm，高AE長為3cm，則對角線AC長和BD

3、長之比為（）A1：2B1：3C1：2D1：39反比例函數ykx的圖象與函數y2x的圖象沒有交點，若點(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)在這個反比例函數ykx的圖象上，則下列結論中正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y110如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的平分線分別交AB，BD于M，N兩點若AM2，則線段ON的長為（）A.22B.32C1D.62二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11若兩個相似三角形的周長比為 2：3，則它們的面積比是_.12一個反比例函數圖象過點A(2，3)，則這個反比例函數的解析式是_.13從甲、乙 2 名醫

4、生和丙、丁 2 名護士中任意抽取 2 人參加醫療隊，那么抽取的 2 人恰好是一名醫生和一名護士的概率為_14如圖，在菱形ABCD中，AB10，AC12，則它的面積是_.第 14 題圖第 16 題圖15若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x27x120 的兩個實數根，則矩形ABCD的對角線長為_.16如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔 5 米有一棵樹，在北岸邊每隔 50 米有一根電線桿，小麗站在離岸邊 15 米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且這兩棵樹之間還有三棵樹，則河的寬度為_米17如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為 12，

5、點B在y軸上，點C在反比例函數ykx的圖象上，則k的值為_.教育精選.第 17 題圖第 18 題圖18如圖，在矩形ABCD中，F是DC上一點，BFAC，垂足為E，ADAB12，CEF的面積為S1，AEB的面積為S2，則S1S2的值等于_三、解答題(共 66 分)19(8 分)解下列方程：(1)x26x60；(2)(x2)(x3)1.20(8 分)如圖，在ABC中，ADDB，12.求證：ABCEAD.21(8 分)小穎和小麗做“摸球”游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為 14 的四個球(除編號外都相同)，從中隨機摸出一個球，記下數字后放回，再從中摸出一個球，記下數字若兩次數字之和大于 5，則小穎

6、勝，否則小麗勝這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由教育精選.22(8 分)某商場以每件 280 元的價格購進一批商品，當每件商品售價為 360 元時，每月可售出 60 件，為了擴大銷售，商場決定采取適當降價的方式促銷，經調查發現，如果每件商品降價 1 元，那么商場每月就可以多售出 5 件要使商場每月銷售這種商品的利潤達到7200 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價多少元？23(10 分)如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC的外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E.(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？并給出證明教育

7、精選.24(12 分)如圖，一次函數y1kxb和反比例函數y2mx的圖象交于A，B兩點(1)求一次函數y1kxb和反比例函數y2mx的解析式；(2)觀察圖象寫出y1y2時，x的取值范圍為x2 或 0 x3；(8 分)(3)求OAB的面積25(12 分)【探究證明】(1)某班數學課題學習小組對矩形內兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數量關系進行探究，提出下列問題，請你給出證明如圖，在矩形ABCD中，EFGH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H.求證：EFGHADAB；【結論應用】(2)如圖，在滿足(1)的條件下，又AMBN，點M，N分別在邊BC，CD上，若EFGH教育精

8、選.1115，則BNAM的值為；(7 分)【聯系拓展】(3)如圖，四邊形ABCD中，ABC90，ABAD10，BCCD5，AMDN，點M，N分別在邊BC，AB上，求DNAM的值期末檢測卷期末檢測卷答案答案1B2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.D9B解析：直線y2x經過第一、三象限，反比例函數ykx的圖象與函數y2x的圖象沒有交點，反比例函數ykx的圖象在第二、四象限點(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)在這個反比例函數ykx的圖象上，點(2，y1)，(1，y2)在第二象限，點(1，y3)在第四象限，y10，y20，y30.21，y2y1.y2y1y3.故選 B.教育精選.10C解析：

9、過點M作MHAC于H，如圖四邊形ABCD為正方形，MAH45，AMH為等腰直角三角形，AHMH.在 RtAHM中，AH2MH2AM24，2MH24，MH2，AH2.CM平分ACB，MHAC，MBBC，BMMH2， ABAMBM22， AC2AB2(22)222， OC12AC21，CHACAH222222.BDAC，MHAC， CONCHM90.又OCNHCM，CONCHM，ONHMCOCH，即ON22122，ON1.故選C.114912.y6x13.2314.9615.516.22.5176解析：如圖，連接AC，交y軸于點D.四邊形ABCO為菱形，ACOB，CDAD，BDOD.菱形OABC的

10、面積為 12，CDO的面積為 3，|k|6.反比例函數圖象位于第二象限，k0，k6.18.116解析：四邊形ABCD是矩形，BCAD，BCFABC90，FCEACB90.BFAC， FEC90， FCECFE90， CFEACB，FCBCBA，CFCBCBBA.CBBAADAB12，CFCB12，CFAB14.FCAB，FCEBAE，CFEABE，FCEBAE，S1S2CFAB2116.19解：(1)移項，得x26x6，配方，得x26x969，即(x3)215，兩邊開平方，得x315，即x315或x315，x1315，x2315；(4 分)(2)將原方程化為一般形式， 得x25x50.b24a

11、c524155， x552，教育精選.x1552，x2552.(8 分)20證明：ADDB，BBAD.(2 分)BDA1C2ADE，又12，CADE，(6 分)ABCEAD.(8 分)21解：不公平(1 分)理由如下：畫樹狀圖如下：總共有 16 種結果，每種結果出現的可能性相同(4 分)其中，兩次數字之和大于 5 的結果有 6 種，兩次數字之和不大于 5 的有 10 種，(6 分)P(兩次數字之和大于 5)61638，P(兩次數字之和不大于 5)101658.3858，這個游戲對雙方不公平(8 分)22解：設每件商品應降價x元，(1 分)由題意得(360 x280)(605x)7200，(3

12、分)解得x18，x260.(5 分)要更有利于減少庫存，則x60.(7 分)答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到 7200 元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價 60 元(8 分)23(1)證明：在ABC中，ABAC，ADBC，BADDAC.AN是ABC的外角CAM的平分線，MAECAE，DAEDACCAE1218090.(2 分)又ADBC，CEAN，ADCCEA90，四邊形ADCE為矩形；(4分)(2)解： 當BAC90時， 四邊形ADCE是正方形 (6分)證明如下： ABAC，ADBC，D是BC的中點BAC90，DCAD.(8 分)由(1)可知四邊形ADCE為矩形，矩形ADCE是正

13、方形(10 分)24解：(1)由圖可知點A的坐標為(2，2)反比例函數y2mx的圖象過點A，m4，反比例函數的解析式是y24x.(3 分)把x3 代入得y43，點B的坐標為3，43.y1kxb過A，B兩點，2kb2，3kb43，解得k23，b23.一次函數的解析式是y123x23；(6 分)(2)x2 或 0 x3(8 分)教育精選.(3)由一次函數y123x23可知直線與y軸的交點為0，23， SOAB122321223353.(12 分)25(1)證明：過點A作APEF，交CD于P，過點B作BQGH，交AD于Q，AP與BQ交于點T， 如圖.(1 分)四邊形ABCD是矩形， ABDC，ADBC.四邊形AEFP、四邊形BHGQ都是平行四邊形，APEF，GHBQ.GHEF，APBQ，QATAQT90.四邊形ABCD是矩形， DABD90， DAPDPA90，AQTDPA，PDAQAB，APBQADAB，EFGHADAB；(5 分)(2)1115(7 分)(3)解：過點D作平行于AB的直線，交過點A平行于BC的直線于R