1、高二文科數學不等式練習及答案2 / 5、選擇題1.已知 a b, abA. a32.設a0,高二文科數 學不等式練習及答案0,則下列不等式一定成立的是（2,2B. ac bc1C.a則下列不等式中不成立的是（D.2,2ab1A.aB.aC. |a|D.""a3. a 2 、,5,b.52,c 52.5 ,則a,b,c的大小順序是（A)A. a b cB.C. c a bD. a c14.設 a 0.7210.82, c log30.7 ,則a,b,c之間的大小關系是C)A. a b cB.C. c a bD. a c b5.已知0<a<,且M = + , N =

2、 + ,則 M、N的大小關系是（B）A. M<NB. M >NC. M=ND.不確定x 1.一6.不等式 0的解集是為(C)A. (1,)B.(2)C. ( 2,1)D. (, 2) (1,7.若 0<a<1,則不等式（xa)(x1, 1) 0的解是( aA1A. a x - a1B.一 aC. xLx a D. x a8.下列不等式的解集是空集的是22A. x x 1 0 B. 2x2C. 2x x 5 D.9.有一家三口的年齡之和為65歲，設父親、母親和小孩的年齡分別為X、V、z,則下列選項中能反映x、v、z關系的是C)65z 65A. x V z 65B. xC.

3、V z 6565D.6565高二文科數學不等式練習及答案10.已知Axx（3）原不等式化為 2 3x 2 0 , B x1 x a ,若A B,則實數a的取值范圍是（D）25 / 5A. 1,2B. 1,2C. 2,D. 2,A.(,|)B. (2,)12 .若關于x的不等式2 x ax0在區間1,5上有解，則實數a的取值范圍為（A）/ 23A. ( 5B.23，15C. (1,)D.(,1)211.若萬程x 2mx 4 0的兩根滿足一根大于 1 , 一根小于1,則m的取值范圍是（B ）5C. (, 2) (2,) D. ( 2,)二、填空題13.若角滿足萬，則2的取值范圍是14.已知不等式x

4、2 2x k2 1 0對一切實數x恒成立則實數k的取值范圍為(,JI)Uhl，).115.函數y =的te義域是x| 3 x 2., 6 x x2216.若關于不等式 ax 6x2a 0的解集是（1,m）,則m三、解答題17. (12')解不等式:-2(1) 3x 4x4 01 2(2)二x2(3) (x 1)(x 3) 2x2(4) 417.解：（1）原不等式化為3x24x 4 0,解集為x|2（2）原不等式化為2x 3c 1 22 -x21一 x212 x2 x2x2x高二文科數學不等式練習及答案x 、2 1或 x 2 1/日 6 1 x 6 1得x ( 6 1, ；2 1小屋 2

5、 1, 6 1)18. (12')關于x的方程ax2 x a 1 0僅有一個實根，求實數 a的值.-1解：a 0或a一219 . (12')某商品每件成本價為 80元，售價為100元，每天售出100件.若售價降低x成(1成=10% ),售出商品數量就增加 8x成.要求售價不低于成本價.5(1)設該商店一天的營業額為y,試求y與x之間的函數關系式 y f(x),并寫出定義域；(2)若再要求該商品一天的營業額至少為10260元，求x的取值范圍.解：(1)依題意，y 100(1 ) 100(1 gx).1050x又售價不能低于成本價，所以100(1 ) 80 0.10所以 y f(x

6、) 40(10 x)(25 4x),定義域為 x 0,2.(2)由題意得 40(10 x)(25 4x) 10260 .2113_1化簡得8x2 30x 13 0 .解得一 x 一 .所以x的取值范圍是一,22422一一一一一一20 . (12')關于 x 的不等式ax(a 2)x20,(aR)(1)已知不等式的解集為(，1 2,)，求a的值；(2)解關于x的不等式ax2 (a 2)x 2 0 .20.解：(1)由已知得 1,2是方程ax2 (a 2)x 2 0的兩根，且a 0由根與系數的關系得 a 1.(2)當a 0時，原不等式可化為2x 2 0,解得：x|x 12,一,2當a 0時

7、，萬程ax (a2)x20的兩根分別為：x,1%a當a 0時，解原不等式得：x|x 1,x 2 a當a 2時，解原不得式得x|x 12當a 2時，解原不得式得x| 1 x - a2 a 0時，解原不得式得x|N x 1 a21 .已知函數 f(x) =2- 1.(1)若對于xCR, f(x)0恒成立，求實數 m的取值范圍；(2)若對于xC1,3 , f(x) <5 m恒成立，求實數 m的取值范圍.21.解：(1) m 0 時，f(x) 1 0 恒成立，m 0 m 0當m 0時，由 即 2，解得4 m 00 m2 4m 0綜上實數m的取值范圍是4 m 0(2)不等式f(x)<5 m可

8、化為f (x)在1,3的最小值小于5 m8 / 5當m 0時，f (x)1 5成立；當m 0時，f(x)的圖象的對稱軸是 xf (1) 5 m 1 5 m由即解禧f (3) 5 m 6m 1 5 m1 ,-1,3,因而f(x)在1,3是單調的m 66 m7所以實數m的取值范圍是m 6。7222 .已知不等式 mx 2x m 1 0(1)若對于所有的實數x不等式恒成立，求 m的取值范圍;(2)設不等式對于滿足 2 m 2的一切m的值都成立，求 x的取值范圍22.解：(1)當 m 0時,2x 1 0不恒成立;m 0當m 0時，由 即0m 0,無解(2)2 4m( m 1) 0所以不存在符合條件的實數m ,使得