1、2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關系一、教學目標（ 1）勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動的特點和分類。（ 2）理解勻變速直線運動的 vt 圖象特點，知道直線的傾斜程度反映勻變速直線運動 的加速度。（ 3）理解勻變速直線運動的速度與時間的關系式v=v0+at ，會用 v=v0+at 解簡單的勻變速直線運動問題。二、教學重難點1.重點（ 1）勻變速直線運動 v-t 圖象的物理意義。 （2）勻變速直線運動中速度與時間的關系公式及應用。2.難點（ 1）勻變速直線運動 vt 圖象的理解及應用 （2）勻變速直線運動的速度時間公式的理解及計算。三、教學過程1.課前測試 （ 3min+4min，累

2、計 7min）3min師： 同學們，上節課我們了解過“打點計時器測速度”的實驗，對于工作電壓是 50Hz 的打點計時器，每隔多長時間打一個點？生： 0.02s師： 從打出來的紙帶中， 點跡可以記錄物體在不同時刻的位置。 如以這段紙帶的第二個 點為計時起點，每 3 個點為一個計時點，這就是 0.06s時物體的位置。再數 3 個點，第三個 計數點是生： 0.12s師：記錄了 0.12s 的位置。利用刻度尺，我們還可以測量每個計數點之間的位移，并計 算出每個計數點的速度。 通過計算， 每個計數點的速度如下表，從前面的幾組數據上看，這 是什么運動？生：加速運動師：上節課，我們還介紹了用圖像法描述速度的

3、變化情況，是什么圖？生：v-t 圖師： 我們以 t 為 x 軸，以速度為 y 軸，建立坐標系。師： 如此類推， 我們可以在坐標系上描出一些列的點， 各個點大約落在一條直線上， 畫 出這條直線，得到這個物體運動的 v-t 圖像。從圖線上看，這大概是一個什么運動？生： 加速運動師：把實驗中得到時間與速度的關系，用 v-t 圖表示，更直觀。下面請大家獨立完成這 道題，看看對 v-t 圖線的描述對不對。4min對以下 v-t 圖像所代表的運動情況，描述正確的是 ( )物體從靜止開始運動，速度不斷增加甲、乙、丙都做勻速直線運動，且C 甲的速度比乙的速度變化得更快生： 做題師：請一位同學說說他的答案， 其

4、他同學有沒有別的意見， 請問你的判斷依據是什么？A. 由圖可知， 如果把圖線分為兩段， 在前半段， 隨著時間變化， 速度大小增加； 后半段， 隨著時間變化， 速度有沒有變化？(沒有)那就是維持速度不變， 這就是我們熟悉的勻速直 線運動。B. 三個物體都做勻速直線運動，這個說法正確嗎？（對）哪個物體的速度比較大，怎么 判斷？符號表示什么？C. 直覺判斷。另一方面，相同時間內，速度變化量v 較大的，速度變化較快。（ ps：對于 non-clicker 班級，采用“完成兩道題（提醒學生要先完成兩道題再作答） 集體作答學生單獨回答 （尤其是針對有爭議的題目） 教師解釋 （對少爭議的題目 簡單過一下）

5、”；對于 clicker 班級，采用“完成兩道題投票組內小議學生單獨 回答（尤其是針對有爭議的題目）教師解釋（對少爭議的題目簡單過一下） ”）。2.勻速直線運動 v-t 圖 （ 4min，累計 11min）師：這個 v-t 圖像代表什么運動？生： 勻速直線運動師： 什么樣的運動叫做勻速直線運動？它有什么特點？（或什么物理量不變？）生： 速度不變師：速度不變，速度是矢量，包括大小和方向。在圖像上，我們看到隨著時間，速度的 大小沒有發生變化，一直都保持在10m/s ；那速度的方向呢？生： 思考，或說“沒有變化” 。師：速度是正數，代表速度的方向與正方向相同，負數代表相反。那這個 v-t 圖線表示

6、的是沿著哪個方向？生： 正方向師：也就是說，這個物體沿著正方向以 10m/s 做勻速直線運動。它的 v-t 圖線是一條平 行于時間軸的直線。再看一條圖線，看看這又是什么運動？生： 勻速直線運動師： 如果上面的 v-t 圖線代表甲物體的運動情況，而下面的 v-t 圖線代表乙物體的運動 情況。那兩個物體的運動相比，誰的速度更快？生： 甲的快 / 乙的快 師：（請回答乙的快的同學起來回答）乙的速度明明是負數，為什么你認為乙的速度比 甲的速度快？生： 負號只代表方向，比較速度的大小，要看絕對值。師： 很好。請你說說，乙運動速度的大小、方向分別是什么？生： 乙物體沿著負方向以 12.5m/s 做勻速直線

7、運動。師：很好，兩條圖線都平行于時間軸，都是勻速直線運動，只是速度的大小和方向不同而已。3.勻變速直線運動 v-t 圖 （14min，累計 25min）4min師： 這個 v-t 圖線代表的是什么運動？生： 勻加速直線運動，加速運動師： 我們先看看從圖像中能獲取那些信息， 1s 末速度是？ 4s 末速度是？ 5s 末的速度 呢？生： 4m/s ， 10m/s ， 12m/s師： 它的速度是均勻變化的嗎？在第一章，我們用什么物理量描述速度變化的快慢？生： 加速度師： 那我們先來選擇幾個時間段，算算每個時間段內的加速度是否相同，如果相同， 說明每個時間段的速度變化快慢相同，速度均勻變化。請第一組的

8、同學計算 1s-2s 內的加速 度，第二組的同學計算 3s-4s 內的加速度，第三組的同學計算 3s-5s 內的加速度。師： 提示，加速度的定義式是什么，怎么算物體的加速度？生：師： 所以我們先選擇要研究的時間段，再從圖像中讀出速度的變化量 即可。生：（請三位同學回答）計算（ 1min ），回答（ 1min ）時間間隔1s-2s2s-3s3s-5s2241122221min師： 可見，無論 t 選在什么區域， v/ t 的比值相同，說明物體運動的加速度不變， 也就是說，速度是均勻變化的。我們把“沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。3min師： 如果物體的速度隨著時間均勻增加，

9、 這個運動叫做勻加速直線運動。 如果物體的速 度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。先看勻加速運動的 v-t 圖線，哪個物體的速度變化更快，加速度更大？生： 乙的加速度更大師： 確實，比較相同時間內速度變化量的大小，可知乙的速度變化更快，加速度更大。 再看右圖，哪個運動的加速度較大？生：乙師： 可見，圖線的傾斜程度反映了加速度的大小，圖線越陡，速度變化得越快。2min+2min+2min課中測試 例 1 如圖所示為一物體作直線運動的 v-t 圖像，則由圖可知（ ）A. 02s 內的加速度大于 2s 4s內的加速度B. 2s末，物體的速度方向發生改變C. 02s 內， 速度方向與加速度

10、方向相反D. 2s4s 內，速度方向與加速度方向相反例 2 一枚火箭由地面豎直向上發射，其速度 時間圖象如圖所示，由圖象可知（ ）A0 t 1內火箭的加速度小于 t 1t2 內火箭的加速度 Bt1t2內加速度的方向與 t2t3 內加速度的方向相同 B0t2 內火箭是上升的， t2t 3內火箭是下降的 Ct2 時刻火箭離地面最遠例1請一位同學說說他的想法，選什么？A. 一方面，我們可以分別計算兩段時間內的加速度，分別是1m/s2 和-3m/s 2，故 2s-4s內的加速度更大；另一方面，我們可以看 v-t 圖線的傾斜程度，哪個更陡？也就是2s-4s 內加速度更大。B. 在 v-t 圖線中，速度方

11、向怎么判斷？看速度是正數還是負數，那這個物體的速度方向 一直都是正數，也就是一直都沿著正方向。CD.對于加速運動，加速度方向與速度方向相同，對于減速運動，兩個方向相反。0 2s內做什么運動？所以速度方向與加速度方向相同。 D 正確。例2A.加速度的大小比較，看傾斜程度， t1 t2 內圖線更陡；B.首先， t1 t2 內是加速運動， 速度方向跟加速度方向相同， t2t3內呢？相反。 那 t1t2 內速度的方向是正方向，故加速度方向是正方向，t2t3 內速度方向也是正方向，故加速度方向是？C. 0- t2 內火箭是上升的，有沒有問題？而且火箭的速度越來越大。那t2t3內火箭是下降的嗎？如果是下降

12、的， 速度的方向應該是向下， 也就是說速度方向發生了改變， 實際上 改變了嗎？速度還是正數，沒有改變，也就是火箭還是向上運動，只不過速度越來越小。D. t2 時刻和 t3 時刻，哪個離地更遠？在 t2 t3內，火箭繼續上升，那當然是 t3 時刻離 地更遠，所以 D 錯。4.速度與時間的關系式 （ 12min，累計 37min）6min師： 雖然圖象法可以幫助我們了解物體的運動規律，但是為了方便進行定量計算， 我們 有必要找出物體速度與時間的關系式。一物體做勻加速直線運動，初始速度為v0，加速度為 a，請問 t 時刻物體的速度 v 是多少？師：這是一個加速運動， 知道 0 時刻的速度是 v0，經

13、過時 間 t ，速度變為多少？那我們首先要求的是 0 t 時刻速度增加 了多少，用什么公式求？生： 思考，師： 加速度是題目已知的，就是 a，那 是多少？生：t師： 所以，速度的增加量是多少？生： at師： t時刻的速度比 0時刻的速度增加了 at，t 時刻的速度是多少？生： v=v0+at師：很好，也就是說， t 時刻的速度等于 0時刻的速度加上速度的增加量。這就是表示 勻變速直線運動的速度與時間關系的公式。師： 公式中各個物理量分別表示什么？生： v0 是初速度， 是速度的變化量， v 是末速度， a 是加速度， t 是時間。師：t 是我們所研究過程的時間間隔，所以初速度是指這段時間初始速

14、度，即 0時刻的 速度，而末速度是這段時間的 t 時刻的速度，這個一定要清楚。師： 例如，現在要計算 t '時刻的速度 v'，我們可以選取 0-t '為研究過程，這時候，請同 學們告訴我，初速度、末速度、加速度、時間間隔分別是什么？生： 0 t '，初速度是 0 時刻的速度 v0，末速度是 t'時刻的速度，時間間隔是 t'-0=t'，加 速度是 a，代入公式就可以計算 v'。師： 選取 t t '的運動為研究過程，初始時刻就是 t，初速度是 v，末速度是 v'，時間間 隔是 t '-t。代入公式，就可以計算

15、 v'了。對于勻減速運動， 這個公式依然適用， 大家可以參照這個方法在課后驗證。 但加速度是 矢量，在減速運動中，加速度取負數。師：下面，我們來做兩個例題加深理解。3min例3 汽車以 10m/s的速度勻速行駛， 上班時間快到， 司機以 0.5m/s 2的加速度加速 10s， 求：（ 1）經過 10s，汽車的速度是多少？（2）第二次加速，加速度為 0.6m/s 2，請問經過多少時間汽車速度達到18m/s ？要點：（1）題干中提取已知量初速度v0=10m/s ，末速度 v 待求，加速度 a=0.5 m/s 2，時間 t=10s ，代入公式計算可得 v=15m/s 。（2）經過 10s的加速，汽車的速度已達到 15m/s 了，要在這個基礎上再加速，從題目中，我們獲取了哪些信息？加速度 a'=0.6m/s 2，末速度 v'=18m/s ，初速度是 15m/s，計算 得 t=5s 。板書：3min例 4 某汽車沿著平直公路勻速行駛，發現前方有緊急狀況，需要緊急剎車。在緊急剎 車時加速度的大小為 6 m/s 2，用了 3s 內停下來，請問剎車前汽車的速度是多少？（1）明確運動過程：以開始剎車到停止運動的過程；（2）從題干中提取已知量初速度v0 待求，末速度 v=0m/s，加速度 a=-6 m/s 2，時間 t=3s 。求初速度，代入公式計算可得 t=