1、20152016九年級上學期模擬考試數學試題考試時間120分鐘 試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入下面的表格內，每小題3分，滿分30）1、下列圖形屬于中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2、已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x1）=0的兩個根，且kb，則函數y=kx+b的圖象不經過（ ） A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限3、某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來200元降到162元設平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程為（ ） A200（1x）2=162 B200（1+x）2=162 C162（1+x）2

2、=200 D162（1x）2=2004. 設拋物線y=x2-4x+k的頂點在直線y=x上，則k的值為（ ）A. -6 B. -4 C. 4 D. 65在同一直角坐標系中，函數和函數（是常數，且） 的圖象可能是（ ）6、如圖，O是ABC的外接圓，O的半徑為3，A=45°，則的長是（ ） A B C D 7如圖，在R t ABC中，ACB=90°，BAC=60°把ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分的面積是（ ） A B C 2 D 46題圖 7題圖 8題圖8如圖，電路圖上有四個

3、開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A、B、C都可使小燈泡發光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發光的概率是（ ） A B C D 9已知點A（1， y1）、B（，y2）、C（，y3）在函數上，則y1、y2、y3的大小關系是 （ ）Ay1 y2 y3 B y2 y1 y3Cy3 y1 y2 Dy1 y3 y2 10已知：O的半徑為2cm，圓心到直線l的距離為1cm，將直線l沿垂直于l的方向平移，使l與O相切，則平移的距離是 （ ）A1 cm B3cm或2 cm C3cm D1 cm或3cm二、填空題（每小題3分，滿分 24分）11、若一元二次方程（m1）x24x5=0沒有實數

4、根，則m的取值范圍是 12.ABC內接于O，且BAC=100°，點P為O上一點（P不與A、B、C重合），則BPC= .13.如圖,在ABC中,AB=2 BC=3.6, B=600,將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為_.13題圖 16題圖 17題圖14已知圓錐的母線長為5cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側面展開圖的面積是 cm215. 已知m、n是關于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的兩實根，那么m+n的是 16.如圖，O是等腰三角形的外接圓，AB=AC，A=45°，BD為O的直徑，BD=2，連結C

5、D，則BC= 17如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C， 點B坐標是（1，0），對稱軸為直線x=1，下面的四個結論： 9a+3b+c=0；a+b0；ac0；b24ac0其中正確的結論序號是 18.如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續翻轉2015次，點依次落在點P1，P2，P3，P2015的位置，則點P2015的橫坐標為 P三、解答題（每題10分，滿20分）19先化簡，再求值：，其中x滿足方程：x2+x6=0 20.如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每個方格的邊長均為1個單位長度）.（

6、1）請畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關于x軸對稱；（2）將ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的A2B2C2，并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長. 第18題圖21.一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數字-1，-2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y.（1）小紅摸出標有數字3的小球的概率是 ；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果；（3）若規定：點P (x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P（x，y）在第二象限或第四象

7、限則小穎獲勝.請分別求出兩人獲勝的概率. 22一名男生推鉛球，鉛球行進高度 （單位：m）與水平距離 （單位：m）之間的關系是 ，鉛球運行路線如圖。（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m。23、如圖，在ABC中，ABC=90°，以AB為直徑的O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，BDE=A（1）判斷直線DE與O的位置關系，并說明理由（2）若O的半徑R=5，若BC:AB=3：4，求線段CD的長24.某商店購進一種商品，每件商品進價30元.試銷中發現這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關系數據如下：x30323436y40363228

8、（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？七、（本題滿分14分）25已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點（不與點B重合），連接AD（1）如圖1，當點D在線段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE求證：BD=CE，BDCE（2）如圖2，當點D在線段BC延長線上時，探究AD、BD、CD三條

9、線段之間的數量關系，寫出結論并說明理由；（3）若BD=CD，直接寫出BAD的度數 八、（本題滿分14分）26如圖，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點A（3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）（1）求拋物線的函數表達式；（2）若點P在拋物線上，且SAOP=4SBOC，求點P的坐標；（3）如圖b，設點Q是線段AC上的一動點，作DQx軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值 數學參考答案一 1 B 2 B 3 A 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 D 10 D二、11 m 12。 100°或80° 13. 1.6 14. 15 15.4 16.2 17. 18 .20

10、15三、19、原式=（x+1）÷ =÷。2分 =。3分 = 。5分x滿足方程x2+x6=0，（x2）（x+3）=0， 解得：x1=2，x2=3， 。7分當x=2時，原式的分母為0，故舍去；。8分當x=3時，原式=。10分20、解：（1）如圖，A1B1C1即為所求. 3分（2）如圖，A2B2C2即為所求. 6分點B旋轉到點B2所經過的路徑長為： 10分21、解：（1） 1/4 2分（2）所有可能出現的結果如圖：小穎方法一：列表法 -1-234-1（-1,-2）（-1,3）（-1,4）-2（-2,-1）（-2,3）（-2,4）3（3,-1）（3,-2）（3,4）4（4,-1）（

11、4,-2）（4,3）小紅6分方法二：樹狀圖法6分（3）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相同， 其中點（x，y）在第一象限或第三象限的結果有4種，第二象限或第四象限的結果有8種. 10分 小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為： ， 12分 22解：（1）當y=0時，-2分解之得x1=10，x2=-2（不合題意，舍去），.5分答:推鉛球的成績是10米；.6分（2）y=-=-（x2-8x+16）+=-（x-4）2+3，.9分當x=4時，y取最大值3，.11分答：鉛球行進高度不能達到4m，最高能達到3m。.12分 23、證明：（1）直線DE與O相切.1分

12、理由如下：連接ODOA=ODODA=A 。2分又BDE=AODA=BDEAB是O直徑ADB=90°。4分即ODA+ODB=90°BDE+ODB=90°ODE=90°ODDE。5分DE與O相切；。6分（2）R=5，AB=10，在RtABC中BC:AB=3：4BC =10×=，。8分AC=，。10分AB.BC=AC.BDCD=9/2。12分24.解：（1）設該函數的表達式為y=kx+b，根據題意，得 2分解得，該函數的表達式為y= -2x+100 3分（2）根據題意，得，（-2x+100）（x -30）=150 分 解這個方程得，x1=35，x2=

13、45 6分每件商品的銷售價定為35元或45元時日利潤為150元 7分（3）根據題意，得w=(-2x+100)(x-30） 8分= -2x2+160x-3000= -2(x-40)2 +200 a= -2<0 則拋物線開口向下，函數有最大值即當x=40時，w的值最大.當銷售單價為40元時獲得利潤最大.12分25、1）證明：如圖1，BAC=90°，AB=AC，ABC=ACB=45°，DAE=90°，DAE=CAE+DAC=90°，BAC=BAD+DAC=90°，BAD=CAE，1分在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，ACE

14、=ABC=45°.3分BCE=ACB+ACE=90°，BDCE；.4分（2）2AD2=BD2+CD2，6分理由：如圖2，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE與（1）同理可證CE=BD，CEBD，EAD=90°AE=AD，ED=AD，.8分在RTECD中，ED2=CE2+CD2，2AD2=BD2+CD2.10分（3）BAD的度數為60°或120°14分（寫對一個不給分）26解：（1）把A（3，0），C（0，3）代入y=x2+bx+c，得.2分解得故該拋物線的解析式為：y=x22x+3.4分（2）由（1）知，該拋物線的解析式為y=x22x+3，則易得B（1，0）5分SAOP=4SBOC，×3×|x22x+3|=4××1