1、1.5.1有理數的乘方課件說明本節課學習有理數乘方的意義，乘方運算.學習目標：利用有理數的乘方進行運算及有理數的混合 運算.學習重點：有理數乘方的表示方法及運算做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對折，所產生的紙的層數和對折的次數有關系嗎?1次 2次 20次對折 次數1次2次3次4次5次 紙的 層數241632 層數可 表示為222X2222X2X2232X2X2X2242X2X2X2X225 如果對折次，那么紙的層數是-2 一般地，個相同的因數a相乘，即 a a a ，記作°：讀作a的次方求個相同因數的積的運算叫做 乘方，乘方的結果叫幕.an= a a ak“個底數指數運算加法減法

2、乘法除法乘方結果和差積商幕a"例1說出下列乘方的底數、指數且計算:1T(1) ( 4)3；(一2)4； 07；(4)解：(1) (4)3 =(4) X (4) X (4)=64；(2) (2屮=(2)X(2)X(2)X(2)=16；(3) 07=0X0X0X0 X 0X0X0=0；(2<38273八 /2)2 2負數的乘方，在書寫時一定要把整 個負數(連同符號)，用小括號括起來.這也 是辨認底數的方法； 分數的乘方，在書寫時一定要把整 個分數用小括號括起來.由上題中一3? H (3)2和()2主 三，你有什么發現?你能迅速判斷下列各幕的正負嗎?165254(-8)5(-3)6(

3、M (-護你能用計算器計算（8）5和（3）6嗎?解：用帶符號鍵（一）的計算器.U|( )|呂刁囚5 0 顯示:(8)A5 32768.可(_)|3刁囚6呂 顯示：(3)A6729.所以(一8戶=32 76& ( 3嚴=729.我們學習了哪些運算？加法、減法、乘法、除法、乘方一個運算中，含有有理數的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數的混合運算.觀察問:算式含有哪幾種運算?看一看,想一想說一說一題多解：(_3) _| +(11、解法一:原式=9x -k y丿=-11解法二:原式=9x - +9xk 3丿十 + (-5)sv+TrslQeIH(s Y)QeIX (El)+Q01 (Z

4、T6 (z + 9IX(E)+Q©H (zl) * Z(EI) Iz + z)X (El) + E(zl)(z)ZzHSI + ZI +寸 SIH SI + (ZI l)lpzlxZH SI + (EIxbllxza)議一議，說一說:理解2+(2x3)與2*2x3有什么不同？2J-2與2*丄-2有什么不同？ U )26+(-3)2與6*(-3?)有什么不同?觀察下列三行數，你能提出哪些問肇2, 4, 8, 16, 32, 64, . ®0, 6, 6, 18, 30, 66,®1, 2, 4, 8, 16, 32,.(1) 第行數按什么規律藍蹩辛勿(2) 第行數與

5、第行數分別有什么關系.解：-2, (-2)2, (-2)3, (-2)4, (-2)5, (-2)6.第行6 ._2 + 2, (-2)2 + 2, (-2)3 + 2, (-2)4 +2, (-2) + 2, (-2) +2. 第行_2x05,(-2)2 x05,(-2)3 x0.5,(-2)妝05,(-2)5 x0.5,(-2)6 xO5 觀察下列三行數,你能提出哪些問題? 2, 4, 8，16, 32, 64,0, 6, 6, 18, 30， 66, 1, 2, 4， 8, 16, 32，(3) 取每行數的第10個數，計算這三個數的和.解：(3) (-2)10 + (-2)10 + 2

6、+ (-2)10 x 0.5 = 1024 + 1024 + 2) + 1024x0.5 = 1024 + 1026 + 512= 2562(2辨析：-了 -4-(-6)x S丿解源式£*2正確解法:4_29 929-2149不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎? 你能得到什么規律嗎？說出你的根據.(1) (一2)51；(2) (一2)50；(3) 250；(4) 2叫(5)02012 ；(6) 12013.歸納：(1) 正數的任何次幕是正數；(2) 負數的偶次幕是正數；負數的奇次幕是負數;(3) 0的任何次幕等于零；(4) 1的任何次摹等于1判斷：(對的畫“7”，錯的畫“X”)(1) 32=3x2 = 6； (X)32=3X3=9(2) (2戶=(一3*(X)(2)3=8； (3)2=9(3) 32= (3)2； (X)32=9； (3)2=9(4) -24 = (-2)x(2)x(_2)x(力；(X)24=2 X 2 X 2 X 2=16(|)2