1、會計學1王光華數學廣角植樹問題精講王光華數學廣角植樹問題精講濮陽市昆吾小學 執教人：王光華第1頁/共27頁第2頁/共27頁3個手指間有個手指間有2個間隔。個間隔。 3個手指間有個手指間有幾個間隔？幾個間隔？ 4個手指間有個手指間有幾個間隔？幾個間隔？ 4個手指間有個手指間有3個間隔。個間隔。 5個手指間有個手指間有幾個間隔？幾個間隔？ 5個手指間個手指間有有4個間隔個間隔。 第3頁/共27頁舉出生活中與間隔有關的例子舉出生活中與間隔有關的例子第4頁/共27頁第5頁/共27頁第6頁/共27頁第7頁/共27頁擺花籃擺花籃擺椅子擺椅子掛燈籠掛燈籠電線桿電線桿公交站點公交站點欄桿欄桿隊列隊列彩旗彩旗斑

2、馬線斑馬線第8頁/共27頁 同學們在全長同學們在全長20米的小路米的小路一邊植樹一邊植樹。每隔每隔5米栽一棵（米栽一棵（兩端要栽兩端要栽）。一共需要）。一共需要準備多少棵樹苗？準備多少棵樹苗？讓我們現在就來驗證一下吧！讓我們現在就來驗證一下吧！一邊一邊植植樹樹兩端要栽兩端要栽一邊一邊植植樹樹兩端要栽兩端要栽第9頁/共27頁間隔間隔5米米間隔間隔5米米 間隔間隔5米米 間隔間隔5米米示意圖告訴我們：示意圖告訴我們：“兩端都要栽兩端都要栽”的植樹問題嗎？的植樹問題嗎？ “205=4”得到的只是一個什么樣得到的只是一個什么樣的數？植樹的的數？植樹的“棵數棵數”要在要在“205=4”的基礎上加幾？的基

3、礎上加幾？5第10頁/共27頁我們用一條我們用一條20cm長的長的線段來代表線段來代表20m長的長的小路小路,用短豎線來代表小樹苗用短豎線來代表小樹苗,5cm代表代表5m的間隔長度的間隔長度從線段的一端開始畫，間隔從線段的一端開始畫，間隔5cm畫一條小畫一條小豎線，依次畫下去，最后在線段的另一端豎線，依次畫下去，最后在線段的另一端畫一條。畫一條。這就是我們經常要用到的這就是我們經常要用到的線段圖線段圖，線段圖，線段圖可以很好地幫助我們理解題意。可以很好地幫助我們理解題意。第11頁/共27頁小組合作要求小組合作要求: : 1 1、第一小組研究在、第一小組研究在1010米的米的路長上栽樹路長上栽樹

4、； 第二小組研究在第二小組研究在1515米的米的路長上栽樹；路長上栽樹；第三小組研究在第三小組研究在2525米的米的路長上栽樹；路長上栽樹；第四小組研究在第四小組研究在3 30 0米的米的路長上栽樹。（路長上栽樹。（間隔長度是間隔長度是5 5米米）2 2、用、用畫線段圖畫線段圖的的方法來探究棵數與間方法來探究棵數與間隔數之間的規律隔數之間的規律, ,將有關數據填到你手將有關數據填到你手中的中的植樹問題研究報告植樹問題研究報告中中。第12頁/共27頁每隔5米種一棵（兩端都種）路長路長（米）畫一畫間隔數間隔數 棵數棵數10152530探討與發現：探討與發現：（1）你認為間隔數怎么求？）你認為間隔數

5、怎么求？ （2）你認為棵數與間隔數有）你認為棵數與間隔數有 什么關系？什么關系？植樹問題研究報告表第13頁/共27頁植樹問題（兩端都栽）植樹問題（兩端都栽）間隔數間隔數=線路長線路長間隔長間隔長棵數棵數=間隔數間隔數+1 為什么加為什么加1呢？呢？第14頁/共27頁同學們在同學們在全長全長100米米的小路的小路 。每隔每隔5米米栽一棵（栽一棵（ ）。一共）。一共需要多少棵樹苗？需要多少棵樹苗？ 全長全長100米米一邊植樹一邊植樹一邊植樹一邊植樹每隔每隔5米米兩端要兩端要栽栽兩端要兩端要栽栽1005=20（個）（個） 20+1=21（棵（棵）答：一共要答：一共要21棵樹苗。棵樹苗。第15頁/共2

6、7頁1.排列在同一條直線上的排列在同一條直線上的16棵樹之間有棵樹之間有( )個間隔。個間隔。 2.從第從第1棵樹到最后棵樹到最后1棵樹之間有棵樹之間有30個間隔個間隔,一共有一共有( )棵樹。棵樹。3.河邊的護欄有河邊的護欄有8根鐵鏈，需要（根鐵鏈，需要（ ）跟柱子。）跟柱子。4.王老師家在王老師家在6樓，她從樓，她從1樓到樓到6樓要爬（樓要爬（ ）層樓。）層樓。5.一根木頭長一根木頭長8米，每米，每2米鋸一段，一共要鋸（米鋸一段，一共要鋸（ ）次）次。6.2323路公共汽車行駛路線全長路公共汽車行駛路線全長1212千米，相鄰兩站的距離千米，相鄰兩站的距離是是1 1千米。一共有千米。一共有(

7、 )( )個車站。個車站。1531填一填填一填：95313第16頁/共27頁 1、在一條全長、在一條全長200米的小路一米的小路一邊植樹，每隔邊植樹，每隔4米種一棵（兩米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹苗端要種），一共需多少棵樹苗？200450（段）（段）50+1=51(棵棵)答：一共需要答：一共需要51棵樹苗。棵樹苗。第17頁/共27頁 2、工人叔叔準備在一條長工人叔叔準備在一條長200200米的大橋一側安裝路燈米的大橋一側安裝路燈, ,每隔每隔4040米安裝一盞米安裝一盞, ,問共需安裝幾盞問共需安裝幾盞? ?200405（段）（段）5+1=6(盞）盞）答：共需安裝答：共需安裝6盞。盞。

8、第18頁/共27頁12112（段）（段）1千米千米12千米千米BACK3 3、1212路公共汽車行駛路線全路公共汽車行駛路線全長長1212千米，相鄰兩站的距離是千米，相鄰兩站的距離是1 1千米。千米。一共有幾個車站？一共有幾個車站？起點站起點站終點站終點站12113（個（個）答：一共有答：一共有13個車站個車站。第19頁/共27頁 4、園林工人沿公路一側植樹園林工人沿公路一側植樹,每隔每隔6米種一棵米種一棵,一共種了一共種了36棵棵.從第從第1棵到最后一棵的距離有棵到最后一棵的距離有多遠多遠?36-1=35（段）（段）356=210(米米)答：從第一棵樹的到最后答：從第一棵樹的到最后一棵的距離

9、有一棵的距離有210米。米。第20頁/共27頁5 5、1515個軍人站成一列個軍人站成一列, ,每兩每兩個軍人間距離為個軍人間距離為1 1米米, ,這列隊這列隊伍有多長伍有多長? ?15-1=14（個）（個）141=14(米）米）答：這列隊伍有答：這列隊伍有14米長米長。第21頁/共27頁BACK6 6、廣場上的大鐘、廣場上的大鐘5 5時時敲響敲響5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212時敲時敲1212下，需要多下，需要多長時間？長時間？8（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要22秒。秒。8秒秒第22頁/共27頁6 6、小明從、小明從1 1樓到樓到3 3樓需走樓

10、需走3636級級臺階臺階, ,小明從小明從1 1樓到樓到6 6樓需走多樓需走多少級臺階少級臺階? ?36(3-1)18（級）（級）18(6-1)=90(級）級）答：小明從答：小明從1樓到樓到6樓樓需走需走90級臺階。級臺階。第23頁/共27頁 1、在一條全長在一條全長2千米的街道千米的街道 安安裝節能路燈裝節能路燈( )，每隔，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節米安裝一座。一共需要安裝多少座節能路燈？能路燈？兩旁兩旁兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁2千米千米=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共需要安裝答：一共需要安裝82座節能路燈。座節能路燈。第24頁/共