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文檔簡介

第一章 P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)特別地，當A、B互斥時， P(A+B)=P(A)+P(B)條件概率公式概率的乘法公式全概率公式：從原因計算結果Bayes公式：從結果找原因第二章 二項分布（Bernoulli分布）XB(n,p)泊松分布XP()概率密度函數怎樣計算概率均勻分布XU(a,b)指數分布XExp ()分布函數對離散型隨機變量對連續型隨機變量分布函數與密度函數的重要關系：二元隨機變量及其邊緣分布分布規律的描述方法聯合密度函數聯合分布函數聯合密度與邊緣密度離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性第三章 數學期望離散型隨機變量，數學期望定義連續型隨機變量，數學期望定義l E(a)=a，其中a為常數l E(a+bX)=a+bE(X)，其中a、b為常數l E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、Y為任意隨機變量隨機變量g(X)的數學期望常用公式方差定義式常用計算式常用公式當X、Y相互獨立時：方差的性質D(a)=0，其中a為常數D(a+bX)=b2D(X)，其中a、b為常數當X、Y相互獨立時，D(X+Y)=D(X)+D(Y)協方差與相關系數協方差的性質獨立與相關獨立必定不相關相關必定不獨立不相關不一定獨立第四章 正態分布標準正態分布的概率計算標準正態分布的概率計算公式一般正態分布的概率計算一般正態分布的概率計算公式第五章 卡方分布t分布F分布正態總體條件下樣本均值的分布：樣本方差的分布：兩個正態總體的方差之比第六章 點估計：參數的估計值為一個常數矩估計最大似然估計似然函數 均值的區間估計大樣本結果正態總體方差的區間估計兩個正態總體均值差的置信區間大樣本或正態小樣本且方差已知兩個正態總體方差比的置信區間第七章假設檢驗的步驟 根據具體問題提出原假設H0和備擇假設H1 根據假設選擇檢驗統計量，并計算檢驗統計值 看檢驗統計值是否落在拒絕域，若落在拒絕域則拒絕原假設，否則就不拒絕原假設。不可避免的兩類錯誤第1類(棄真)錯誤：原假設為真，但拒絕了原假設第2類(取偽)錯誤：原假設為假，但接受了原假設單個正態總體的顯著性檢驗l 單正態總體均值的檢驗 大樣本情形Z檢驗 正態總體小樣本、方差已知Z檢驗 正態總體小樣本、方差未知 t檢驗l 單正態總體方差的檢驗 正態總體、均值未知卡方檢驗單正態總體均值的顯著性檢驗統計假設的形式 雙邊檢驗左邊檢驗 右邊檢驗單正態總體均值的Z檢驗拒絕域的代數表示雙邊檢驗左邊檢驗右邊

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