《比和比例——比》教學設計-2024-2025學年冀教版數學六年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路親愛的同學們，大家好！今天咱們要一起探索數學的奇妙世界，走進“比和比例——比”這一章節。在這節課上，我將帶領你們從實際情境出發，逐步深入，理解比的概念、性質和應用。我會用豐富的教學方法和生動的故事，讓抽象的數學知識變得具體有趣，讓你們在輕松愉快的氛圍中感受數學的魅力。讓我們一起期待這場精彩的數學之旅吧！??????核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數學運算等核心素養。通過比的概念的學習，學生能夠抽象出數學中的關系，發展邏輯推理能力；通過比的應用，學生能夠建立數學模型，培養直觀想象；通過解決實際問題，學生能夠提高數學運算的準確性和效率。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生們在進入六年級之前，已經對分數、除法等概念有了初步的了解。他們對數與數之間的比較關系有一定的感知，但可能尚未形成系統的比的概念。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

六年級的學生對新鮮事物充滿好奇心，對數學學科也有一定的興趣。他們在數學學習上展現出較強的邏輯思維能力，但部分學生可能在理解抽象概念時遇到困難。學習風格上，有的學生偏好通過直觀圖形理解，有的則更擅長通過文字和符號進行邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習比的概念時，可能會對“比”與“比例”的關系感到混淆，難以區分。此外，將比應用于實際問題解決時，學生可能面臨如何選擇合適的數學模型來描述現實情境的挑戰。此外，對于一些學生來說，理解和運用比進行計算可能需要額外的練習和指導。教學資源-硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、實物教具（如尺子、卡片）、白板或黑板

-軟件資源：數學教學軟件、電子白板軟件、教學課件

-課程平臺：學校在線教學平臺

-信息化資源：數學教育網站、教學視頻、在線練習系統

-教學手段：小組討論、角色扮演、游戲化教學、案例分析教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對比的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在日常生活中有沒有遇到過需要比較兩個事物大小、多少的情況？”

展示一些生活中的圖片，如比較兩個蘋果的大小、比較兩本書的頁數等，讓學生初步感受比在日常生活中的應用。

接著，我會說：“今天，我們就來學習一個專門用來描述這種比較關系的數學概念——比。接下來，我們將一起探索比的世界，看看它如何幫助我們更好地理解和解決問題。”

二、比的基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解比的基本概念、組成部分和原理。

過程：

首先，我會講解比的定義，用簡單的語言解釋：“比就是用來表示兩個數之間關系的一種方法。”

然后，我會用圖表或示意圖展示比的組成部分，包括比的前項、比號和比的后項。

接著，我會通過實例來幫助學生理解比的實際應用，比如：“如果小華的蘋果是小明蘋果的兩倍，我們就可以說小華的蘋果和小明的蘋果的比是2:1。”

三、比案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解比的特點和重要性。

過程：

我將會選擇幾個與比相關的案例進行分析，例如：“一個班級有男生20人，女生15人，那么男生和女生的比是多少？”

我會詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生看到比在解決實際問題中的重要性。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

我將學生分成若干小組，每組選擇一個與比相關的主題進行深入討論，如“如何用比來描述購物時的價格比較”。

小組成員討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對比的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

我會總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調比的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括比的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調比在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用比。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于比的應用的短文或報告，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

-比的歷史背景：介紹比這一數學概念的歷史起源和發展，讓學生了解比在數學發展史上的地位。

-比的實際應用：收集現實生活中比的應用案例，如建筑設計、城市規劃、經濟分析等，展示比在各個領域的應用。

-比的數學游戲：設計一些與比相關的數學游戲，如“比較大小”、“比例猜謎”等，通過游戲提高學生的學習興趣和參與度。

-比的數學故事：搜集一些與比相關的數學故事，如《九章算術》中的比的應用，激發學生的學習興趣和探索欲望。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數學的故事》、《數學之美》等書籍，了解比在數學發展中的重要作用。

-觀看教育視頻：推薦學生觀看數學教育視頻，如《數學的故事》、《數學思維訓練》等，通過視頻學習比的實際應用。

-參加數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如“全國中學生數學競賽”，通過競賽提高學生的數學思維能力和解決問題的能力。

-實踐項目研究：引導學生進行實踐項目研究，如“比在建筑設計中的應用”，通過實際操作加深對比的理解和應用。

-小組合作學習：組織學生進行小組合作學習，共同研究比在不同領域的應用，培養學生的團隊協作能力和溝通能力。

-創新思維訓練：設計一些創新思維訓練活動，如“比的創新應用”，鼓勵學生發揮想象力，提出比的新應用場景。

-家庭作業拓展：布置一些家庭作業，如“比在日常生活中的應用”，讓學生在日常生活中發現比的存在，提高學習興趣。

-課后閱讀材料：推薦學生閱讀《數學的奧秘》、《數學思維導圖》等閱讀材料，拓寬學生的數學視野。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學趣談》中關于比的部分，通過有趣的數學故事，讓學生在輕松愉快的氛圍中理解比的概念和應用。

-視頻資源：《數學思維訓練》系列視頻，通過實際案例演示比在生活中的應用，幫助學生將理論知識與實際情境相結合。

2.拓展要求：

-學生在課后閱讀《數學趣談》中關于比的部分，思考書中的故事如何體現比在數學中的重要性。

-觀看《數學思維訓練》系列視頻，嘗試在視頻中找到比的應用實例，并記錄下來。

-鼓勵學生嘗試自己解決視頻中的問題，或者在家庭作業中嘗試設計一些與比相關的題目。

-學生可以將自己在閱讀和觀看視頻過程中的發現和問題，以小論文的形式進行總結，下節課分享給同學們。

-教師將提供《數學趣談》和《數學思維訓練》的詳細目錄，幫助學生有針對性地選擇閱讀和觀看內容。

-對于學生在拓展學習中遇到的疑問，教師將在課后通過郵件、微信等方式進行解答，確保每個學生都能得到必要的幫助。

-鼓勵學生參與班級討論，分享自己在課后拓展中的收獲和心得，促進全班同學共同進步。

-建議學生將拓展學習的內容與課本知識相結合，思考如何將所學知識應用于解決實際問題，提高數學思維能力。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度：觀察學生在課堂討論中的發言次數和質量，評估他們對比概念的理解程度。

-學生對數學知識的興趣：通過學生的提問和互動，了解他們對學習比的興趣和熱情。

-學生在解決問題時的態度：觀察學生在解決比相關問題時表現出的耐心和堅持，評估他們的學習態度。

2.小組討論成果展示：

-小組討論的深度和廣度：評估小組在討論中是否能夠深入探討比的概念，以及是否能夠從不同角度分析問題。

-小組合作的有效性：觀察小組成員之間的溝通和協作情況，評估他們的團隊工作能力。

-小組展示的創新性：評估小組成員在展示過程中提出的創新觀點和解決方案。

3.隨堂測試：

-學生對比概念的理解：通過隨堂測試，檢查學生對比的定義、性質和應用的掌握情況。

-學生解決問題的能力：測試中包含一些實際問題，評估學生運用比的知識解決實際問題的能力。

-學生數學運算的準確性：通過測試中的計算題目，檢查學生進行比的計算時的準確性。

4.學生自評與互評：

-學生自評：鼓勵學生在課后對自己的課堂表現進行反思，包括對知識的掌握程度、課堂參與度等。

-學生互評：組織學生之間進行互評，讓他們相互評價在小組討論和課堂互動中的表現。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現的反饋：教師將根據學生的課堂表現，給予個性化的反饋，鼓勵表現優異的學生，同時針對表現不足的學生提供改進建議。

-針對小組討論成果的反饋：教師將評價小組成果的深度、廣度和創新性，并提供具體的改進意見。

-針對隨堂測試的反饋：教師將對學生的測試結果進行分析，指出學生的強項和弱點，并提供相應的學習資源和建議。

-針對學生自評與互評的反饋：教師將鼓勵學生認真對待自評和互評，從中吸取經驗教訓，提高自我評價和他人評價的能力。

-教師將持續關注學生的學習進度，通過個別輔導和課后輔導，確保每個學生都能跟上教學進度，并在必要時提供額外的幫助。板書設計①比的概念

-比的定義：表示兩個數之間關系的方法。

-比的前項：表