自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁寧波城市職業技術學院

《概率論與數理統計（三）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖2、在一次關于大學生手機使用時間的調查中，發現樣本數據的偏態系數為1.5，峰態系數為2.5。這說明數據的分布具有怎樣的特征？（）A.右偏且尖峰B.左偏且尖峰C.右偏且平峰D.左偏且平峰3、在研究廣告投入與銷售額之間的關系時，同時考慮了產品價格、市場競爭等因素。為確定廣告投入的獨立作用，應采用哪種統計分析方法？（）A.偏相關分析B.簡單相關分析C.復相關分析D.以上都不對4、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.365、在一個班級中，學生的數學成績和語文成績的相關系數為0.6。如果數學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對6、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定7、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500克，標準差為20克。現從生產線上隨機抽取一個產品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08168、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。若要預測未來一年的股票收益率，以下哪種統計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析9、在一個多元線性回歸模型中，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.模型預測能力下降C.方差增大D.以上都是10、在一項關于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應該計算什么統計量？（）A.均值B.方差C.標準差D.中位數11、在研究某種疾病的發病率與環境因素的關系時，由于無法確定環境因素對發病率的具體函數形式，應采用哪種回歸方法？（）A.線性回歸B.非線性回歸C.邏輯回歸D.以上都不對12、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以13、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數據并進行方差分析。如果計算得到的F統計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對14、在進行方差齊性檢驗時，如果檢驗結果表明方差不齊，應該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗B.使用非參數檢驗C.對數據進行變換D.以上都可以15、已知一組數據的偏態系數為0，峰度系數為3，說明數據的分布情況如何？（）A.接近正態分布B.左偏態C.右偏態D.無法確定二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在進行一項生物醫學研究時，如何運用統計學方法控制實驗誤差和提高實驗精度？請詳細說明方法和措施。2、（本題5分）在回歸分析中，如何判斷自變量對因變量的影響是否顯著？解釋相關的統計指標和檢驗方法。3、（本題5分）解釋相關分析和回歸分析的區別與聯系。以具體的數據為例，說明如何進行相關分析和回歸分析，并解釋結果的意義。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）對兩種不同品牌的電腦性能進行測試。隨機抽取品牌A的電腦49臺，平均性能得分是80分，標準差為10分；隨機抽取品牌B的電腦64臺，平均性能得分是75分，標準差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區間。2、（本題5分）為研究某種農作物的產量與施肥量之間的關系，進行了一項實驗。設置了5個不同的施肥量水平，每個水平重復種植10塊地。得到的數據如下表所示：施肥量（kg/畝）產量（kg/畝）530010350154002045025500（1）計算產量與施肥量之間的相關系數；（2）建立一元線性回歸方程，并預測施肥量為18kg/畝時的農作物產量。3、（本題5分）為了解某社區居民的健康狀況，隨機抽取了150位居民進行體檢。樣本中居民的平均身高為165厘米，標準差為10厘米。求該社區居民平均身高的95%置信區間。4、（本題5分）某學校有1200名學生，在一次化學考試中，成績的平均數為65分，標準差為10分。現隨機抽取120名學生的試卷進行分析，求這120名學生成績的平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求這120名學生的平均成績在63分到67分之間的概率。5、（本題5分）某工廠生產一種零件，其長度服從正態分布。現隨機抽取25個零件進行測量，測得其平均長度為10厘米，標準差為0.5厘米。求該零件總體平均長度的95%置信區間。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）一家超市的采購部門記錄了不同供應商的供貨質量、價格和交貨及時性。請分析如何利用這些數據選擇優質供應商和