1、 監利縣20132014高一數學期末復習必修(1)復習測試題、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的)1.對于函數f (x)在定義域內用二分法的求解過程如下: f (2009) 0;則下列敘述正確的是f (2007) 0、f (2008) 0、( )函數函數函數函數f (x)在(2007,2008)內不存在零點f (x)在(2008,2009)內不存在零點f (x)在(2008,2009)內存在零點，并且僅有一個f (x)在(2007,2008)內可能存在零點2. 一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，剩余的物質為原來的)年，剩余

2、下的物質是原來的B. 43.下列4個函數中：y=2008 x 1;y64.125C. 32009 xlog a 2009 xD. 2(a0且 a1);20092008x xx 1_,1； y x(x a1 )(a 0且 a 1).2其中既不是奇函數,A.4.如圖的曲線是備函數又不是偶函數的是B.分別取2,四個值,n依次為C.1 2,212,5.三個數aA acC. ba1 2,2,2 0.32,b b.clog 2C.D.B.D.()( )D. b c6.設f(x)是R上的任意函數，則下列敘述正確的是A.f(x)f ( x)是奇函數B.f(x)f ( x)是奇函數C.f(x) f ( x)是偶

3、函數D.f(x)f(x)是偶函數7.函數1 x f(x)與g(x) (一)x的圖象關于直線 y2x對稱，則f (4 x2)的單調遞增區間是A. 0, 2)B. ( 2, 0C 0,)8.下列指數式與對數式互化不正確的一組是1(_) TOC o 1-5 h z A. e0 1 與 ln10b. 8 3 與 10g8 1-2231C. 1og39 2與923D), log 7 7 1 與717.定義集合 A、B 的一種運算：A B xx x x2,其中x1 A,x2 B,若 A 1,2,3,B 1,2,則A B中的所有元素數字之和為()A. 9B. 14C. 18D. 21.函數f (x), g

4、(x)的圖像分別如右圖1、2所示.函數h(x) f (x) g (x).則以下有關函數h(x)的性質中，錯誤的是(A.函數在x 0處沒有意義；B.函數在定義域內單調遞增；C.函數h(x)是奇函數；D.函數沒有最大值也沒有最小值姓名 班級 分數題號12345678910答案、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在相應的位置上 )x- ,x 4.已知函數f(x) 2，則f(2 10g 2 3)的值星 f (x 1), x 4.函數f (x) =lnx-x+2的零點個數為 .一元二次方程x2 (2a 1)x a 2 0的一根比1大，另一根比一1小，則實數a的取 值范圍是.若函數f

5、x既是哥函數又是反比例函數，則這個函數是 f x =.廣州市出租車收費標準如下： 在3km以內路程按起步價 9元收費，超過3km以外的路程 按2元/km收費，另每次收燃油附加費1元，則收費額 Q關于路程 s的函數關系是三、解答題(本題共6大題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)a的值.17. (12分)設定義域為 R的函數f(x)x 1 ,x 0,2(x 1)2,x 0. (12 分)已知 M=1, 2, a23a1 , N= 1, a, 3, MT N=3,求實數(1)在平面直角坐標系內作出該函數的圖像;7個不同的(2)試找出一組b和c的值，使得關于x的方程f2(x) b f

6、(x) c實根.請說明你的理由4-4k(12 分)設關于 x 的函數 f(x) 4x 2x 1 b(b R),( 1 )若函數有零點，求實數b 的取值范圍；( 2 )當函數有零點時，討論零點的個數，并求出函數的零點(12分)已知函數f ( x )= x 2+ax+b,且對任意的實數 x都有f (1+x)=f (1 -x)成立.( 1 )求實數 a 的值；(2)利用單調性的定義證明函數f(x)在區間1 , +oo )上是增函數.(13分)某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%B售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券:消費金額 (兀)的范圍188,38

7、8388,588588,888888,1188獲得獎券的金額(元)285888128根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠.例如：購買標價為 400元的商品，則消費金額為 320元，然后還能獲得對應的獎券金額為28元.于是，該顧客獲得的優惠額為：400 0.2 28 108元.設購買商品得到的優惠率購買商品獲得的優惠額=.試問：商品的標價(1)購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？(2)當商品的標價為 100,600元時，試寫出顧客得到的優惠率y關于標價x元之間的函數關系式；(3)當顧客購買標價不超過 600元的商品時，該顧客是否可以得到超過 35%的優惠率？若可

8、以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由(14分)函數f(x) aX b是定義在(,)上的奇函數，且f(1)-. x2 125(1)求實數a, b的值.(2)用定義證明f (x)在(1,1)上是增函數；(3)寫出f(x)的單調減區間，并判斷f(x)有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值(不需說明理由).2412. 2;13.0a0,且 x1 x2 -22-2= 0,f(x1) f(x2) 0,即 f (x1) f(x2), 10分故函數f (x)在區間1 , +8 )上是增函數 12分.解：(1)由題意，標價為1000元的商品消費金額為1000 0.8 800元，故優惠額為1000 0.2

9、 88 288元，則優惠率為 遜 28.8%. 3分1000(2)由題意，當消費金額為188元時，其標價為235元；當消費金額為388元時，其標價為485元；當消費金額為588元時，其標價為735元 5分由此可得，當商品的標價為100,600元時，顧客得到的優惠率 y關于標價x元之間的函數關系式為0.2x0.20.2x 28 28x x0.2x 58 58,x0.2,0.2,100,235x 235,485x 485,600(3)當x 0,235時，優惠率即為 20%;當x 235,485時，優惠率為：y 0.2 ， x 28此時的最大優惠率為 0.2 0.319 35%; 23558當x 485,600時，優惠率為：y 0.2 58, x58此時的優惠率y 0.2 0.32 35%; 11分48512綜上，當顧客購買不超過600元商品時，可得到的優惠率不會超過35%.21. (1) Q f(x)奇函數，f ( x)ax b ax b, b 0,ax p 12f(x) 工;，又 f(-)x 125f(x),即ax b x2 1ax b2 7，x 1f(x)xx2 1(2)任取 x1,x21,1 ,且 x1x2,f (Xi) f (x2)XiX222x,2 1x221(XiX2)(1 X2X1)22(X11)(X