1、第九章電磁感應第1單元電磁感應楞次定律一、電磁感應現象1. 產生感應電流的條件感應電流產生的條件是：穿過 閉合電路的磁通量發生 變化。2. 感應電動勢產生的條件。感應電動勢產生的條件是：穿過電路的磁通量發生變化。注意：無論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應電動勢產生。 這好比電源， 不論外電路是否閉合，電動勢總是存在的。但只有當外電路閉合時，電路中才會有電流。二、右手定則(感應電流的判斷)伸開右手，使大拇指與四指在同一個平面內，并跟四指垂直，讓磁感線穿過手心，使 大拇指指向導體的運動方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向。三、楞次定律1 楞次定律一一感應電流總具有這樣的方向，即感

2、應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。(阻礙原磁場增加時，反抗， 原磁場減小時，補充 )2對“阻礙”意義的理解：(1) 阻礙原磁場的變化。“阻礙”不是阻止，而是“延緩”(2) 阻礙的是原磁場的 變化，而不是原磁場本身，如果原磁場不變化，即使它再強， 也不會產生感應電流.(3) 阻礙不是相反當原磁通減小時，感應電流的磁場與原磁場同向，以阻礙其減小； 當磁體遠離導體運動時，導體運動將和磁體運動同向，以阻礙其相對運動.(4) 由于“阻礙”，為了維持原磁場變化，必須有外力克服這一“阻礙”而做功，從而導 致其它形式的能轉化為電能因此楞次定律是能量轉化和守恒定律在電磁感應中的體現3 楞次定律的具

3、體應用從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結論可以用能量守恒來解釋：既然有感應電流產生，就有其它能轉化為電能。又由于是由相對運動引起的，所以只能是機械能減少轉化為電能，表現出的現象就是“阻礙”相對運動。4 運用楞次定律處理問題兩種思路方法：楞次定律 常規法：一一據原磁場(B原方向及厶情況) 楞 次定律 確定感應磁場(B感方向)安培定則 判斷感應電流(|感方向)左手定則 導體受力及運動趨勢 效果法一一由楞次定律可知，感應電流的“效果”總是阻礙引起感應電流的“原因”，深刻理解“阻礙”的含義據阻礙”原則，可直接對運動趨勢作出判斷 增反減同，增縮減擴，來據去留例題舉例【例1】一平面線圈用細桿懸

4、于 P點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所 示的勻強磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直， 當線圈第一次通過位置I和位置n時， 順著磁場的方向看去，線圈中的感應電流的方向分別為位置I位置n(A)逆時針方向 逆時針方向(B)逆時針方向 順時針方向（C）順時針方順時針方向（D）順時針方向 逆時針方向【例2】如圖所示，有兩個同心導體圓環。內環中通有順時針方向的電流，外環中原來無電 流。當內環中電流逐漸增大時，外環中有無感應電流？方向如何？【例3】如圖所示，閉合導體環固定。條形磁鐵S極向下以初速度沿過導體環圓心的豎直線下落的過程中，導體環中的感應電流方向如 何?【例4】 如圖所示，OQ是矩

5、形導線框 abed的對稱軸，其左方有勻強磁場。以下哪些情況下abed中有感應電流產生？方向如何？A. 將abed向紙外平移B. 將abed向右平移C.將abed以ab為軸轉動60 D.將abed以ed為軸轉動60b :*Q2Qid【例5】如圖所示裝置中,ed桿原來靜止。當ab桿做如下那些運動時，ed桿將向右移A向右勻速運動B.向右加速運動C向左加速運動D.向左減速運動a a” Lk xLi (I X“ Ld be【例6】如圖當磁鐵繞QQ軸勻速轉動時，矩形導線框：Qi（不考慮重力）將如何運動?【例7】 如圖所示，水平面上有兩根平行導軌，上面放兩根金屬棒a、b。當條形磁鐵如圖向下移動時（不到達導軌

6、平面），a、b將如何移動？【例8】如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞QQ軸轉動90的過程中，放在導軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？四、電磁感應在實際生活中的應用例析【例9】如圖所示是生產中常用的一種延時繼電器的 示意圖。鐵芯上有兩個線圈 A和B。線圈A跟電源連接， 線圈B的兩端接在一起，構成一個閉合電路。在拉開開關 S的時候，彈簧k并不能立即將銜鐵 D拉起，從而使觸頭 C（連接工作電路）立即離開，過一段時間后觸頭C才能離開；延時繼電器就是這樣得名的。試說明這種繼電器的工 作原理。第2單元 法拉第電磁感應定律 自感.區分物理量1磁通量 穿過某一面積的磁感線的條數2、 磁通量的變化量厶 =2 13

7、、 磁通量的變化率t 單位時間內的磁通量的變化二法拉第電磁感應定律一一電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的 變化率成正比。這就是法拉第電磁感應定律。E n1、t2、3、的產生方式：改變反映磁通量變化的快慢電動勢的平均值B,改變S,、改變B和S的夾角三、推論把AB向右移動一段距離，AB長L,速度V,當B丄L,L v,B v時有EtBS BLv tttE BLV （電動勢的平均值和瞬時值） 推廣：已知：B, L, 3 求：E=?例題舉例:【例1】如圖所示，長 Li寬L2的矩形線圈電阻為R,處于磁感應強度為B的勻強磁場邊緣,線圈與磁感線垂直。 求：將線圈以向右的速度 v勻速拉出磁場的過程

8、中,拉力F大小；拉力的功率P;拉力做的功 W 線圈中產生的電熱 Q :通過線圈某一截面的電荷量*【例2】如圖，豎直放置的 U形導軌寬為L,上端串有電阻 R （其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為 B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒 ab 的質量為m與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm【例3】 如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質量為 m的金屬棒ab, ab與導軌間的動摩擦因數為 口，它們圍成的矩形邊 長分別為Li、L2，回路的總電阻為 R。從t=0時刻起，在豎直向上方 向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt,（ k0）那么

9、在t為多大時，金屬棒開始移動？【例4】如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區域內部及外部，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為Bo一半徑為b，電阻為R的圓形導線環放置在紙面內，其圓心與圓形 區域的中心重合。當內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中， 通過導線截面的電量 q 。四、自感現象1、 自感 由于導體本身的電流變化而產生的電磁感應現象叫自感現象。產生的電動勢叫自感電動勢。 電流I變化時，自感電動勢阻礙電流的變化 （當I增加， 自感電動勢反抗I的增加，當I減小，自感電動勢補充 I的減小）2、原因一一導體本身的電流變化，引起磁通量的變化3、自感電動勢和自感系數 E L t

10、 反映電流變化的快慢 自感系數L決定于線圈的自身（長度、截面積、匝數、鐵芯） 自感電動勢由L和I的變化率共同決定 單位：亨利1H= 103 mH 1mH = 10 3田自感現象只有在通過電路電流發生變化才會產生.在判斷電路性質時，一般分析方法是：當流過線圈L的電流突然增大瞬間， 我們可以 把L看成一個阻值很大的電阻； 當流經L的電 流突然減小的瞬間，我們可以把L看作一個電 源，它提供一個跟原電流同向的電流.圖2電路中，當S斷開時，我們只看到 A 燈閃亮了一下后熄滅， 那么S斷開時圖1電路 中就沒有自感電流？能否看到明顯的自感現象，電路的結構在圖2電路中，我們預先在電路設計時取線圈的阻值遠小于燈

11、A的阻值，使S斷開前，并聯電路中的電流IlIr,S斷開瞬間，雖然L中電流在減小，但這一電流全部流 過A燈，仍比S斷開前A燈的電流大得多，且延滯了一段時間， 所以我們看到 A燈閃亮一下后熄滅，對圖1的電路，S斷開瞬間也有自感電流，但它比斷開前流過兩燈的電流還小，就 不會出現閃亮一下的現象.2、自感現象的應用一一日光燈(1) 啟動器：禾U用氖管的輝光放電，起自動把電路接通和斷開的作用(2)鎮流器：在日光燈點燃時,利用自感現象,產生瞬時高壓，在日光燈正常發光時,利用自感現象，起降壓限流作用。3、日光燈的工作原理圖如下:圖中A鎮流器，其作用是在燈開始點燃時起產生瞬時高壓的作用；在日光燈正常發光時起起降

12、壓限流作用.B是日光燈管，它的內壁涂有一層熒光粉，使其發出的光為柔和的白光；C是啟動器,它是一個充有氖氣的小玻璃泡，里面裝上兩個電極，一個固定不動 的靜觸片和一個用雙金屬片制成的U形觸片組成.Q.【例5】如圖所示的電路中, F列說法中正確的是()A. 合上開關B. 合上開關C. 斷開開關D. 斷開開關S接通電路時，S接通電路時，S切斷電路時,S切斷電路時,A和A是完全相同的燈泡，線圈A先亮Ai后亮，最后一樣亮A和A始終一樣亮A立即熄滅，A過一會熄滅A和A都要過一會才熄滅L的電阻可以忽略不計,)例6.穿過一個單匝線圈的磁通量始終保持每秒鐘減少2Wb則A. 線圈中感應電動勢每秒增加2VB. 線圈中

13、感應電動勢每秒減少2VC. 線圈中無感應電動勢D. 線圈中感應電動勢保持不變例7.如圖所示，平行金屬導軌間距為d, 端跨接電阻為R勻強磁場磁感強度為B,方向垂直平行導軌平面，一根長金屬棒與導軌成0角放置，棒與導軌的電阻不計，當棒沿垂直棒的方向以恒定速度 v在導軌上滑行時，通過電阻的電流是()X X汽乂A.Bdv/( Rsin 0 ) B.Bdv/RC.Bdvsin 0 / R D.Bdvcos 0 / R1J x5xx例8.如圖所示，電阻 R和電感線圈L的值都較大，電感線圈 的電阻不計，A、B是兩只完全相同的燈泡，當開關 S閉合時 ， 下面能發生的情況是A. B比A先亮，然后B熄滅 B . A

14、比B先亮，然后A熄滅 C. A B 一起亮，然后 A熄滅 D . A、B 一起亮，然后 B熄例9.如圖所示，圓環a和b的半徑之比R :艮=2 : 1，且是粗細相同，用同樣材料的導 線構成，連接兩環導線的電阻不計， 勻強磁場的磁感應強度始終以恒定的變化率變化，那么,當只有a環置于磁場中與只有 b環置于磁場中的兩種情況下， AB兩點的電勢差之比為多少？2:1第3單兀 電磁感應與電路規律的綜合應用、電路問題1、 確定電源：首先判斷產生電磁感應現象的那一部分導體(電源)，其次利用E nt 或E BLvsin 求感應電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。2、分析電路結構，畫等效電路圖3、利用

15、電路規律求解，主要有歐姆定律，串并聯規律等二、圖象問題1、定性或定量地表示出所研究問題的函數關系2、在圖象中E、I、B等物理量的方向是通過正負值來反映3、畫圖象時要注意橫、縱坐標的單位長度定義或表達【例1】勻強磁場磁感應強度B=0.2 T,磁場寬度L=3m 一正方形金屬框邊長ab=|=1m每邊電阻r=0.2 Q,金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區，其平面始終保持與磁感線方向 垂直，如圖所示，求：(1) 畫出金屬框穿過磁場區的過程中，金屬框內感應電流的(2) 畫出ab兩端電壓的 U-t圖線I-t圖線B【例2】如圖所示，豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.5 T，并且以=0.1 T/st

16、在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬0.5 m的導軌上放一電阻 麗0.1 Q的導體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質量M=0.2 kg的重物，軌道左端連接的電阻R=0.4 Q,圖中的1=0.8 m，求至少經過多長時間才能吊起重物第4單元電磁感應與力學規律的綜合應用電磁感應等電學知識和力學知識的綜合應用，主要有1、利用能的轉化和守恒定律及功能關系研究電磁感應過程中的能量轉化問題2、應用牛頓第二定律解決導體切割磁感線運動的問題。3、應用動量定理、動量守恒定律解決導體切割磁感線的運動問題。4、應用能的轉化和守恒定律解決電磁感應問題。一、電磁感應中的動力學問題如速度、加速解決這類問題的關鍵在于通過

17、運動狀態的分析來尋找過程中的臨界狀態, 度取最大值或最小值的條件等。【例1】如圖，AB CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L,導軌平面與水平面的夾角為 e,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B,在導軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根 質量為m垂直于導軌放置的金屬棒 ab,從靜止開始沿導軌下滑， 求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導軌間的動摩擦因數為 口，導軌和金屬棒的電阻不計。二、電磁感應中的能量、動量問題分析問題時，應當牢牢抓住能量守恒這一基本規律，分析清楚有哪些力做功， 就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉化，然后利用能量守恒列

18、出方程求解。【例2】如圖，兩根間距為I的光滑金屬導軌(不計電阻)，由一段圓弧部分與一段無限長的水平段組成。其水平段加有豎直向下方向的勻強磁場，其磁感應強度為B,導軌水平段上靜止放置一金屬棒 cd,質量為2m，電阻為2r另一質量為 m電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放滑至 N處進入水平段，圓弧段Mt半徑R所對圓心角為60,求:(1) ab棒在N處進入磁場區速度多大？此時棒中電流是多少？(2) ab棒能達到的最大速度是多大？(動量守恒)(3) ab棒由靜止到達最大速度過程中，系統所能釋放的熱量是多少?【例3】兩根相距d=0.20m平行金屬長導軌固定在同一水平面，處于豎直方向的勻強磁 場中

19、，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25 Q,回路中其余部分的電阻可不計已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示.不計導軌上的摩擦.(1 )求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.(2)求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程共產生的熱量.*v- v例4如圖，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m質量m為0.1kg的導體棒MN上升,導體棒的電阻 R為1 Q,架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導體棒上升h=3.8m時，獲得

20、穩定的速度，導體棒上產生的熱量為2J,電動機牽引棒時，電壓表、 電流表的 讀數分別為7V、1A,電動機內阻r為1 Q,不計框 架電阻及一切摩擦，求：（1）棒能達到的穩定速度；（2）棒從靜止至達到穩定速度所需要的時間。參考答案1單元例1 B例2解：由于磁感線是閉合曲線， 內環內部向里的磁感線條數和內環外向外的所有磁感線條 數相等，所以外環所圍面積內（應該包括內環內的面積，而不只是環形區域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環中感應電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環中感應電流方向為逆時針。例3解：從“阻礙磁通量變化”來看，原磁場方向向上，先增后減，感應電流磁場方向先下 后上，感應電流方向先順時針

21、后逆時針。從“阻礙相對運動”來看，先排斥后吸引，把條形 磁鐵等效為螺線管，根據“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，也有同樣的結論。例題4解：A、C兩種情況下穿過 abed的磁通量沒有發生變化，無感應電流產生。B D兩種情況下原磁通向外，減少，感應電流磁場向外，感應電流方向為abed。例5（ BD） A ab桿向右勻速運動，在 ab桿中產生恒定的電流，該電流在線圈L1中產生恒定的磁場，在L2中不產生感應電流，ed不受安培力作用，所以 ed桿不動.故A錯誤.B ab桿向右加速運動，根據右手定則，知在ab桿上產生增大的a到b的電流，根據安培定則，在L1中產生向上增強的磁場，該磁場向下通過L2,根

22、據楞次定律，在 ed桿上產生e到d的電流，根據左手定則，受到向右的安培力，向右運動.故B正確.C ab桿向左加速運動，根據右手定則，知在ab桿上產生增大的b到a的電流，根據安培定則，在L1中產生向下增強的磁場，該磁場向上通過L2,根據楞次定律，在 ed桿上產生d到e的電流，根據左手定則，受到向左的安培力，向左運動故C錯誤.例6解：本題分析方法很多，最簡單的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導線框一定會跟著條形磁鐵同方向轉動起來。如果不計摩擦阻力，最終導線框將和磁鐵轉動速度相同；如果考慮摩擦阻力導線框的轉速總比條形磁鐵轉速小些。例7 a、b將互相靠近。例8解：無論條形磁鐵的哪個極為 N極，也

23、無論是順時針轉動還是逆時針轉動，在轉動90 過程中，穿過閉合電路的磁通量總是增大的（條形磁鐵內、外的磁感線條數相同但方向相反，在線框所圍面積內的總磁通量和磁鐵內部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。例9解析：當拉開開關S時使線圈A中電流變小并消失時， 鐵芯中的磁通量發生了變化 （減 小），從而在線圈B中激起感應電流，根據楞次定律，感應電流的磁場要阻礙原磁場的減小，這樣，就使鐵芯中磁場減弱得慢些，因此彈簧2單元K不能立即將銜鐵拉起。例題1解：EBL2v, IR,fBIL2,F W FL1B2L；L1VRVBQW2 2B L

24、2VvR2 Vq I tt與v無關RR例2解：釋放瞬間 應電流1、安培力ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應電動勢F都隨之增大，加速度隨之減小。當 F增大到F=mg時，加速度變為零,B2L2VmRmg，可得vmmgRB2L2這時ab達到最大速度。例3解：由E 一= kLiL2可知，回路中感應電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由t于安培力F=BILx B=kt %t ,隨時間的增大，安培力將隨之增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有： kt Ll kLlL2mg t2mgRR k L1L2例4解析：由題意知：i B （b2 2a2）,2 0,I 2

25、 i|Bb2 2a2 ,由B|b2 2a2|由q, qRR例5 A、D 例6 D 例7A 例8 D例92 : 1勻強磁場的磁感應強度始終以恒定的變化率變大，根據法拉第電磁感應定律，社=衛 A ,圓環只有a環置于磁場中會產生大小恒定的電動勢4E,只有b環置于磁場中圓環會產生電動勢大小為E, a和b的半徑之比為 n :2= 2 : 1,且都是由粗細相同的片2同種材料的導線構成，所以圓環a的電阻與圓環b的電阻之比為-，電路圖可簡化為a環置于磁場中時 AB兩點的電勢差電源與定值電阻串聯， AB兩點測的是路端電壓，則只有 為H ,只有b環置于磁場中時AB兩點的電勢差為3,所以兩種情況下 A、B兩點的電勢

26、差之比為 2 : 1第3單元例題1解析：線框進人磁場區時E=B l v=2 V, |1 旦=2.54r方向沿逆時針，如圖（1）實線abcd所示，感電流持續的時間 11= - =0.1 sv11 / /A31 kb1b :J fo 1 0 5 Q 3 Q J a 5 0,6 :人-3Ht電T圖（2）線框在磁場中運動時：巳=0,丨2=0無電流的持續時間：丄L I12=0.2 s ,v線框穿出磁場區時：E3= B I v=2 V , I 3E3 =2.5 A4r此電流的方向為順時針，如圖（1）虛線 圖線如圖（2）所示（2）線框進人磁場區 ab兩端電壓 U=liabcd所示，規定電流方向逆時針為正，得

27、 I-tr=2.5 x 0.2=0.5V線框在磁場中運動時；b兩端電壓等于感應電動勢U=B l v= 2V線框出磁場時ab兩端電壓：U3=E - l2r=1.5V由此得例2解：由法拉第電磁感應定律可求回路感應電動勢U-t圖線如圖（2）所示BE=S ：t t由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流I=4R。 R由于安培力方向向左，應用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）再根據楞次定律可知磁場增加，在t時磁感應強度為:BB = （B+t此時安培力為F安=B II ab 由受力分析可知F安=mg由式并代入數據：t =495 s第4單元例1解析：ab沿導軌下滑過程中受四個力作用，即重力mg支持力Fn、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是 v，所以這是個變加速過程，當加速度減到a=0時，其速度即增到最大以后將以Vm