1、河北省秦皇島市臺營學區(qū)2017屆九年級數(shù)學上學期期末考試試題一、選一選，慧眼識金！(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的). TOC o 1-5 h z .(-33)2等于【】A.-3B.3C1D.133.方程x23=0的根是A.x=3B.Xi=3,X2=3C.xV3D.x1V3,x2T3.下列是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是【】4.A.若a是實數(shù)，則Ial0 TOC o 1-5 h z B.某運動員跳高的最好成績是20.1米C.擲一枚硬幣，正面朝上D.從剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是合格品.兩圓的半徑分別為3和5,它們的

2、圓心之間的距離為6,則這兩個圓的位置關系是【】A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切.若二次根式小2x有意義,則x的取值范圍為【】A.xB.xCxwD.xW2222.已知關于x的方程x2+bx+a=0有一個根是a(aw0),則a+b的值為A.2B.1C.0D.1.圓錐的底面半徑為5,母線長為20,一只蜘蛛從底面圓周上一點A出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到點A處的最短路程是A. 8 B . 1072C . 1572D . 20.口袋中有紅球和黑球共 100個，從中任取20個球，其中有9個是紅球，則口袋中約有紅球A. 40 個 B . 50 個 C . 45 個 D . 55 個.如圖，菱形 OABC勺頂

3、點O在坐標原點，頂點A在x軸上，/ B=120 , OA=2,將菱形OABCg原點順時針旋轉(zhuǎn) 105至OA B C的位置，則點B的坐標為CB_ AA . ( J2 , 72 )B.(一 ,2 , m2) C.( 2, 2)D. ( J3, J3 )二、填空題(簡潔的結果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題3分，共30分).平面直角坐標系內(nèi)，點P (2, 3)關于原點對稱的點的坐標是.已知。的半徑為3 cm,圓心O到直線l的距離是4 cm,則直線l與。O的位置關系.如圖，O O是ABC勺外接圓，/ BOC120 ,.從標有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張,則/ A=度.抽到序號是3的倍

4、數(shù)的概率是16.如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上的一點，連結BD將BC四點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BAE連結ED若BC=10,BD=9,則AED勺周長是17.某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米.如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是.將拋物線y=2x2向左平移兩個單位再向下平移三個單位得到的拋物線為.如圖，在RtzXABC中，/C90,AC4,BC2,分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為.（結果保留）第19題圖第20題圖20.如圖，將邊長為3的正六邊形A A2 A3 A4 a A在直線l上由圖1的位置按順時針方

5、向向右作無滑動滾動，當A第一次滾動到圖2位置時，頂點A所經(jīng)過的路徑的長為.三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）.21.（本題滿分8分）將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x2-4x+5化為頂點式y(tǒng)=（x-h）2+k,并寫出它的對稱軸及頂點坐標22.（本題滿分8分）如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高P18米.（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時,是否要采取緊急措施？DB23.(本題滿分10分)AB是。的直徑，BD。的弦，延長BD到點C,使DGBD連結AC過點D作DaAC垂足為E(1)

6、求證：AB=AC(2)求證：DE為。的切線.(本題滿分10分)某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費.某顧客剛好消費200元.(1)該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；30元的概率.(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于.(本題滿分12分)如圖，在ABC中，AB=2,AC=BC=J5(1

7、)以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、BC三點的坐標；(2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；(3)若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，QaSaabdfSaabc*226.（本題滿分12分）如圖，已知在直角坐標系中，直角梯形OABC勺直角腰在y軸上，底邊OCEx軸上，且/BCO45。，點B的坐標是(3,4).(1)直胃可出點A和點C的坐標為A,C；(2)以動點P為圓心，以1個單位長為半徑的。P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O-AB的路線向點B運動；同時點D從點C出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，當點P到達點B時

8、，點P和點D都停止運動.在運動過程中，設動點P運動的時間為t秒.當t為何值時，OP與BC所在的直線相切？當t為何值時，以B、P、D為頂點的三角形的面積為8?y參考答案選擇題(16每小題2分，712每小題3分，共30分.)1、B2、D3、C4、A5、C6、B7、B8、D9、C10、A二、填空題(每小題3分，共18分)11.(2,3);12、相離；13.於;14.60;15.1/3;16.19;17.20%18.y=2(x+2)2-3;19.-420,(4+273)2三、解答題(共72分) TOC o 1-5 h z .解：y=x2-4x+5=x2-4x+4-4+53分=(x-2)2+1,6分對稱

9、軸x=27分頂點坐標(2,1)8分.解：(1)連結OA1分由題意得：AD=1/2AB=30,OD=(r18)在RtAADO,由勾股定理得：r2=302+(r18)22分解得：r=343分(2)連結OA,4分.OE=OP-PE=30,在RtAEO中，由勾股定理得：AE2=AC2OE即：AE2=3423025分解得：AE=166分AB=32 TOC o 1-5 h z .AB=32307分，不需要采取緊急措施8分.證明：（1）證明：連結AD1分.AB是。O的直徑，./ADB=90;2分.BD=CD.AD是BC的垂直平分線.3分AB=AC5分（2）證明：連接OD6分點OD分別是ABBC的中點，7分.

10、OD/AC8分DELAC,.ODLDE9分DE為。O的切線.10分24.解：（1）10,50;（2）解法一（樹狀圖）0102030第二次102030020300103001020和1020301040402030S0304。50解法二（列表法）：第二次湊L次01020300-1020301010-3040202030-5030304050- TOC o 1-5 h z 7分從上圖可以看出，共有12種可能結果，每種可能性都相同，其中大于或等于30元共有8種可能結果9分P（不低于30元）=2/310分25.解：（1）.AB的垂直平分線為y軸, TOC o 1-5 h z OA=OBAB=1X2=1

11、,22.A的坐標是（-1,0）,B的坐標是（1,0）.2分在直角OAC中，OCJBC2OB22,則C的坐標是：（0,2）;.3分（2）設拋物線的解析式是：y=ax2+b,.4分,ab0a2、根據(jù)題意得：，解得：，.5分b2b2則拋物線的解析式是：y2x22；.6分，、-11Saabc=AB?OC=X2X2=2,22.7分.8分Saab戶Saabc=11設D的縱坐標是m,則AB?|m|=1,2貝Um=1當m=1時，-2x2+2=1,解得：x=*2,2當m=-1時，-2x2+2=-1,解得：x=.66(1,-1),或(-詈，-1)12分3分4分5分6分（每一個點的坐標正確給1分）26.解:(1)A(0,4)、B(7,0)2分（2）設經(jīng)過t秒，。P與BC所在的直線相切于點F連結PF,./PFB=90/AB/OC/BCO45,./FBP=45即：PF=FB=1,由勾股定理可得：pb=4i.t=OAAB-PB=(7石)秒答：(略)當P在OAk運動時，0t4.由Sabp=S梯形OABC