1、1二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)16.1二端口的方程和參數(shù)二端口的方程和參數(shù)16.2二端口的等效電路二端口的等效電路16.3二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)16.4二端口的連接二端口的連接16.5回轉(zhuǎn)器和負阻抗轉(zhuǎn)換器回轉(zhuǎn)器和負阻抗轉(zhuǎn)換器16.6第第16章章 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)2 1 1、二端口的概念、二端口的概念N+u1i1i1i2i2+u2 若任一時刻，從若任一時刻，從1(2)1(2)端流入方框的電流端流入方框的電流等于從等于從1(2)1(2)端流出的電流端流出的電流, ,則這種電路稱則這種電路稱為為二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)。簡稱。簡稱二端口。二端口。端子端子1-11-1稱為稱為輸入端輸入端口口，端子，

2、端子2-22-2稱為稱為輸出端輸出端口口。16-2 16-2 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)3在工程實際中，經(jīng)常碰到如下兩端口電路。在工程實際中，經(jīng)常碰到如下兩端口電路。濾波器濾波器RCC放大器放大器 放大器放大器變壓器變壓器n:1用二端口的概念分析電路時用二端口的概念分析電路時, ,只對端口處只對端口處 的電壓電流感興趣，的電壓電流感興趣，它們之間的相互關(guān)系是通過一些參數(shù)來表示的它們之間的相互關(guān)系是通過一些參數(shù)來表示的。4 注意：注意：(1)二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。 + + u1i1i2+ + u2i3i4NNi1i2i3i4二端口二端口四端網(wǎng)絡(luò)四端網(wǎng)絡(luò)i1+ i2 +

3、i3+ i4=0i1= i2 ；i3= i4具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2N5N1+ + u1i1i1+ + u2i2i2NiRi3i4i3 = i1+ i i1N不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。N1 是否二端口？是否二端口？ 若在右圖二端口網(wǎng)絡(luò)若在右圖二端口網(wǎng)絡(luò)的端口間連接的端口間連接 R，則端，則端口口N的條件被破壞。即的條件被破壞。即i4 = i2- - i i2 ( 是是 )(2)二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端口的端口條件。原二端口的端口條件。62、分類：、分類：l組成二端口網(wǎng)絡(luò)的所有元件

4、都是線性元件，則這一組成二端口網(wǎng)絡(luò)的所有元件都是線性元件，則這一網(wǎng)絡(luò)稱為網(wǎng)絡(luò)稱為線性網(wǎng)絡(luò)線性網(wǎng)絡(luò)。如果網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有元件都是無源。如果網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有元件都是無源元件，就稱為元件，就稱為無源二端口網(wǎng)絡(luò)無源二端口網(wǎng)絡(luò)。l如果二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個端口如果二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個端口服從互易定理服從互易定理，則稱為，則稱為互易二端口網(wǎng)絡(luò)互易二端口網(wǎng)絡(luò)。一般線性無源的二端口網(wǎng)絡(luò)都是互。一般線性無源的二端口網(wǎng)絡(luò)都是互易的。易的。l二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個端口互換位置，不影響外電路工二端口網(wǎng)絡(luò)的兩個端口互換位置，不影響外電路工作的，稱為作的，稱為對稱二端口網(wǎng)絡(luò)對稱二端口網(wǎng)絡(luò)，否則稱為不對稱二端口，否則稱為不對稱二端口網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。線

5、線 性性非線性非線性 對對 稱稱 非對稱非對稱 互互 易易 非互易非互易 無無 源源 有有 源源7（1 1）本章介紹的二本章介紹的二 端口網(wǎng)絡(luò)由線性端口網(wǎng)絡(luò)由線性電阻、電容、電阻、電容、(耦合耦合) 電感和受控源電感和受控源組成，不含任何獨立電源。組成，不含任何獨立電源。（2 2）應(yīng)用運算法分析電路時，規(guī)定獨立初始條件均為應(yīng)用運算法分析電路時，規(guī)定獨立初始條件均為 零，即零，即不存在附加電源不存在附加電源。（3 3）端口端口電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向電壓、電流關(guān)聯(lián)參考方向 。 3.二端口有關(guān)約定二端口有關(guān)約定NN1N2i1i2+ + u1+ + u284. 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義

6、(1)二端口的分析方法易推廣應(yīng)用于二端口的分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；端口網(wǎng)絡(luò)；(2)大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進行分析；大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進行分析；(3)僅研究端口特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型僅研究端口特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進行研究。進行研究。可以使得對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究變得簡單。可以使得對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究變得簡單。 916- -2 二端口的方程和參數(shù)二端口的方程和參數(shù) 二端口連接到二端口連接到N1與與N2之間，所要討論的是二端之間，所要討論的是二端口變量口變量i1、i2、u1、u2。這樣，四個變量中有兩個為。這樣，四個變量中有兩個為已知，需求的是

7、另兩個。從四個變量中求二個變量，已知，需求的是另兩個。從四個變量中求二個變量，共有共有6種可能。種可能。NN1N2i1i2+ + u1+ + u2 可用六套參數(shù)描述可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。二端口網(wǎng)絡(luò)。i1i2u1u2u1i1u2i2u1i2i1u2101.Y(導(dǎo)納導(dǎo)納)參數(shù)及方程參數(shù)及方程 .I1= = Y11 .U1+ + Y12 .U2 .I2= = Y21 .U1+ + Y22 .U2(1) Y參數(shù)的定義參數(shù)的定義 采用相量形式采用相量形式( (正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)) )。將兩個端口各施加一電壓源，將兩個端口各施加一電壓源，則端口電流可視為電壓源單則端口電流可視為電壓源單獨作用時產(chǎn)生的電

8、流之和獨作用時產(chǎn)生的電流之和( (疊疊加原理加原理) )。 .I1+ + + + 線性線性RLCM受控源受控源 .U1 .I2 .U2寫成矩陣形式：寫成矩陣形式： .I1 .I2= = Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2 Y = = Y11 Y12 Y21 Y22 注意：注意：Y 參數(shù)值由內(nèi)部元參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。件參數(shù)及連接關(guān)系決定。Y 參數(shù)參數(shù)矩陣。矩陣。21UU21 II 直接列方程法直接列方程法11(2)Y參數(shù)的物理意義及計算參數(shù)的物理意義及計算Y11 = = .I1 .U1 .U2= =0Y21 = = .I2 .U1 .U2= =0Y12 = = .I1

9、 .U2 .U1= =0Y22 = = .I2 .U2 .U1= =0輸入導(dǎo)納；輸入導(dǎo)納；轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；轉(zhuǎn)移導(dǎo)納； 短路法短路法轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；+ + .U1 .I1線性線性RLCM受控源受控源 .I2+ + .U2輸出導(dǎo)納。輸出導(dǎo)納。Y短路導(dǎo)納參數(shù)短路導(dǎo)納參數(shù) .I1= = Y11 .U1+ + Y12 .U2 .I2= = Y21 .U1+ + Y22 .U2 Y = = Y11 Y12 Y21 Y2212例例1：求：求P P型電路的型電路的Y參數(shù)。參數(shù)。 解法解法1：短路法短路法Y11 = = .I1 .U1 .U2= =0Y21 = = .I2 .U1 .U2= =0Y12 = = .

10、I1 .U2 .U1= =0Y22 = = .I2 .U2 .U1= =0= =Ya+ +Yb= = Yb= = Yb= =Yb+ +Yc1122YaYbYc .I2+ + .U2 .I1 .U1= =01122YaYbYc .I2+ + .U1 .I1 .U2= =01122YaYbYc Y = = Ya+Yb - -Yb - -Yb Yb+Yc13解法解法2：直接列方程法直接列方程法1122YaYbYc .I2+ + .U1 .I1+ + .U2 . I1 = = Ya .U1+ +Yb ( .U1 .U2)= = ( (Ya + + Yb ) .U1 Yb .U2 . I2 = = Yc

11、 .U2+ +Yb ( .U2 .U1) = = Yb .U1+ (+ (Yb + + Yc) ) .U2 Y = = Ya+Yb - -Yb - -Yb Yb+Yc111221221122YYYIUIUY= =由于：由于：14(3)互易性和對稱性互易性和對稱性互易性：互易性：二端口滿足：二端口滿足：Y12 = = Y21 Y = = Y11 Y12 Y21 Y22Y21 = = .I2 .U1 .U2= =0Y12 = = .I1 .U2 .U1= =01122YaYbYc .U1+ + .I2 1122YaYbYc .I1 .U2+ + .U2 .I1 Y12 = = Y21 互易定理互易

12、定理形式形式：把激勵與響應(yīng)互換位置后，端口電：把激勵與響應(yīng)互換位置后，端口電壓電流滿足關(guān)系：壓電流滿足關(guān)系：= = .U1 .I2 = = Yb= = Yb互易互易二端二端口有口有三個三個獨立參數(shù)獨立參數(shù)15 Ya對稱性：對稱性：當當Ya= =Yc 時時,對稱。對稱。注意：注意：對稱二端口只有對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨立兩個參數(shù)是獨立的。的。Y12 = = Y21 ，Y11 = = Y221122YaYbYc Y = = Y11 Y12 Y21 Y22 Y = = Ya+Yb - -Yb - -Yb Yb+Yc當二端口滿足：當二端口滿足：時時, ,對稱。對稱。16 對稱二端口一定是互易二端口，

13、而互易二端口對稱二端口一定是互易二端口，而互易二端口不一定是對稱二端口。不一定是對稱二端口。對稱二端口是指兩個端口對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。電氣特性上對稱。電路電路結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對稱二端口。結(jié)構(gòu)不對稱的二結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對稱二端口。結(jié)構(gòu)不對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口也是端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口。對稱二端口。17例例2：求圖示二：求圖示二端口的端口的Y 參數(shù)。參數(shù)。11223 3 6 15 + + .U1 .I2 .I1+ + .U2為互易對稱二端口為互易對稱二端口解：解：短路法短路法Y11 = = .I1 .U1 .U

14、2= =0= =(3/6)+ +31= = 0.2S= 0= 0Y21 = = .I2 .U1 .U2= =0Y12 = = .I1 .U2 .U1= =0Y22 = = .I2 .U2 .U1= =0= = = 0.0667S= = 0.2S .I1 .U131= = 0.0667S = 0= 0 .U26+ +(3/3) .I1= = 21= = 15 .U218例例3：求二端口的：求二端口的Y參數(shù)。參數(shù)。方法方法2：直接列方程求解：直接列方程求解j L1122R+ + .U1 .I2 .I1+ + .U2 .gU1 .I1 = =R .U1 + + .U1 .U2j L= ( = ( R

15、 + +1j L1) .U1j L1 .U2 .I2= = g .U1 + + .U2 .U1j L= (= (g j L1) .U1j L1 .U2R + +1j L1j L1 g j L1j L1若若 g = = 0則則 Y12 = = Y21 = =j L1 Y = = + +解：方法解：方法1：短路法（略）：短路法（略）19 .U1= = Z11 .I1+ + Z12 .I2 .U2= = Z21 .I1+ + Z22 .I2(1) Z參數(shù)方程定義參數(shù)方程定義 .I1+ + + + 線性線性RLCM受控源受控源 .U1 .I2 .U2 .I1 .I2 .U1 .U2= = Z11 Z1

16、2 Z21 Z22 .I1 .I2 Z11 Z12 Z21 Z22Z = = Z參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 注意：注意：Z 參數(shù)值由內(nèi)部元參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定。件參數(shù)及連接關(guān)系決定。2. Z(阻抗阻抗)參數(shù)及方程參數(shù)及方程Z參數(shù)的矩陣形式為：參數(shù)的矩陣形式為：21UU21 II 直接列方程法直接列方程法 將兩個端口各施加一將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可電流源，則端口電壓可視為電流源單獨作用時視為電流源單獨作用時的疊加。的疊加。20Z11 = = .U1 .I1 .I2= =0輸入阻抗；輸入阻抗；Z21 = = .U2 .I1 .I2= =0轉(zhuǎn)移阻抗；轉(zhuǎn)移阻抗； .I1+ + + +

17、 線性線性RLCM受控源受控源 .U1 .I2 .U2 .I1 .I2= =0Z12 = = .U1 .I2 .I1= =0轉(zhuǎn)移阻抗；轉(zhuǎn)移阻抗；Z22 = = .U2 .I2 .I1= =0輸出阻抗。輸出阻抗。= =0Z 開路阻抗參數(shù)開路阻抗參數(shù) 開路法開路法(2) Z參數(shù)的的物理意義及計算參數(shù)的的物理意義及計算 .U1= = Z11 .I1+ + Z12 .I2 .U2= = Z21 .I1+ + Z22 .I221ZaZcZb+ + .I2 .U2+ + .U1 .I1Z11 = = .U1 .I1 .I2= =0Z21 = = .U2 .I1 .I2= =0Z12 = = .U1 .I2

18、 .I1= =0Z22 = = .U2 .I2 .I1= =0= = Za + + Zb = = Zb = = Zb = = Zb + + Zc = =0= =0例例1：求兩端口的：求兩端口的Z參數(shù)。參數(shù)。解法一：開路法解法一：開路法(3)互易性和對稱性互易性和對稱性l互易二端口滿足：互易二端口滿足： Z12 = = Z21l對稱二端口滿足：對稱二端口滿足： Z12 = Z21；Z11 = = Z2222解法二：直接列方程解法二：直接列方程ZaZcZb+ + .I2 .U2+ + .U1 .I1列列KVL方程方程 .U1 = = Za .I1+ + Zb ( .I1+ + .I2) = = (

19、 (Za + + Zb ) .I1+ + Zb .I2 .U2 = = Zc .I2+ + Zb ( .I1+ + .I2) = = Zb .I1+ + ( (Zb + + Zc) ) .I2 Zb ZbZ = =Za + + ZbZb + + Zc 直接列方程直接列方程( (回路法或結(jié)點法回路法或結(jié)點法) )求解比按定義求解比按定義求解更方便些，特別是網(wǎng)絡(luò)中含受控源時。求解更方便些，特別是網(wǎng)絡(luò)中含受控源時。23例例2：求圖示兩端口：求圖示兩端口 的的Z參數(shù)。參數(shù)。ZaZcZb+ + .I2 .U2+ + .U1 .I1+ + Z .I1解：解： 列列KVL方程方程 .U1 = = Za .I

20、1+ + Zb ( .I1+ + .I2) = = ( (Za + + Zb ) .I1+ + Zb .I2 .U2 = = Zc .I2+ + Zb ( .I1+ + .I2) + + Z .I1= = ( (Zb + +Z ) .I1+ + ( (Zb + + Zc) ) .I2 Zb Zb + + ZZ = =Za + + ZbZb + + Zc比例比例1多出一個多出一個CCVC。24Z=Y - -1 由由Z參數(shù)和參數(shù)和Y參數(shù)的關(guān)系：參數(shù)的關(guān)系： Y參數(shù)參數(shù) Z參數(shù)參數(shù)=D DY1 Y22 Y12 Y21 Y11其中其中D DY= Y11 Y22 Y12Y21即即轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換法阻抗矩陣阻抗

21、矩陣Z與導(dǎo)納矩陣與導(dǎo)納矩陣Y之間互為逆陣之間互為逆陣 Z=Y- -1 或或 Y=Z- -1Y=Z - -1 =D DZ1 Z22 Z12 Z21 Z11其中其中D DZ= Z11 Z22 Z12Z21或或 + += =+ += =22212122121111UYUYIUYUYI + += =+ += =22212122121111IZIZUIZIZUZ = Z11 Z12 Z21 Z22Y = Y11 Y12 Y21 Y223.Y參數(shù)與參數(shù)與Z參數(shù)參數(shù) 的關(guān)系的關(guān)系25例例3：求二端口的求二端口的Z、Y 參數(shù)。參數(shù)。解：解：j L2j L1R1 .I1 .I2R2+ + .U2j M+ + .

22、U1 .U1 = (= (R1 + + j L1) ) .I1+ + j M .I2 .U2 = = j M .I1+ + (R2+ + j M ) .I2= =R1 + + j L1j Mj MR2 + + j L2Y = = Z 1 R2 + + j L2- -j M- -j MR1 + + j L1R1 + + j L1j Mj MR2 + + j L2= =Y=Z-1 =D DZ1 Z22 Z12 Z21 Z11D DZ= Z11 Z22 Z12Z21Z = Z11 Z12 Z21 Z2226Z+ + .I2 .U2+ + .U1 .I1 .I1 = = .U1 .U2Z .I2 Y

23、= =Z1Z1 Z1 Z1Z = = Y 1 不存在不存在Z+ + .I2 .U2+ + .U1 .I1 .U1 = = .U2 = = Z ( .I1 + + .I2 ) )Z = =Z ZZ ZY = = Z 1 不存在不存在= = 例：求二端口的例：求二端口的Z、Y 參數(shù)。參數(shù)。27理想變壓器的理想變壓器的VCR .I1 = = .U1 = = n .U2理想變壓器理想變壓器n : 1+ + .I2 .U2 .I1+ + .U1n .I21Y 、Z均不存在。均不存在。 注意：注意：并非所有的二端口都有并非所有的二端口都有Z、Y 參數(shù)。參數(shù)。28綜上，二端口參數(shù)的求法可歸納如下：綜上，二端

24、口參數(shù)的求法可歸納如下： 給定實際電路給定實際電路開路、短路法開路、短路法(按定義按定義)： 結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過實驗測量；結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過實驗測量； 結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過電路計算；結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過電路計算；直接列該參數(shù)方程直接列該參數(shù)方程(矩陣形式矩陣形式)，再與該參數(shù)，再與該參數(shù)矩陣的對應(yīng)元素比較；矩陣的對應(yīng)元素比較；1. 通過其它已知參數(shù)求本參數(shù)通過其它已知參數(shù)求本參數(shù)(P427表表16- -1)。 Y參數(shù)和參數(shù)和Z參數(shù)都能描述二端口的外特性，且兩者參數(shù)都能描述二端口的外特性，且兩者存在互換關(guān)系存在互換關(guān)系 ：Z= Y-1 或或 Y =Z-1。 但只用這兩個參數(shù)描述二端口還不夠完善：但只

25、用這兩個參數(shù)描述二端口還不夠完善：所以有些二端口的外特性宜用其它參數(shù)去描述。所以有些二端口的外特性宜用其它參數(shù)去描述。(1) T參數(shù)和方程參數(shù)和方程 .U1 = = A .U2 B .I2 定義：定義： .I1 = = C .U2 D .I2 + + u1i1i1+ + u2i2i2線性線性RLCM受控源受控源1212 IIUU .U1 .I1 = =A BC D .U2 . I2 注意負號注意負號A BC DT= =T 參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣矩陣形式矩陣形式 注意：注意：T 參數(shù)也稱為傳參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。出之間的關(guān)系。也稱為也稱為 A 參數(shù)或一般參數(shù)

26、，參數(shù)或一般參數(shù)，(A11、A12、A21、A22 )。3. T (傳輸傳輸)參數(shù)參數(shù)短路參數(shù)短路參數(shù)開路參數(shù)開路參數(shù) (2) T參數(shù)的物理意義及計算和測定參數(shù)的物理意義及計算和測定A = = .U1 .U2 .I2= =0轉(zhuǎn)移電壓；轉(zhuǎn)移電壓；B = = .U1 . I2 .U2= =0C = = .I1 .U2 .I2= =0轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；D = = .I1 . I2 .U2=0轉(zhuǎn)移電流。轉(zhuǎn)移電流。 .U1 = = A .U2 B .I2 .I1 = = C .U2 D .I2 + + + + 線性線性RLCM受控源受控源 .U1 .I1 .I2 .U2轉(zhuǎn)移阻抗；轉(zhuǎn)移阻抗；特點：輸出端

27、口開路短路，輸入與輸出之比。特點：輸出端口開路短路，輸入與輸出之比。A BC DT= =( )(S)(3)互易性和對稱性互易性和對稱性 .I1= = Y11 .U1+ + Y12 .U2 .I2= = Y21 .U1+ + Y22 .U2 Y 參數(shù)方程參數(shù)方程B = = Y211A A =Y21Y22Y21Y11Y22Y21Y11C = = Y12 D = = 互易二端口：互易二端口：Y12 = = Y21AD BC = = 1對稱二端口：對稱二端口： Y11 = = Y22A = = D由由式得式得： .U1 = = Y21Y22 .U2+ +Y211 .I2 .I1= = (Y21Y11Y

28、22 .)U2 + +Y21Y11 .I2 Y12 代入代入式得式得：與與T參數(shù)方程比較參數(shù)方程比較得得：例例1：理想變壓器的：理想變壓器的T T 參數(shù)參數(shù)。寫成矩陣形式：寫成矩陣形式： .U1 = = n .U2 .I1 = = n1 .I2 .U1 .I1= =n00n1 .U2 . I2T = =n00n1n : 1+ + .I2 .U2 .I1+ + .U1T 參數(shù)矩陣為：參數(shù)矩陣為：4. H參數(shù)及方程參數(shù)及方程 H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。常用于晶體管等效電路。+ + + + 線性線性RLCM受控源受控源 .U1 .I1 .I2 .U2在許多工程實

29、際問題在許多工程實際問題中，往往希望找到中，往往希望找到一一個端口個端口的電壓、電流的電壓、電流與與另一個端口另一個端口的電壓、的電壓、電流之間的直接關(guān)系。電流之間的直接關(guān)系。 2211 IUUI（1）H參數(shù)參數(shù) .U1 = = H11 .I1 .U2 .I2 = = H21 .I1 .U2 + + H12+ + H22定義：定義： .U1 .I2 = =H11 H12H21 H22 .I1 .U2 = = H .I1 .U2 寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：H = H11 H12 H21 H22H 參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣(2) H參數(shù)的物理意義及計算和測定參數(shù)的物理意義及計算和測定短路參數(shù)短路參數(shù)H1

30、1 = = .U1 .I1輸入阻抗；輸入阻抗； .U2= =0H21 = = .I2 .I1轉(zhuǎn)移電流比；轉(zhuǎn)移電流比；電流放大系數(shù)電流放大系數(shù) .U2=0+ + + + 線性線性RLCM受控源受控源 .U1 .I1 .I2 .U2開路參數(shù)開路參數(shù) .I1= =0H12 = = .U1 .U2 .I1= =0H22 = = .I2 .U2輸出導(dǎo)納。輸出導(dǎo)納。轉(zhuǎn)移電壓比；轉(zhuǎn)移電壓比；反向電壓傳輸系數(shù)反向電壓傳輸系數(shù) .U1 = = H11 .I1 .U2 .I2 = = H21 .I1 .U2 + + H12+ + H22H = H11 H12 H21 H22( )(S)(3)互易性和對稱性互易性和

31、對稱性互易二端口：互易二端口：對稱二端口對稱二端口: :H11H22 H12H21 = = 1H12 = = H21= =H11 = = .U1 .I11122YaYbYc .I2+ + .U1 .I1+ + .U2Ya+ +Yb1Ya1+ +Yb1Ya1 = = Ya+ +YbYb= 0= 0= 0= 0解：解：H21 = = .I2 .I1H12 = .U1 .U2=例例1：求電路的：求電路的H參數(shù)。參數(shù)。= = Yc+ +Ya1+ +Yb11H22 = = .I2 .U2由于是無源線性二端由于是無源線性二端口，所以口，所以 H21= = H12，只有只有3個獨立參數(shù)。個獨立參數(shù)。 除上述

32、四組參數(shù)外，還有兩組參數(shù)，即除上述四組參數(shù)外，還有兩組參數(shù)，即G參數(shù)參數(shù)和和B參數(shù)參數(shù)。由于這兩組參數(shù)實際上很少應(yīng)用，不再細述。由于這兩組參數(shù)實際上很少應(yīng)用，不再細述。 Y、Z、T、H 參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見教材參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見教材 P427表表16- -1。自己總結(jié)自己總結(jié)對于內(nèi)部不相同的兩個二端口網(wǎng)對于內(nèi)部不相同的兩個二端口網(wǎng)絡(luò)，若相應(yīng)的絡(luò)，若相應(yīng)的參數(shù)方程相同參數(shù)方程相同( (即即參數(shù)相等參數(shù)相等) )，則兩個二端口網(wǎng)絡(luò)，則兩個二端口網(wǎng)絡(luò)等效。等效：指等效。等效：指對外電路對外電路而言，而言，端口的電壓，電流關(guān)系相同。端口的電壓，電流關(guān)系相同。16- -3 二端口的等效電路二端

33、口的等效電路+ + + + 無源無源線性線性二端口二端口 .U1 .I1 .I2 .U2型型二端口網(wǎng)絡(luò)；二端口網(wǎng)絡(luò)； 型型二端口網(wǎng)絡(luò)。二端口網(wǎng)絡(luò)。Y1Y3Y2+ + + + .U1 .U2 .I1 .I21122二二端端口口等等效效模模型型Z3Z2Z1+ + + + .U1 .U2 .I11122 .I21. Z參數(shù)表示的等效電路參數(shù)表示的等效電路 .U1= = Z1 .I1+ + Z2 . .(I1 + I2)列回路電流方程列回路電流方程即已知即已知Z參數(shù)，求等效參數(shù)，求等效Z1、Z2 、Z3 的值。的值。 .U1= = Z11 .I1+ + Z12 .I2 .U2= = Z21 .I1+

34、+ Z22 .I2 .U2 = +Z3 .I2Z2 . .(I1 + I2)與與Z參數(shù)方程比較，參數(shù)方程比較，2111ZZZ+ += =22112ZZZ= = =3222ZZZ+ += =得得2122312212111ZZZZZZZZ ；即即Z3Z2Z1+ + + + .U1 .U2 .I1 .I21122 給定給定Z參數(shù)參數(shù)，宜選，宜選T 形形等效電路，等效電路， Z11 Z12 Z21 Z22Z = = 例例已知二端口的已知二端口的Z Z參數(shù)如下，求其參數(shù)如下，求其T T形等效電路。形等效電路。Z =Z11 Z12Z21 Z226 44 10=解：其解：其T T形等效電路如圖。形等效電路如

35、圖。Z1 1Z2 2Z3 31I2I-1U+-2UZ1 = =(Z11 Z12) = =2Z3 = = Z22 Z12 = = 6Z2 = =Z12 = = 4其中其中: :2. Y 參數(shù)表示的等效電路參數(shù)表示的等效電路 .I1= = Y11 .U1+ + Y12 .U2 .I2= = Y21 .U1+ + Y22 .U2 即已知即已知Y參數(shù)，求等效參數(shù)，求等效Y1、Y2 、Y3 的值的值列方程列方程 與與Y參數(shù)方程比較，參數(shù)方程比較，得得即即3222221122111YYYYYYYYY+ += = = = =+ += =212232112212111YYYYYYYYY+ += = = = =

36、 =+ += =；Y1Y3Y2+ + + + .U1 .U2 .I1 .I21122 給定給定Y參數(shù)參數(shù)，應(yīng)求，應(yīng)求形形等效電路等效電路Y = Y11 Y12 Y21 Y22)(212111UUYUYI + += =)(122232UUYUYI + += =221211)(UYUYYI + += =232122)(UYYUYI+ + + = =+ + + + 無源無源線性線性二端口二端口 .U1 .I1 .I2 .U2Z12Z11 Z12+ + + + .U1 .U2 .I1 .I2Z22 Z12 .U1(Y22+ +Y12)(Y11+ +Y12) Y12+ + + + .U2 .I1 .I2

37、122232112212111ZZZZZZZZZ = =；222132112212111YYYYYYYYY+ += = = = = =+ += =；已知已知Z參數(shù)參數(shù)已知已知Y參數(shù)參數(shù)互易，三個獨立參數(shù)互易，三個獨立參數(shù) 例例 繪出給定的繪出給定的Y 參數(shù)的任意一種二端口等效電路參數(shù)的任意一種二端口等效電路5223Y=解解由矩陣可知：由矩陣可知：1221=YY 二端口是互易的。二端口是互易的。故可用無源故可用無源型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路型二端口網(wǎng)絡(luò)作為等效電路。1112 5 23aYYY=+= =2212 321cYYY=+=122bYY=1U2I1I Yb+2U Ya Yc如果內(nèi)部含有受控源

38、，則如果內(nèi)部含有受控源，則Z12 Z21 ，Y12Y21 ，其外部特性需要，其外部特性需要用用4個參數(shù)來描述，用具有個參數(shù)來描述，用具有3個元件的個元件的T型或型或型等效電路已不型等效電路已不能刻畫其外部特性，可通過適當增加受控源來求取等效電路。能刻畫其外部特性，可通過適當增加受控源來求取等效電路。(1) Z參數(shù)等效參數(shù)等效3.一般二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路一般二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 2121111IZIZU+ += =+ + += =2221122IZIZU11221)(IZZ Z2 Z1+ + + + .U1 .U2 .I1 .I2 Z3+ + (Z21 Z12) .I11I 2121111IZI

39、ZU+ += =2221212IZIZU+ += =整理整理Z12Z11 Z12+ + + + .U1 .U2 .I1 .I2Z22 Z12+ + (Z21 Z12) .I1(Y22+ +Y12)(Y11+ +Y12) Y12+ + + + .U1 .U2 .I1 .I2(Y21 Y12) .U12121111UYUYI+ += =2221122UYUYI+ += =11221222112)(UYYUYUY + + +1Ug(2) Y參數(shù)等效參數(shù)等效 .I1= = Y11 .U1+ + Y12 .U2 .I2= = Y21 .U1+ + Y22 .U2 整理整理Z12Z11 Z12+ + +

40、+ .U1 .U2 .I1 .I2Z22 Z12+ + (Z21 Z12) .I1(Y22+ +Y12)(Y11+ +Y12) Y12+ + + + .U1 .U2 .I1 .I2(Y21 Y12) .U1 如果網(wǎng)絡(luò)是互如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，易的， Y21 = = Y12，右圖變?yōu)橛覉D變?yōu)?型等型等效電路。效電路。 如果網(wǎng)絡(luò)是互如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，易的， Z21 = = Z12，右圖變?yōu)橛覉D變?yōu)?T型等型等效電路。效電路。其他參數(shù)其他參數(shù)Z參數(shù)參數(shù)T形等效電路形等效電路其他參數(shù)其他參數(shù)Y參數(shù)參數(shù)形等效電路形等效電路 注意注意 一個二端口網(wǎng)絡(luò)的等效一個二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路模型不是唯一的；電路模型不是唯

41、一的； 若網(wǎng)絡(luò)對稱則等效電路也對稱；若網(wǎng)絡(luò)對稱則等效電路也對稱；型和型和T型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)型等效電路可以互換，根據(jù)其它參數(shù)與與Y、Z參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示參數(shù)的關(guān)系，可以得到用其它參數(shù)表示的的型和型和T型等效電路。型等效電路。+ + + + 無源無源線性線性二端口二端口 .U1 .I1 .I2 .U2若要等效成若要等效成T形電路，則應(yīng)先變換成形電路，則應(yīng)先變換成Z參數(shù)。參數(shù)。若要等效成若要等效成P P形電路，則應(yīng)先變換成形電路，則應(yīng)先變換成Y參數(shù)。參數(shù)。16- -4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 在工程上二端口網(wǎng)絡(luò)通常被接在信號源和負載之間，以在工程上二端口網(wǎng)絡(luò)

42、通常被接在信號源和負載之間，以完成某些功能，如信號的傳輸、放大或濾波等。完成某些功能，如信號的傳輸、放大或濾波等。這種功這種功能往往是通過能往往是通過轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)描述或指定的。描述或指定的。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（運算形式）（運算形式）來描述來描述)()()(sEsRsH= = =激激勵勵象象函函數(shù)數(shù)響響應(yīng)應(yīng)象象函函數(shù)數(shù) 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)：用二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)：用運算形式運算形式表示的表示的輸出輸出電壓或電壓或電流與電流與輸入輸入電壓或電流電壓或電流之比之比，也稱為傳遞函數(shù)。，也稱為傳遞函數(shù)。+ + + + 傳輸網(wǎng)傳輸網(wǎng)絡(luò)絡(luò)ZU1U2I1I2+ + ZS USZL.實際上是第實際上是第14章中網(wǎng)絡(luò)

43、函數(shù)的一種。本節(jié)討論在章中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一種。本節(jié)討論在二端口條二端口條件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)，且二端口內(nèi)部沒有獨立源和附加電源。，且二端口內(nèi)部沒有獨立源和附加電源。+ + + + 傳輸網(wǎng)傳輸網(wǎng)絡(luò)絡(luò)ZU1U2I1I2+ + ZS USZL.無端接無端接：無外接負載：無外接負載ZL及輸入激勵無內(nèi)阻及輸入激勵無內(nèi)阻ZS。 單端接單端接：只計及：只計及ZL或只計及或只計及ZS。 雙端接雙端接：輸出端接有負載：輸出端接有負載ZL，輸入端接有電壓源和阻，輸入端接有電壓源和阻 抗抗ZS 的串連組合或電流源和阻抗的串連組合或電流源和阻抗ZS的并聯(lián)組合。的并聯(lián)組合。 無負載：無負載：輸出電壓時開路，輸出電流

44、時短路。輸出電壓時開路，輸出電流時短路。U2(s)U1(s)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)I2(s)U1(s)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納U2(s)I1(s)轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗I2(s)I1(s)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)1. 無端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)無端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)+ + + + 線性線性受控源受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)無負載：無負載：輸出電壓時開輸出電壓時開路，輸出電流時短路。路，輸出電流時短路。(2)輸出端無負載。輸出端無負載。(1)輸入激勵無內(nèi)阻抗；輸入激勵無內(nèi)阻抗；轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納= =)()(12sUsU電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例例1:給出用給出用Z參數(shù)表示的參數(shù)

45、表示的無端接無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)。 + += =+ += =)()()()()()()()()()(22212122121111sIsZsIsZsUsIsZsIsZsU解：解：Z參數(shù)方程：參數(shù)方程：令令： I2(s)=0= =)()(12sIsU= =)()(12sIsI電流轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)令令： U2(s)=0= =)()(12sUsI)()(1112sZsZ)()(2212sZsZ )(12sZ)()()()()(2211122112sZsZsZsZsZ 0消去消去I1(s)同 理 可 得同 理 可 得到用到用Y、T、H參數(shù)表示參數(shù)表示的 無 端 接的 無 端 接二 端

46、 口 轉(zhuǎn)二 端 口 轉(zhuǎn)移函數(shù)移函數(shù)。+ + + + 線性線性受控源受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)+ + ZSUS(s)ZL 二端口的輸出端口接有負載阻抗，輸入端口接有二端口的輸出端口接有負載阻抗，輸入端口接有電電壓源和阻抗的串聯(lián)壓源和阻抗的串聯(lián)組合或組合或電流源和阻抗的并聯(lián)電流源和阻抗的并聯(lián)組合，組合，稱為有端接的二端口。稱為有端接的二端口。2. 有端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù)有端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù)(1)ZS和和ZL只計及其中一個，只計及其中一個，稱稱單端接單端接的二端口；的二端口；(2)ZS和和ZL都計及，稱都計及，稱雙端接雙端接的二端口。的二端口。例例1：寫出圖示單端接：寫出圖示單端接二端

47、口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。+ + + + 線性線性受控源受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)+ + US(s)RU1(s)= =Z11(s)I1(s) + +Z12 (s)I2(s)U2(s) = =Z21(s)I1(s)+ +Z22(s)I2(s)I1(s)= =Y11(s)U1(s)+ +Y12 (s)U2(s)I2(s) = =Y21(s)U1(s)+ +Y22(s)U2(s)U2(s) = = R I2(s)= =)()(12sUsU= =)()(12sIsU= =)()(12sIsI= =)()(12sUsIZ參數(shù)運算形式：參數(shù)運算形式：Y參數(shù)運算形式：參數(shù)運算形式：

48、 消去消去I2(s) 消去消去U2(s) 消去消去U2(s) 消去消去I2(s)解：輸出端接有負載解：輸出端接有負載 (1)單端接單端接的二端口；的二端口； 選取適當?shù)膮?shù)，選取適當?shù)膮?shù)，列參數(shù)方程；列參數(shù)方程；(有端接有端接時可能要采用兩種不時可能要采用兩種不同參數(shù)方程同參數(shù)方程)； 列端口的列端口的VCR ； 消去中間變量按定消去中間變量按定義得轉(zhuǎn)移函數(shù)。義得轉(zhuǎn)移函數(shù)。= =)()(12sUsU= =)()(12sIsU= =)()(12sIsI= =)()(12sUsIY21(s)1+ +Y22(s) RRZ21(s)R+ +Z22(s)1+ +Y22 (s) R Z12(s)Y21(

49、s)Y21(s) Z11(s)1+ +Z22 (s)R1 Z21(s)Y12(s)Z21(s) Y11(s)求轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法：求轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法：例例2. 求如圖所示的雙求如圖所示的雙端接的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)端接的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)+ + + + 線性線性受控源受控源U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)+ + US(s)R2R1U2(s)US(s)= =？解：解： 列參數(shù)方程；列參數(shù)方程；(2)雙端接雙端接的二端口；的二端口； 列端口的列端口的VCR ； 按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。U1(s) = = Z11(s)I1(s) + + Z12(s) I2(s)U2(s) = = Z21(s)I

50、1(s) + + Z22(s) I2(s)U1(s) = = US(s) R1 I1(s) U2(s) = = R2 I2(s) = =R1+ +Z11(s) Z21(s) R2 U2(s)US(s) R2+ +Z22(s) Z12(s)Z21(s)16- -5 二端口的連接二端口的連接 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的連接主要解決兩方面的問題，研究二端口網(wǎng)絡(luò)的連接主要解決兩方面的問題，一一是是便于將復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)分解為簡單二端口網(wǎng)絡(luò)，以便于將復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)分解為簡單二端口網(wǎng)絡(luò)，以簡化電路分析過程；簡化電路分析過程；二是二是在設(shè)計和實現(xiàn)一個復(fù)雜的二在設(shè)計和實現(xiàn)一個復(fù)雜的二端口時，也可以用簡單的二端口作為端口時

51、，也可以用簡單的二端口作為“積木塊積木塊”，把，把它們按一定方式聯(lián)接成具有所需特性的二端口。它們按一定方式聯(lián)接成具有所需特性的二端口。 本節(jié)主要研究不同連接方式下形成的本節(jié)主要研究不同連接方式下形成的復(fù)合二端口網(wǎng)復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)絡(luò)的參數(shù)與與每個子二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)每個子二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)的關(guān)系。這種參的關(guān)系。這種參數(shù)間的關(guān)系也可推廣到多個二端口網(wǎng)絡(luò)的連接中去。數(shù)間的關(guān)系也可推廣到多個二端口網(wǎng)絡(luò)的連接中去。 二端口網(wǎng)絡(luò)也有幾種典型的連接方式：二端口網(wǎng)絡(luò)也有幾種典型的連接方式：級聯(lián)級聯(lián)、串聯(lián)串聯(lián)、并聯(lián)并聯(lián)，其中以，其中以級聯(lián)級聯(lián)與與并聯(lián)并聯(lián)最常遇到。最常遇到。+ + .U2 .I2 .I1 .U1

52、+ + P1+ + .U2 .I2 .I1 .U1+ + P2 .U1 .I1 .I2+ + .U2+ + .U2 = = .U1 .I2 = = .I11. 級聯(lián)級聯(lián)(鏈聯(lián)鏈聯(lián))T= =A BC D設(shè)：設(shè)：P1和和P2的的T參數(shù)為參數(shù)為T= =A BC D .I1 .U1 即：即： .U1 .I1 = = .I1 .U1=T . I2 .U2=T .- -I2 .U2 .U2 . I2 =T，所以復(fù)合二端口的所以復(fù)合二端口的T 參數(shù)矩陣為參數(shù)矩陣為 T= T T .U1 .I1 =T .I1 .U1 =T T .U2 . I2 =T .U2 . I2 則則 結(jié)論：級聯(lián)后所得復(fù)合二端口的結(jié)論：

53、級聯(lián)后所得復(fù)合二端口的T 參數(shù)矩陣，等參數(shù)矩陣，等于級聯(lián)的二端口于級聯(lián)的二端口T 參數(shù)矩陣相乘參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣。上述結(jié)論可推廣到到 n個二端口級聯(lián)的關(guān)系。個二端口級聯(lián)的關(guān)系。+ + .U2 .I2 .I1 .U1+ + P1+ + .U2 .I2 .I1 .U1+ + P2 .U1 .I1 .I2+ + .U2+ + 注意注意 級聯(lián)時各二端口級聯(lián)時各二端口的端口條件不會的端口條件不會被破壞。被破壞。 級聯(lián)時級聯(lián)時,T參數(shù)是參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系矩陣相乘的關(guān)系，不是對應(yīng)元素相不是對應(yīng)元素相乘。乘。= =AAAB+ +BDCA+ +DC CB+ +DDT = =A BC DA BC D=

54、 =A BC DA = = AA+ +BC AA+ +BC例例1：求二端口的：求二端口的T 參數(shù)。參數(shù)。4 + + + + .U1 .U2 .I1 .I24 6 4 + + + + .U1 .U2 .I1 .I24 6 T1T2T3T1 = =1 4 0 14 + + + + .U1 .U2 .I1 .I2212214IIIUU = = = =T2= =1 00.25S 1T3 = =1 6 0 12 16 1/4S 2.5= =T= = T1T2T3同理同理解：解：直接列方程：直接列方程：2. 并聯(lián)并聯(lián)設(shè)：設(shè)： P1、P2的的Y 參數(shù)方程參數(shù)方程為為= =Y11 Y12 Y21 Y22 =

55、=Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2 .U1 + + .I1 .U2 + + .I2 + + P2+ + .U1 .I2 .U2 .I1 .I2 .I1+ + P1+ + .U1 .I1 .I2 .I1 .I2 .U2 采用采用Y 參數(shù)方便。參數(shù)方便。 .I1 .I2 .U1 .U2 .I1 .I2并聯(lián)后： .U1 .U2= = = .I1 .I2= = .I1 .I2+ + .I1 .I2 .U1 .U2 .U1 .U2= =Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2+ +Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2 .I1 .I2= =Y11 Y12 Y21 Y22 +

56、+Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2= =Y11+ Y11Y12+ Y12Y21+ Y21Y22+ Y22 .U1 .U2= Y .U1 .U2Y = Y+ + Y結(jié)論：結(jié)論： 二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的Y 參數(shù)參數(shù)矩陣等于兩個二端口矩陣等于兩個二端口Y 參數(shù)矩陣相加參數(shù)矩陣相加。3.串聯(lián)串聯(lián) 采用采用 Z 參數(shù)方便。參數(shù)方便。 .I2+ + .U2+ + P2+ + .U1 .I2 .U2 .I1 .I2 .I1+ + P1+ + .U1 .I1 .I2 .I1 .I2 .U2 .I1+ + .U1設(shè)：設(shè)： P1、P2的的Z參數(shù)方程參數(shù)方程為為= =Z1

57、1 Z12 Z21 Z22 = =Z11 Z12 Z21 Z22 .U1 .U2 .I1 .I2 .U1 .U2 .I1 .I2 .U1 .U2= =+ + .I1 .I2= = .I1 .I2= = .I1 .I2 .U1 .U2 .U1 .U2串聯(lián)后：= = Z .I1 .I2Z= = Z + + Z串聯(lián)串聯(lián)后后復(fù)合二復(fù)合二端口端口 Z 參數(shù)矩參數(shù)矩陣等于陣等于原二端原二端口口 Z 參數(shù)矩參數(shù)矩陣相加陣相加。1. 級聯(lián)級聯(lián)(鏈聯(lián)鏈聯(lián))T= T T2. 并聯(lián)并聯(lián)Y = Y+ + Y3.串聯(lián)串聯(lián)Z= = Z + + Z小結(jié)：二端口的連接小結(jié)：二端口的連接16- -6 回轉(zhuǎn)器和負阻抗變換器回轉(zhuǎn)器

58、和負阻抗變換器+ + u1i1+ + u2i2(1)回轉(zhuǎn)器的基本特性回轉(zhuǎn)器的基本特性回轉(zhuǎn)器的回轉(zhuǎn)器的VCRu1= = r i2u2 = = r i1或或i1= = g u2i2= = g u1r = =g1r稱為回轉(zhuǎn)電阻稱為回轉(zhuǎn)電阻;g稱為回轉(zhuǎn)電導(dǎo)。稱為回轉(zhuǎn)電導(dǎo)。表征回轉(zhuǎn)器特性的參數(shù)。表征回轉(zhuǎn)器特性的參數(shù)。圖形圖形 符號符號性質(zhì)：把性質(zhì)：把一個端口的一個端口的電流電流 “回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)” 為為另一另一個端口的電壓個端口的電壓，或者，或者把一個端口的電壓把一個端口的電壓“回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)”為另一個端為另一個端口的電流。口的電流。1. 回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)器 為線性為線性非互易非互易的多端元的多端元件，件，可以用晶體管電

59、路或可以用晶體管電路或運算放大器來實現(xiàn)。運算放大器來實現(xiàn)。 Z、Y、T 參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 回轉(zhuǎn)器是非互易二端口。回轉(zhuǎn)器是非互易二端口。1. Z 參數(shù)參數(shù)= =u1u2i1i20 rr 0Z= =0 rr 0Z12 Z212. Y 參數(shù)參數(shù)= =i1i2u1u20 g g 0Y= =0 g g 0Y12 Y213. T 參數(shù)參數(shù)T = =0 rg 0AD BC 1= =u1i1u2i20 rg 0或或u1= = r i2u2 = = r i1i1= = g u2i2= = g u1功率功率 結(jié)論：結(jié)論：回轉(zhuǎn)器是不儲能、不耗回轉(zhuǎn)器是不儲能、不耗能的無源線性兩端口元件。能的無源線性兩端口元件。u1=

60、 = r i2u2 = = r i1+ + u1i1+ + u2i2任一瞬間輸入回轉(zhuǎn)器的功率為：任一瞬間輸入回轉(zhuǎn)器的功率為：u1 i1 + + u2 i2 = = r i2 i1 + + r i1 i2 (2) 回轉(zhuǎn)器的等效電路回轉(zhuǎn)器的等效電路i1= = g u2i2= = g u1+ + + + + + + u1i1ri2u2ri1i2+ + + + u1i1gu2u2i2gu1= 0= 0(3)回轉(zhuǎn)器的應(yīng)用回轉(zhuǎn)器的應(yīng)用即即 L = = r2C = =設(shè)：設(shè)：C = =100pF，則：則：L = = 100002 10 10Z2Zin+ + + + .I1 .I2 .U1 .U2 r .U1