1、絕對值綜合練習題1、有理數的絕對值一定是（ ） A、正數 B、整數 C、正數或零 D、自然數2、絕對值等于它本身的數有（ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、無數個3、下列說法正確的是（ ） A、|a|一定是負數 B只有兩個數相等時它們的絕對值才相等C、若|a|=|b|，則a與b互為相反數D、若一個數小于它的絕對值，則這個數為負數4當一個負數逐漸變大（但仍然保持是負數）時（ ）A它的絕對值逐漸變大 B它的相反數逐漸變大C它的絕對值逐漸變小 D它的相反數的絕對值逐漸變大5若|m1|=m1，則m_1 若|m1|>m1，則m_1若|x|=|，則x=_6、 如果m>0， n<0， m

2、<|n|，那么m，n，-m， -n的大小關系（ ） A.-n>m>-m>n B.m>n>-m>-n C.-n>m>n>-m D.n>m>-n>-m7、相反數等于-5的數是_,絕對值等于5的數是_。8、-4的倒數的相反數是_。10、若|-x|=2，則x=_；若|x3|=0，則x=_；若|x3|=1，則x=_。12、比較下列各組有理數的大小。 （1）-0.6-60 （2）-3.8-3.9 （3）0|-2| （4）13、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<

3、;b<c，求a、b、c的值。15（1）若=1，求x （2）若=1，求x2若2<a<4，化簡|2a|+|a4|16.（1）對于式子|x|+13，當x等于什么值時，有最小值？最小值是多少？（2）對于式子2-|x|，當x等于什么值時，有最大值？最大值是多少17 .ab0c,化簡：（1）|2ab|2|bc|2|ca|3|b| （2）a-b+b+c-a18.cb0a,化簡|ac|abc|ba|bc|19.bc0a,化簡|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|20某司機在東西路上開車接送乘客，他早晨從A地出發，（去向東的方向正方向），到晚上送走最后一位客人為止，他一天行駛的的里

4、程記錄如下（單位：） +10 ， 5， 15 ，+ 30 ，20 ，16 ，+ 14（1） 若該車每百公里耗油 3 L ，則這車今天共耗油 多少升？（2） 據記錄的情況，你能否知道該車送完最后一個乘客是，他在A地的什么方向？距A地多遠？絕對值練習1、一個數的絕對值是指在 上表示這個數的點到 的距離。2 如果 x y 0, 那么x y。3若 x+3+y 4= 0，則 x + y = 。4x ，則整數x = 。5已知xy=2，且y =4，則 x = 。6設a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則 a + b + c 等于 （ ）A 1 B 0 C 1 D 27、絕對值等于其相

5、反數的數一定是 （ ） A負數 B正數 C負數或零 D正數或零8、給出下列說法：互為相反數的兩個數絕對值相等；絕對值等于本身的數只有正數；不相等的兩個數絕對值不相等；絕對值相等的兩數一定相等其中正確的有 （ ）A0個B1個C2個D3個9、如果，則的取值范圍是 （ ） AOBOCODO10、絕對值不大于11.1的整數有（ ）A11個B12個C22個D23個11、絕對值最小的有理數的倒數是（ ）A、1 B、1 C、0 D、不存在12、在有理數中，絕對值等于它本身的數有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、無數多個13、下列說法正確的是（ ）A、兩個有理數不相等，那么這兩個數的絕對值也一定不相等B

6、、任何一個數的相反數與這個數一定不相等C、兩個有理數的絕對值相等，那么這兩個有理數不相等D、兩個數的絕對值相等，且符號相反，那么這兩個數是互為相反數。14、a= 3.2，則a是（ ）A、3.2 B、3.2 C、3.2 D、以上都不對15、_的相反數是它本身，_的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數16、有理數m，n在數軸上的位置如圖，17、若|x-1| =0， 則x=_，若|1-x |=1，則x=_18、在數軸上，絕對值為4，且在原點左邊的點表示的有理數為_19、，則； ，則20、x=3,則x= ，若a=5,則a= 判斷21、-|a|a|； （ ）22、|-a|a|； ( )23、-|a|-

7、a|； ( )24、若|a|b|，則ab； ( )25、若ab，則|a|b|； ( )26、若|a|b|，則ab；( )27、若ab，則|a|b|；( )28、若ab，則|b-a|a-b( )29、如果一個數的倒數是它本身，那么這個數是1和0 ( )30、如果一個數的絕對值是它的相反數，那么這個數是負數 ( )能力提高31、已知x=2003，y=2002,且x0，y0，求x+y的值。32、已知x+y+3=0, 求x+y的值。33、a2+b3+c4=0,則a+2b+3c= 34、如果a,b互為相反數，c,d互為倒數，x的絕對值是1，求代數式+x2+cd的值。35、已知a=3，b=5，a與b異號，

8、求ab的值。計算：(1) (2) (3) (4) 絕 對 值 拓 展一、 絕對值的性質1已知a=|-2004|+15，則a是（ ）A合數 B質數 C偶數 D負數2已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=3 如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的絕對值等于4計算：|-|+|-|-|-|=5若|a+b+1|與(a-b+1)2互為相反數，則a與b的大小關系是Aa>b Ba=b Ca<b Dab6如果|m-3|+(n+2)2=0，則方程3mx+1=x+n的解是7|x+1|+|x-1|的最小值是A2 B0 C1 D-18|x+1|+

9、|x-2|+|x-3|的最小值是多少？9設a,b,c為整數，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值10已知a<b<0<c，化簡式子：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|得11代數式|x+11|+|x+12|+|x+13|的最小值為12已知a,b,c都是整數，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（ ）Am一定是奇數 Bm一定是偶數 C僅當a,b,c同奇或同偶時，m是偶數 Dm的奇偶性不能確定提示：若是3個奇數 m為偶數若是2奇數1個偶數，m為偶數若是2偶1奇 m為偶數若是3偶數 m為偶數所以 m為偶數13已知a,b,c都是有理

10、數，且滿足+=1，求的值提示：由|a|/a+|b|/b+|c|/c=1 可以判斷出,a,b,c中有2個正數,一個負數14、求y=|x-1|+|x-2|的最小值15、已知a,b是整數，且滿足|a-b|+|ab|=2，求ab的值提示：（1）若|ab|=0，則|a-b|=2 則ab之中必有一個為0 若a=0，則|b|=2，則b=±2若b=0，則|a|=2，則a=±2 ab=0（2）若|ab|=1，則|a-b|=1 a、b是整數 不存在（3）若|ab|=2，則|a-b|=0 |a-b|=0 a=b 又|ab|=2 不存在 綜上：ab=0自主學習1 a，b為實數，下列各式對嗎？若不對

11、，應附加什么條件？(1)a+b=a+b； (2)ab=ab；(3)a-b=b-a；(4)若a=b，則a=b； (5)若ab，則ab；(6)若ab，則ab解 (1)不對當a，b同號或其中一個為0時成立(2)對(3)對(4)不對當a0時成立(5)不對當b0時成立(6)不對當ab0時成立2 設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖1-1所示，化簡b-a+a+c+c-b解 因為 abc0，所以a0，b0，c0(1)當a，b，c均大于零時，原式=3；(2)當a，b，c均小于零時，原式=-3；(3)當a，b，c中有兩個大于零，一個小于零時，原式=1；(4)當a，b，c中有兩個小于零，一個大于零時，原式=-1

12、4、若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值解 因為x-y0，所以y-x0，yx由x=3，y=2可知，x0，即x=-3(1)當y=2時，x+y=-1；(2)當y=-2時，x+y=-5所以x+y的值為-1或-55、若a，b，c為整數，且a-b19+c-a99=1，試計算c-a+a-b+b-c的值解 a，b，c均為整數，則a-b，c-a也應為整數，且a-b19，c-a99為兩個非負整數，和為1，所以只能是a-b19=0且c-a99=1， 或a-b19=1且c-a99=0 由有a=b且c=a±1，于是b-c=c-a=1；由有c=a且a=b±1，于是b-c=a-b=1無論或

13、都有b-c=1且a-b+c-a=1，所以c-a+a-b+b-c=26、化簡：3x+1+2x-1為三個部分(如圖12所示)，即這樣我們就可以分類討論化簡了原式=-(3x+1)-(2x-1)=5x；原式=(3x+1)-(2x-1)=x+2；原式=(3x+1)+(2x-1)=5x7、已知y=2x+6+x-1-4x+1，求y的最大值解 有三個分界點：-3，1，-1(1)當x-3時，y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1，由于x-3，所以y=x-1-4，y的最大值是-4(2)當-3x-1時，y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11，由于-3x-1，所以-45x+116，y的最

14、大值是6 (3)當-1x1時，y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3，由于-1x1，所以0-3x+36，y的最大值是6(4)當x1時，y=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1，由于x1，所以1-x0，y的最大值是0綜上可知，當x=-1時，y取得最大值為68、設abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值解 設a，b，c，d，x在數軸上的對應點分別為A，B，C，D，X，則x-a表示線段AX之長，同理，x-b，x-c，x-d分別表示線段BX，CX，DX之長現要求x-a，x-b，x-c，x-d之和的值最小，就是要在數軸上找一點X，使該點到A，B，C，D四點距離之和最小因為abcd，所以A，B，C，D的排列應如圖13所示：所以當X在B，C之間時，距離和最小，這個最小值為AD+BC，即