第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級數學上冊《24.1弧、弦、圓心角》同步測試題(附答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一點．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，則∠BOC的度數為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．如圖A、、是上的三點，是劣弧的中點，，則的度數等于（

）A． B． C． D．3．圓中有兩條等弦AB=AE，夾角∠A=88°，延長AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖．則∠ABC的度數是（）A．90° B．80° C．69° D．65°4．在同圓或等圓中，若的長度等于的長度，則下列說法正確的有（）①的度數的度數；②所對的圓心角等于所對的圓心角；③和是等弧；④所對的弦長等于所對的弦長．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在中，，是兩條弦，，，如果，則下列結論不正確的是（）

A． B．C． D．6．如圖1為某酒店的圓形旋轉門，可看成如圖2由外圍的和3翼隔風玻璃組成，外圍圓有通道和，且它們關于圓心中心對稱，圓內的3翼隔風玻璃可繞圓心轉動，且所成的夾角，3翼隔風玻璃在轉動過程中，始終使大廳內外空氣隔離，起到對大廳內保溫作用．例如：當隔風玻璃轉到如圖2位置時，大廳內外空氣被隔風玻璃，隔離．則通道所對圓心角的度數的最大值為（）

A．30° B．60° C．90° D．120°7．如圖，已知：是的直徑，、是上的三等分點，，則是（）A． B． C． D．8．如圖所示，在中，，則在①；②；③；④中，正確結論的個數是（

）

A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，為的直徑，點C是弧的中點．過點C作于點G，交于點D，若，則的半徑長是（

）A．5 B．6.5 C．7.5 D．810．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且點C、D在AB的異側，連結AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，則∠AOD的度數為（）A．70° B．60° C．50° D．40°二、填空題11．如右圖，P是外一點，分別交于C，D兩點，已知和所對的圓心角分別為和，則．12．如圖，一把三角尺，，．將其放置在量角器上，點O與圓心重合，若三角尺的直角邊和量角器所在圓的半徑相等，點C是斜邊與量角器邊緣的交點，若B點的對應刻度為，則C點的對應刻度為．13．如圖，⊙O1的半徑是⊙O2的直徑，⊙O1的半徑O1C交⊙O2于B，若的度數是48°，那么的度數是．14．如圖，點，點，點在上，分別連接，，．若，，則．

15．如圖，已知為的直徑，為半圓周上的一點，且所對圓心角的度數是所對圓心角度數的2倍，則圓心角．

16．如圖，在中，，連接，則的度數為．

17．如圖，已知是半圓上的三等分點，連接和相交于點，有下列結論：①；②；③；④四邊形是菱形．其中正確的有（填序號）．

三、解答題18．如圖，為的直徑，點D是的中點，過點D作于點E，延長交于點F．若．，求的直徑．19．如圖，、是圓上的兩點，，是的中點．(1)求證：平分；(2)延長至，使得，連接，若圓的半徑，求的長．20．如圖，在中，弦相交于點E，連接，已知．

(1)求證：；(2)如果的半徑為5，，求的長．21．如圖，A、B是上的兩個點，連接、點C，D是、上靠近圓心O的三等分點，點E、F是的三等分點，連接，，(1)求證：(2)連接，，請你判斷，的位置關系，并說明理由．22．如圖，在中，C，D是直徑上的兩點，且，交于C、D，點E，G，F，H在上．(1)若，求半徑；(2)求證：；(3)若C，D分別為的中點，則成立嗎？請說明理由．參考答案題號12345678910答案ACCDCBCDAD11．20°12．/82度13．24°14．/20度15．6016．/60度17．解：連接，

∵已知是半圓上的三等分點，∴，∴，故①正確；∴，∴，故②正確；∴，，∴是的中位線，∴，故③正確；∵是半圓O的直徑，∴，又，∴，∵，，∴是等邊三角形，∴，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊形是菱形．故④正確，故答案為：①②③④．18．解：如圖，連接，∵，∴，∵點D是弧的中點，∴∴，∴，∴設，∵，∴∴，∴的直徑．故答案為：19．（1）證明：連接、，∵，是弧的中點，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，同理，∴，∴四邊形是菱形，∴平分；（2）解：∵是等邊三角形，∴，，又∵，∴，∴，∴，∴是直角三角形，∵，，∴．20．（1）證明：∵，∴，在與中，，∴，∴；（2）解：過O作與F，于G，連接，則，

∴四邊形是矩形，根據垂徑定理得：，∵，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴四邊形是正方形，∴，設，則，∴，即，解得：或（舍去），∴，∴．21．（1）證明：連接、，則，∵C、D為、三等分點，∴，∵E、F為的三等分點，∴，∴，∴，∴；（2）解：．理由如下：取的中點M，連接，則，∴，，∴，∵為等腰三角形，，∴，