1、電力系統分析實驗指導書鄭州科技學院電氣工程及其自動化教研室編目 錄實驗一 生成節點導納矩陣的matlab程序設計3實驗二 支路追加法生成節點阻抗矩陣的matlab程序設計7實驗三 牛頓-拉夫遜法電力系統潮流計算的matlab程序設計15實驗四 簡化模型的靜態穩定計算的matlab程序設計26實驗五 短路電流計算程序的實現3338實驗一 生成節點導納矩陣的matlab程序設計一、實驗目的：本實驗通過對生成節點導納矩陣的編程與調試，獲得復雜電力系統的節點導納矩陣，為電力系統的潮流計算程序編制打下基礎。通過實驗教學加深學生對節點導納矩陣計算方法的理解，掌握變壓器為非標準變比時的修正方法，熟悉MATL

2、AB軟件的使用方法，提高編制調試計算機程序的能力。二、實驗器材：計算機、軟件（已安裝應用軟件MATLAB等）、移動存儲設備（學生自備，軟盤、U盤等）。三、實驗內容：1.節點導納矩陣的形成節點導納矩陣的對角元稱自導納，自導納是節點以外的所有節點都接地，由節點向整個網絡看到而得到的導納。在節點加上單位大小的電壓（的電壓）時，由節點流向網絡的電流就等于節點的自導納通過計算不難發現，就等于與節點連接的所有支路導納的和。節點導納矩陣的非對角元稱互導納，即把節點j以外的節點全接地，而在節點j加以單位電壓時，由節點流向j的電流加上負號的值。同樣，其實就是連接節點i和節點j支路的導納值再加上負號。顯然，。而且

3、，如節點i，j之間沒有直接聯系，也不計兩支路之間，例如兩相鄰電力線路之間的互感時，。互導納的這些性質決定了節點導納矩陣是一個對稱的稀疏矩陣。而且，由于每個節點所連接的支路數總有一定限度，隨著網絡中節點數的增加，非零元素數相對愈來愈少，節點導納矩陣的稀疏度，即零元素數與總元素數的比值也就愈來愈高。導納矩陣的計算歸結如下：(1) 導納矩陣的階數等于電力系統網絡的節點數。(2) 導納矩陣各行非對角元素中非零元素的個數等于對應節點所連的不接地支路數。(3) 導納矩陣的對角元素，即各節點的自導納等于相應節點所連支路的導納之和。式中，為節點i與節點j間支路阻抗倒數，符號表示屬于或與連接的，即內只包括與節點

4、i直接相連的節點j。當節點i有接地支路時，還應包括的情況。(4)導納矩陣非對角元素等于節點i與節點j之間的導納的負數當i、j之間有多條并聯支路時，求時應求所有并聯支路導納的代數和的負數式中，L表示i、j之間并聯支路數的條數。按照以上計算式，對于實際網絡均可根據給定的支路參數和連接情況，直觀而簡單地求出導納矩陣。可以看出，用以上計算公式求得的導納矩陣與根據定義得到的導納矩陣是完全一致的。2.變壓器為非標準變比時的修正無論采用有名制或標么制，凡涉及多電壓級網絡的計算，在精確計算時都必須將網絡中所有參數和變量按實際變比歸算到同一電壓等級。實際上，在電力系統計算中總是有些變壓器的實際變比不等于變壓器兩

5、側所選電壓基準值之比，也就是不等于標準變比，而且變壓器的變比在運行中是可以改變的。這將使每改變一次變比都要重新計算元件參數，很不方便。下面將介紹另一種可等值地體現變壓器電壓變換功能的模型。等值變壓器模型圖1 非標準變比時的修正電路 圖2 以變壓器阻抗表示增加非零非對角元素為節點i的自導納，增加一個改變量為節點j的自導納，也增加一個改變量為3. 程序代碼及說明n=input(請輸入節點數:n=);nl=input(請輸入支路數:nl=);%isb=input(請輸入平衡母線節點號:isb=);%pr=input(請輸入誤差精度:pr=);B1=input(請輸入由各支路參數形成的矩陣:B1=);

6、%B2=input(請輸入各節點參數形成的矩陣:B2=);X=input(請輸入由節點號和接地支路參數形成的矩陣:X=);Y=zeros(n); e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n); O=zeros(1,n);S1=zeros(nl); % zeros(m,n)產生mn的零矩陣，zeros(n)產生nn的全0方陣。for i=1:n%節點數 if X(i,2)=0;%matlab關系符號：（大于），=（大于等于），（小于），=（小于等于）， =（等于）=（不等于） p=X(i,1); Y(p,p)=1./X(i,2);%接地支路, “./”點除代表矩陣

7、對應元素相除 endendfor i=1:nl %支路數 if B1(i,6)=0 %折算到哪一側的標志,0非標準變比在q側,1非標準變比在在p側 p=B1(i,1);q=B1(i,2); % B1(i,1), B1(i,2)為支路編號 else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5); %計算節點p和q間的互導納,B1(i,3)為支路阻抗,B1(i,5)為變壓器支路變比k, B1(i,5)=1時不是變壓器支路 Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)2)+B1

8、(i,4)./2; %對角元, 節點q的自導納, B1(i,4)為支路對地容抗 Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; %對角元,節點p的自導納end%輸出導納矩陣disp(導納矩陣Y=);disp(Y);四、實驗數據：電力系統接線圖如圖3所示，根據圖中數據可得B1和X矩陣： 圖3 電力系統接線圖B1=1 2 0.03i 0 1.05 0;2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1 0;3 4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;3 5 0.015i 0 1.05 1;X=1 0;2 0;3 0;4 0;5 0;五、實

9、驗過程1.手算圖3所示網絡的導納矩陣。2.認真閱讀源程序，建立matlab的M程序，輸入節點導納矩陣計算程序。3.輸入實驗數據,用B1和X矩陣代替B1和X輸入語句并調試程序。B1矩陣B1(i,1)為支路始端編號p；B1(i,2)為支路末端編號q，且pm % 追加接地樹支 Z(q,q)=B(k1,3);m=m+1; else for i=1:m Z(i,m+1)=-Z(i,q);Z(m+1,i)=-Z(q,i); end Z(m+1,m+1)=Z(q,q)+B(k1,3); for i=1:m for j=1:m Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+

10、1); end Z(i,m+1)=0; end for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; end end else if qm %追加不接地樹支 for i=1:m Z(i,q)=Z(i,p)*k;Z(q,i)=Z(p,i)*k; end Z(q,q)=k2*Z(p,p)+k2*B(k1,3); m=m+1; else for i=1:m Z(i,m+1)=Z(i,p)*k-Z(i,q); Z(m+1,i)=Z(p,i)*k-Z(q,i); end Z(m+1,m+1)=k2*Z(p,p)+Z(q,q)-2*k*Z(p,q)+k2*B(k1,3); for i=1:m for j=1:m

11、 Z(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1); end Z(i,m+1)=0; end for i=1:m+1 Z(m+1,i)=0; end end endend%輸出節點阻抗矩陣disp(節點阻抗矩陣Z=);disp(Z)四、實驗數據：電力系統接線圖如圖8所示，根據圖中數據可得B矩陣： 圖8 電力系統接線圖B=1 2 0.03i 0 1.05 0;2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1 0;3 4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;3 5 0.015i 0 1.05 1;五、實驗過程1.手算圖3所示

12、網絡的節點阻抗矩陣。2.認真閱讀源程序，建立matlab的M程序，輸入節點阻抗矩陣計算程序。3.輸入實驗數據,用B矩陣代替B輸入語句并調試程序。B矩陣B (i,1)為支路始端編號p；B (i,2)為支路末端編號q，且p=pr IT2=IT2+1; endendICT2(a)=IT2;ICT1=ICT1+1;end%用高斯消去法解“w=-J*V”disp(迭代次數);disp(ICT1);disp(沒有達到精度要求的個數);disp(ICT2);for k=1:n V(k)=sqrt(e(k)2+f(k)2); shita(k)=atan(f(k)./e(k)*180/pi; E(k)=e(k)

13、+f(k)*j;enddisp(各節點的實際電壓標么值E為(節點號從小到大排列):);disp(E);disp(各節點的電壓大小V為(節點號從小到大排列):);disp(V);disp(各節點的電壓相角時shita為(節點號從小到大排列):);disp(shita);for p=1:n C(p)=0; for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q); end S(p)=E(p)*C(p);end disp(各節點的功率S為(節點號從小到大排列):);disp(S);disp(各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時一樣):);for i=1:nl if

14、B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); endSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5)-conj(E(q)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Si(p,q);enddisp (各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時一樣):);for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); endSj(q,p)=E(q)*(conj(E

15、(q)*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5)-conj(E(p)*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5); disp(Sj(q,p);enddisp(各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時一樣): );for i=1:nl if B1(i,6)=0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); disp(DS(i);end四、實驗數據：電力系統接線圖如圖1所示，根據圖中數據可得B1、B2和X矩陣： 圖1 電力系統接線圖B1=1 2 0.03i

16、 0 1.05 0;2 3 0.08+0.3i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1 0;3 4 0.04+0.25i 0.5i 1 0;3 5 0.015i 0 1.05 1;B2=0 0 1.05 1.05 0 1;0 3.7+1.3i 1 0 0 2;0 2+1i 1 0 0 2;0 1.6+0.8i 1 0 0 2;5 0 1.05 1.05 0 3;X=1 0;2 0;3 0;4 0;5 0;五、實驗過程1.認真閱讀源程序，建立matlab的M程序，輸入潮流計算程序。2.輸入實驗數據,用B1、B2和X矩陣代替B1、B2和X輸入語句并調試程序。B2矩陣B2(i,1)為節

17、點所接發電機功率P；B2(i,2)為節點的負荷功率SL；B2(i,3)為節點電壓的初值；B2(i,4)為PV節點電壓的給定值；B2(i,5)為節點所接的無功補償設備容量；B2(i,6)為節點的分類號：1-平衡節點，2-PQ節點，3-PV節點。3. 運行程序，輸入節點數n=5、支路數n1=5、輸入平衡母線節點號:isb=1、輸入誤差精度:pr=0.00001，進行計算。六、要求認真書寫實驗報告，畫出網絡接線圖，在圖上標出各節點電壓和各支路功率，并用箭頭標出各支路功率方向。附件：計算參考結果請輸入節點數:n=5請輸入支路數:nl=5請輸入平衡母線節點號:isb=1請輸入誤差精度:pr=0.0000

18、1導納矩陣Y= Column 1 0 -33.33333333333334i 0 +31.74603174603175i 0 0 0 Column 2 0 +31.74603174603175i 1.58459249980427 -35.73785857758467i -0.82987551867220 + 3.11203319502075i -0.75471698113208 + 2.64150943396226i 0 Column 3 0 -0.82987551867220 + 3.11203319502075i 1.45390047967064 -66.98082109846432i -

19、0.62402496099844 + 3.90015600624025i 0 +63.49206349206349i Column 4 0 -0.75471698113208 + 2.64150943396226i -0.62402496099844 + 3.90015600624025i 1.37874194213052 - 6.29166544020251i 0 Column 5 0 0 0 +63.49206349206349i 0 0 -66.66666666666667i迭代次數 5沒有達到精度要求的個數 7 8 8 6 0各節點的實際電壓標么值E為(節點號從小到大排列): Colu

20、mn 1 1.05000000000000 Column 2 1.03351793598970 - 0.07738281826869i Column 3 1.02600730614413 + 0.33047260236366i Column 4 0.85915374471705 - 0.07182065733577i Column 5 0.97461502463687 + 0.39067320582818i各節點的電壓大小V為(節點號從小到大排列): Columns 1 through 3 1.05000000000000 1.03641083773551 1.07791610674215 C

21、olumns 4 through 5 0.86215042996073 1.05000000000000各節點的電壓相角時shita為(節點號從小到大排列): Columns 1 through 3 0 -4.28193006920383 17.85352958577940 Columns 4 through 5 -4.77851050308856 21.84331901623337各節點的功率S為(節點號從小到大排列): Column 1 2.57942727562302 + 2.29940213367660i Column 2 -3.70000000000000 - 1.300000000

22、00000i Column 3 -2.00000000000000 - 1.00000000000000i Column 4 -1.59999999999999 - 0.79999999999996i Column 5 5.00000000000000 + 1.81308400259910i各條支路的首端功率Si為(順序同您輸入B1時一樣): 2.57942727562302 + 2.29940213367659i -1.27736037177247 + 0.20317048483099i 0.15678764739549 + 0.47131477149638i 1.5845463056550

23、3 + 0.67255630190799i 5.00000000000000 + 1.81308400259910i各條支路的末端功率Sj為(順序同您輸入B1時一樣): -2.57942727562302 - 1.97448525632736i 1.41545369434497 - 0.24433316462154i -0.13381873506914 - 0.39092357835416i -1.46618126493085 - 0.40907642164580i -5.00000000000000 - 1.42822313728644i各條支路的功率損耗DS為(順序同您輸入B1時一樣):

24、-0.00000000000000 + 0.32491687734924i 0.13809332257250 - 0.04116267979055i 0.02296891232635 + 0.08039119314222i 0.11836504072417 + 0.26347988026219i 0.00000000000000 + 0.38486086531266i實驗四 簡化模型的靜態穩定計算的matlab程序設計一、實驗目的：電力系統的靜態穩定是指電力系統受到小干擾后，不發生自發振蕩或非周期性失步，自動恢復到初始運行狀態的能力。電力系統幾乎時時刻刻都受到小的擾動。例如，個別電動機地接入和

25、切除或加負荷和減負荷；又如架空輸電線因風吹擺動引起的線間距離的微小變化；另外，發電機轉子的旋轉速度也不是絕對均勻，即功角也是有微小變化的。因此，電力系統的靜態穩定問題實際上就是確定某個系統的某個運行穩態能否保持的問題。通過實驗教學加深學生對電力系統的靜態穩定概念的理解，掌握應用小擾動法分析簡單電力系統靜態穩定的方法。熟悉MATLAB軟件的使用方法，提高編制調試計算機程序的能力，提高工程計算的能力，學習如何將理論知識和實際工程問題結合起來。二、實驗器材：計算機、軟件（已安裝應用軟件MATLAB等）、移動存儲設備（學生自備，軟盤、U盤等）。三、實驗內容：1. 電力系統的靜態穩定簡單電力系統，如圖1所示。假設發電機為隱極機，則在小擾動下，發電機的功角特性方程為 （1）圖1 簡單電力系統的功角特性曲線在圖1中，設原動機的輸入功率不變，并略去摩擦、風阻損耗和定子回路中的電阻損耗，并設此時發電機向系統輸送的有功功率為。則原動機輸入機械功率與發電機輸出電磁功率相等，即=。在功角性曲線上，滿足功率平衡條件的運行有兩個，即運行點a、b，與其相對應的功率角分別為、。下面分析系統在兩個點運行時的穩定情況。在a點，系統保持穩定運行，發電機電動勢與無窮大系統母線電壓之間的相角為。若此時系統中出現一個微小的、瞬時出現但又立即消失的擾動使功率角增加一個微小增量時，此時的功角由變成了，由圖1可見，發電