統編教材選必三《邏輯與思維》6.2簡單判斷的演繹推理方法科學思維

事半功倍第六課

掌握演繹推理方法全書導圖研究思維的規律和方法的學問邏輯思維規則辯證思維方法思維意識理性認識廣義狹義邏輯學辯證邏輯形式邏輯廣義狹義方法運用狹義邏輯學《邏輯與思維》科學思維創新思維能力一單元總論觀念二、三單元

分論規則、方法四單元

能力單元導圖思維含義邏輯多種含義廣義邏輯學與狹義邏輯學要求要求樹立科學思維觀念遵循邏輯思維規則推理（演繹、歸納、類比）判斷（簡單、復合）概念（內涵、外延）科學思維的基本特征邏輯思維的基本要求（同一、矛盾、排中律）思維的基本形態（形象、抽象）特征導入新課在案件的偵破和審理中，三段論運用既有效又廣泛，那什么是三段論推理呢?性質判斷換質位推理01合作探究◆所有金屬都是導電的，所以，所有金屬都不是不導電的。◆唯心主義者不是馬克思主義者，所以，唯心主義者是非馬克思主義者。◆有些學生是黨員，所以，有些學生不是黨員。◆有些疾病不是傳染的，所以，有些疾病是不傳染的。◆所有金屬都是導電的，

所以，所有金屬都不是不導電的。◆唯心主義者不是馬克思主義者，所以，唯心主義者是非馬克思主義者。◆有些學生是黨員，所以，有些學生不是黨員。◆有些疾病不是傳染的，所以，有些疾病是不傳染的。?以上推理有什么共同特點?探究提示這四個推理都是換質推理。1.四個推理的前提和結論都是由性質判斷組成的。2.結論是對前提的“變形”：

①主項和量項保持不變；

②改變聯項，肯定判斷變成否定判斷；

③謂項經過否定變成與原來概念相矛盾的概念。一、性質判斷換質位推理

在說話或寫文章時，為了使表達更加適當和靈活，我們常常要根據上下文的具體情況，對一些性質判斷的形式結構進行變換，如將肯定判斷形式轉化為否定判斷形式，或者將否定判斷形式轉化為肯定判斷形式，這就要運用性質判斷換質推理。肯定判斷

?

否定判斷例如：題海戰術是不正確的的學習方法。

題海戰術不是正確的學習方法。1.性質判斷換質推理（1）換質推理的必要性①所有金屬都是導電的。進行換質推理→所有金屬都不是不導電的。②有些干部不是稱職的。進行換質推理→有些干部是不稱職的。（2）換質推理的含義：它是通過改變已知性質判斷的“質”而得出一個新判斷的推理。示例性質判斷換質推理又叫換質法指的是性質判斷形式的肯定或否定。⑶性質判斷換質推理的表現將肯定判斷形式轉換為否定判斷形式，將否定判斷形式轉換為肯定判斷形式。例：死記硬背是不正確的的學習方法。死記硬背不是正確的的學習方法。肯定判斷否定判斷(4)換質推理必須遵循的規則要使換質推理能夠從所給真實前提必然地推出真實結論，必須遵循的規則：①推理時不改變前提判斷的主項和量項。②改變前提判斷的質,即把肯定判斷變為否定判斷,把否定判斷變為肯定判斷。③找出前提性質判斷中與謂項相矛盾的概念，用它作為結論性質判斷的謂項。量項聯項（是/不是）主項謂項量項新聯項（不是/是）主項新謂項（與原謂項相矛盾的概念、是非此即彼的）方法：加“非”或加“不”（5）性質判斷換質推理的具體方法:第一步：主項和量項不變。聯項：“是”改為“不是”，“不是”改為“是”第二步：謂項改為與其相矛盾的概念。例：所有未成年人都是少先隊員量項主項聯項謂項前提判斷所有未成年人都是少先隊員具體推理方法第一步所有未成年人不是……第二步所有未成年人……非少先隊員結論判斷所有未成年人不是非少先隊員（一不變位置，二變質，三變矛盾概念）①隨地吐痰不是道德行為。②有些失足青年是可以教育的。

③

所有物體都是運動的

④所有恒星都是發光體

⑤憲法賦予公民的所有權利都是合法的。

換質：

隨地吐痰是不道德行為。換質：有些失足青年不是不可以教育的。換質：所有物體都不是不運動（靜止）的換質：所有恒星都不是非發光體換質：憲法賦予公民的所有權利都不是非法的。牛刀小試以下性質判斷換質推理的結論是什么？2.性質判斷換位推理

為了從不同方面加深對事物的認識，我們有時需要將性質判斷的斷定對象進行變換，也就是把性質判斷的主項和謂項的位置進行互換。這就要運用性質判斷換位推理。（1）必要性(2)含義

通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。

量項主項聯項謂項（聯項不變，調換主項和謂項的位置）例：所有的

馬

都不是

狗所有的

狗

都不是

馬簡而言之：就是改變主項和謂項的位置的推理方法合作探究甲：“所有馬都不是狗”，可以調過來說，“所有狗都不是馬”。乙：那我隨便說一句話，你能給調過來嗎？甲：沒有問題。乙：有些人喜歡吃巧克力。甲：有些喜歡吃巧克力的是人。乙：再來，有些人不是相聲演員。甲：有些相聲演員不是……?1、這一相聲片段中可以調過來說的判斷是哪一類型的判斷？?2、在這個相聲片段中，甲的最后一句話為什么說不下去了?探究提示所有馬都不是狗所有狗都不是馬聯項不變主項謂項位置互換全稱否定判斷有些人（是）喜歡吃巧克力。有些喜歡吃巧克力的是人。特稱肯定判斷有些人不是相聲演員。有些相聲演員不是人。換位后換位后錯誤的原因：前提中主項“人”是不周延的，換位后就是否定判斷的謂項，就變成周延的概念，擴大了概念“人”的外延。聯項不變主項謂項位置互換（3）性質判斷主項和謂項的周延性每個性質判斷都對其主項和謂項所反映的對象范圍作了斷定。

①周延：一個性質判斷如果斷定了其主項或謂項所反映的全部對象，這個主項或謂項就是周延的。

②不周延：沒有斷定其主項或謂項所反映的全部對象，這個主項或謂項就是不周延的。

③在性質判斷中，主項和謂項位置的變化會引起其外延斷定情況的變化《性質判斷周延歌》周延、不周延，質、量來判斷。主項看量項，全稱、單稱周延，特稱不周延。謂項要看質，否定周延，肯定不周延。判斷種類主項謂項全稱肯定判斷周延不周延全稱否定判斷周延周延特稱肯定判斷不周延不周延特稱否定判斷不周延周延單稱肯定判斷周延不周延單稱否定判斷周延周延三周兩不周：周延：全稱主項、單稱主項，否定謂項不周延：特稱主項、肯定謂項請你會背1.所有學生都是修養高的人

2.所有學生都不是新疆人3.有的學生是團員。

4.有的團員不是學生。5.小魏是團員。

6.小魏不是學生。周延不周延周延周延不周延不周延不周延周延周延不周延周延周延請分析下列性質判斷的主項謂項是否周延？全稱肯定全稱否定特稱肯定特稱否定單稱肯定單稱否定牛刀小試所有的馬克思主義者都是無神論者。例：主項反映的是全部對象謂項反映的是部分對象主項周延謂項不周延所有的無神論者都是馬克思主義者。“無神論者”變成主項外延變大“馬克思主義者”變成謂項外延變小換位上面推理換位后，還正確嗎？換位推理需要遵循什么規則？①推理時不改變前提判斷的聯項。（“質”不變，即肯定或否定不變）②將前提判斷的主項和謂項的位置互換。③在前提中不周延的項，換位后也不能周延。（前提中周延的項，換位后可周延可不周延）量項聯項主項謂項（新）量項聯項新主項新謂項（4）換位推理的規則（5）換位推理的兩步法第一步：不改變聯項（不變）。主項與謂項的位置互換（變）第二步：檢查新主項與新謂項的周延情況：前提中不周延的項換位后不能周延（不變）。

例：所有的

文學都是藝術。“文學”周延，“藝術”不周延第一步：所有的

藝術都是文學。“藝術”不周延，換位后不得周延，全稱改特稱第二步：有的

藝術是文學。量項主項聯項謂項注意：量項必須變為新量項，否則會犯“擴大概念外延”的邏輯錯誤。所有走私活動都是違法的所有侵略戰爭都不是正義戰爭全稱肯定判斷周延不周延周延周延有些違法的是走私活動不周延不周延全稱否定判斷

①全稱肯定判斷：不能直接進行換位，換位后需轉換為特稱肯定判斷。

“所有的A都是B”。換位“有的B是A。”所有正義戰爭都不是侵略戰爭周延周延②全稱否定判斷：可以直接進行換位。“所有的A都不是B。”換位“所有的B都不是A。”特稱肯定判斷特稱否定判斷

①特稱肯定判斷：可以直接換位

“有的A是B。”換位“有的B是A。””②特稱否定判斷：不能進行換位。有的金屬是液體不周延不周延有的液體是金屬不周延不周延有的氣體不是有毒的氣體不周延周延不能進行換位。單稱肯定判斷單稱否定判斷

①單稱肯定判斷：不能直接進行換位，換位后仍需為特稱肯定判斷。

“A是B。”換位“有個B是A。””②單稱否定判斷：可以直接進行換位。“A不是B。”換位“B不是A。”小明愛好音樂周延不周延有個愛好音樂的是小明不周延不周延這個人不是學生周延周延學生不是這個人周延周延判斷種類主項謂項換位前換位后能否直接換位全稱肯定判斷所有的A都是B全稱否定判斷所有的A都不是B特稱肯定判斷有的A是B特稱否定判斷有的A不是B單稱肯定判斷A是B單稱否定判斷A不是B不能換位不能直接換位直接換位直接換位直接換位不能直接換位周延不周延周延周延不周延不周延不周延周延周延不周延周延周延B不是A有的B是A有的B不是A（A由不周延變周延）有的B是A所有的B都不是A有的B是A。歸納總結

①不能直接換位，可以進行換位推理:

全稱肯定判斷(不能直接進行換位，換位后需轉換為特稱肯定判斷。)、單稱肯定判斷。例如：“所有的A都是B”。換位“有的B是A。”

②不能進行換位推理的是：特稱否定判斷。（如：有些人不是相聲演員。）③可以直接進行換位推理的是：全稱否定判斷、單稱否定判斷、特稱肯定判斷：

“所有的A都不是B。”換位“所有的B都不是A。”

“A不是B。”換位“B不是A。”“有的A是B。”換位“有的B是A。”歸納總結換位法——換位推理（1）使用

在思維活動中，我們可以將換質法和換位法結合起來使用，即進行換質位推理或換位質推理。【先后不同，分步進行】（2）意義

正確運用這種推理結構，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，而且可以起到調整或強調認識重點的作用。例如：我們去贊美一個人的長相，說“你不丑”，顯然不如運用換質法轉換為

，讓人聽起來更加舒心；

同時，還可以繼續運用換位法，說“

”，更令對方感到備受重視和欣賞，心情甜蜜。3.性質判斷換質位推理的使用及意義“你很漂亮”最美是你含義邏輯規則換質法換質推理改變已知判斷的“質”而得出一個新判斷的推理。

將性質判斷的形式結構進行變化，即肯定判斷形式與否定判斷形式進行互換。1.量項和主項不改變2.聯項肯定變否定，否定變肯定3.謂項改為與其相矛盾的概念換位法換位推理改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。將性質判斷的主項和謂項的位置進行互換.1.聯項不改變2.主項和謂項的位置互換3.前提中不周延的項，換位后也不能周延(可能需要改變量項)比較換質法與換位法歸納總結肯定判斷否定判斷主項謂項三段論推理02合作探究?結合上材料分析阿凡提的回答是如何巧妙的使國王搬起石頭砸了自己的腳呢?

傳說中的阿凡提是一個充滿智慧的人，在他身上總是發生很多有趣的故事。有一次，國王和大臣帶著他去外出打獵。天氣非常炎熱,國王和大臣都汗流浹背,他們就把濕透的衣衫脫下來搭在阿凡提的肩上。阿凡提自己的衣衫也被汗水浸透,肩上又搭著國王和大臣的衣衫,更是熱上加熱，不一會兒便汗如雨下。國王見阿凡提熱得滿臉通紅,就想戲弄他,便說道:“阿凡提,你真不簡單，能馱一頭驢馱的東西。”阿凡提聽了很生氣,但還是不卑不亢地說:“不，我肩上馱的是兩頭驢的東西!”探究提示我肩上馱的是兩頭驢的東西，國王和大臣的衣衫在我肩上馱著，所以,國王和大臣的衣衫是兩頭驢的東西。大前提小前提結論言下之意,即國王和大臣是兩頭驢二、三段論推理三段論是演繹推理的一種重要形式。

它是以兩個已知的性質判斷為前提，借助一個共同的項推出一個新的性質判斷的推理。例如：1.三段論推理的含義正當防衛是不負刑事責任的，小張的行為是正當防衛，所以，小張的行為是不負刑事責任的。兩個已知的性質判斷新的性質判斷正當防衛是不負刑事責任的，小張的行為是正當防衛，所以，小張的行為是不負刑事責任的。前提結論大項小項中項中項大項小項大前提小前提比較三個判斷，看出了什么？示例分析

公共場所是禁止吸煙的，

展覽廳是公共場所，所以，展覽廳是禁止吸煙的。前提結論大項小項中項中項大項小項大前提小前提SMP結構式所有M都是P所有S都是M所以，所有S都是P小項大項中項大前提（包含大項）小前提（包含小項）推理結構牛刀小試（1）大項、小項、中項（2）前提（3）大項、小項和中項的關系大項(P):結論中的謂項；小項(S):結論中的主項；中項(M):結論中不出現而在前提中出現兩次的那個項。①大前提：包含大項的前提；②小前提：包含小項的前提。

三段論的大項和小項在前提中并沒有直接發生聯系，只是分別和中項有一定的關系，通過中項這個媒介，大項和小項才有了一定的聯系，構成了三段論的結論。2.三段論推理的結構

注意：一個三段論的大小前提，不能按排列順序去確定，而是根據結論先確定大小項，然后再確定大、小前提。三段論的格式1、中項（M）在大前提中做主項，在小前提中做謂項，其形式為：MPSMSPPMSMSP所有動物（M）都是生物（P）羊（S）是動物（M）所以，羊（S）是生物（P）所有固體（P）都不是會動的物品（M）汞（S）是會動的物品（M）所以，汞（S）不是固體（P）2、中項（M）在大小項中均做謂項，其形式為：拓展延伸三段論的格式3、中項（M）在大小項中均做主項，其形式為：MPMSSPPMMSSP黃銅（M）不是金子（P）黃銅（M）是閃光的（S）所以，有些閃光的（S）不是金子（P）4、中項（M）在大前提做謂項，在小前提做主項，其形式為：羊（P）是動物（M）動物（M）是生物（S）所以，有些生物（S）是羊（P）拓展延伸

一個三段論的大小前提，不能按排列順序去確定，而是根據結論先確定大小項，然后再確定大、小前提。合作探究?上面推理能確保得到真實的結論嗎？為什么？例2：

教授都是老師，

小張是老師，所以，小張是教授。例1：

群眾是真正的英雄，

我是群眾，所以，我是真正的英雄。探究提示上述推理結構不正確，不具有保真性。

正確的推理=真實的前提+有效的推理結構3.正確進行三段論推理的規則：（1）一個形式結構正確的三段論只能有三個不同的項。

①在前提和結論中，大項、小項和中項必須分別出現兩次。

②如果出現四個不同的項，結論就不能必然得出。這種邏輯錯誤叫作“四概念”的錯誤。例：群眾是真正的英雄,

我是群眾,

所以,我是真正的英雄。不是同一個概念總體個體大項小項

不是同一個概念，不能起到聯系大項和小項的媒介作用，所以結論不能成立。優秀干部都是廉潔的，小麗是廉潔的，所以，小麗是優秀干部。（2）中項在前提中至少周延一次。違反這一規則，就會犯“中項不周延”的錯誤。大項小項中項中項不周延不周延例廉潔的（中）小麗（小）可能一不是干部小麗（小）

可能二是干部優秀干部（大）（3）前提中不周延的項在結論中不得周延。這是針對大項和小項提出的要求。否則，就會犯“大項不當擴大”或“小項不當擴大”的邏輯錯誤。例：

班干部都要有集體榮譽感，

我不是班干部，所以，我用不著有集體榮譽感。大項不周延大項周延例：

自媒體是思想政治教育的工具，自媒體也是娛樂的工具，所以，娛樂工具都是思想政治教育的工具。小項不周延小項周延大項不當擴大小項不當擴大（4）兩個否定的前提不能必然推出結論。（三段論中不能有兩個否定前提）

例

：調查報告不是文學作品,這篇文稿不是調查報告,所以,這篇文稿是文學作品。大項小項

這個三段論的兩個前提都是否定的,中項與大項、小項都是排斥的不相容關系,起不到確定大項與小項關系的媒介作用,從前提到結論沒有保真關系。調查報告文學作品文稿小張是湖南人，湖南人不是江蘇人，所以，小張不是江蘇人。結論為否定當且僅當，前提中有一否定這是個正確的三段論推理：結論為否定，當且僅當，前提中有一否定。否則就會犯“雙否前提”的錯誤。日常語言中，有以下三種省略的形式：1.省略大前提中國的改革是正義的事業，所以，中國的改革必定成功。這里省略了大前提“正義的事業必定成功”。2.省略小前提正義的事業必定成功，所以，中國的改革必定成功。這里省略了小前提“中國的改革是正義的事業”。3.省略結論正義的事業必定成功，中國的改革是正義的事業。這里省略了結論“中國的改革必定成功”。拓展延伸三段論的邏輯規則邏輯錯誤①推理中只能有三個不同的項（推理項的數量）四概念②在前提中中項至少周延一次（中項）中項不周延③前提中不周延的項在結論中不得周延（大項和小項）大項不當擴大小項不當擴大④兩個否定的前提不能必然推出結論（前提和結論的肯定與否定形式）雙否定前提注意：1、看中項是否兩概念（同一律）2、看中項是否有周延（至少一次）3、看結論是否擴大項（大、小項）

4、看前提是否兩否定（不可兩否）歸納總結牛刀小試1.物質是不滅的，

粉筆是物質，

所以，粉筆是不滅的。3.共青團員都是青年人，

小王是青年人，

所以，小王是共青團員。2.歌唱家是藝術家，齊白石不是歌唱家，所以，齊白石不是藝術家。4.所有的自然數不是負數，所有小數不是自然數，所以，所有小數是負數。“四概念錯誤”：“物質”：客觀實在,后者:具體物質形態“大項不當擴大”：前提中不周延的項結論中不得周延。“中項不周延”：青年人均為肯定判斷的謂項。兩個否定的前提不能必然得出結論

三段論是生活和工作中常用的推理類型。我們