2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)2有理數(shù)教學(xué)設(shè)計（新版）滬科版主備人備課成員教材分析親愛的同學(xué)們，大家好！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界的新篇章——七年級數(shù)學(xué)上冊第1章《有理數(shù)》的第一節(jié)《正數(shù)和負數(shù)》。這一節(jié)的內(nèi)容，就像是數(shù)學(xué)世界中的指南針，幫助我們分辨方向，找到正確的道路。滬科版的新版教材，用簡潔明了的語言，讓我們能夠輕松地掌握正數(shù)和負數(shù)的概念，以及它們在生活中的應(yīng)用。接下來，就讓我們一起踏上這趟數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過正數(shù)和負數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)軸的概念，提升對數(shù)與量關(guān)系的直觀感知；通過解決實際問題，鍛煉邏輯推理能力；通過構(gòu)建數(shù)軸模型，提高數(shù)學(xué)建模意識；同時，通過正負數(shù)的運算練習(xí)，增強數(shù)學(xué)運算的準確性和效率。重點難點及解決辦法重點：

1.正數(shù)和負數(shù)的概念理解與區(qū)分。

2.數(shù)軸的構(gòu)建與應(yīng)用。

難點：

1.正負數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

2.正負數(shù)的運算規(guī)則。

解決辦法與突破策略：

1.通過實際生活情境引入，幫助學(xué)生理解正負數(shù)的概念，并通過數(shù)軸上的位置直觀展示。

2.利用教具或多媒體展示數(shù)軸，讓學(xué)生動手操作，加深對正負數(shù)在數(shù)軸上表示的理解。

3.對于正負數(shù)的運算，先從簡單的加減法開始，逐步過渡到乘除法，同時輔以例題講解和練習(xí)，確保學(xué)生掌握運算規(guī)則。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源軟硬件資源：

-數(shù)軸教具

-粉筆、黑板或電子白板

-計算器（用于輔助運算練習(xí)）

課程平臺：

-互動式學(xué)習(xí)軟件

信息化資源：

-教材配套電子文檔

-正負數(shù)概念動畫演示視頻

教學(xué)手段：

-課堂討論

-小組合作學(xué)習(xí)

-實物演示

-課堂提問教學(xué)過程設(shè)計**導(dǎo)入環(huán)節(jié)：**

1.**情境創(chuàng)設(shè)（用時5分鐘）**

-展示一組圖片，包括上升的電梯、下降的溫度計、銀行賬戶的存款和透支等，提問：“這些圖片中的數(shù)字有怎樣的特點？它們在現(xiàn)實生活中有什么用？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考正負數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.**提出問題（用時2分鐘）**

-提問：“如何用數(shù)學(xué)的方式來表示這些對立的概念？”

-學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引入正負數(shù)的概念。

**講授新課：**

3.**正負數(shù)的概念（用時10分鐘）**

-解釋正數(shù)和負數(shù)的定義，用數(shù)軸上的點來表示。

-展示數(shù)軸，并標注原點、正數(shù)和負數(shù)的位置。

-強調(diào)數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

4.**數(shù)軸的應(yīng)用（用時5分鐘）**

-通過數(shù)軸上的點來講解正負數(shù)的加減法。

-舉例說明正負數(shù)在溫度變化、高度變化等情境中的應(yīng)用。

5.**正負數(shù)的運算（用時10分鐘）**

-講解正負數(shù)加減法的規(guī)則，通過例題展示運算過程。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加減法的規(guī)律，并嘗試獨立完成練習(xí)。

6.**乘除法的引入（用時5分鐘）**

-逐步引入正負數(shù)的乘除法概念，先從簡單的正數(shù)乘以正數(shù)開始。

-通過實例講解乘除法的規(guī)則，強調(diào)符號的重要性。

**鞏固練習(xí)：**

7.**課堂練習(xí)（用時10分鐘）**

-分發(fā)練習(xí)題，包括正負數(shù)的加減乘除運算。

-學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

8.**討論與交流（用時5分鐘）**

-集體討論練習(xí)中的難點問題，如符號的處理和結(jié)果的正負判斷。

-學(xué)生互相解答疑問，教師補充講解。

**課堂提問：**

9.**提問環(huán)節(jié)（用時5分鐘）**

-針對練習(xí)中的題目，隨機提問學(xué)生，檢查他們對知識的掌握情況。

-鼓勵學(xué)生提出自己的見解，激發(fā)思維。

**師生互動環(huán)節(jié)：**

10.**小組合作（用時5分鐘）**

-分組討論一個與正負數(shù)相關(guān)的實際問題，如計算兩個相反數(shù)的平均值。

-每組匯報討論結(jié)果，全班共同分析。

11.**創(chuàng)新環(huán)節(jié)（用時5分鐘）**

-提出一個小游戲，如“正負數(shù)接力”，讓學(xué)生在游戲中鞏固正負數(shù)的加減法。

-觀察學(xué)生的參與度和表現(xiàn)，及時調(diào)整教學(xué)策略。

**總結(jié)與拓展：**

12.**總結(jié)回顧（用時2分鐘）**

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)正負數(shù)的重要性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考正負數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

13.**布置作業(yè)（用時1分鐘）**

-布置課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

**教學(xué)時間總計：45分鐘**教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**正負數(shù)的實際應(yīng)用**：介紹正負數(shù)在氣象學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如溫度變化、高度差、存款與貸款等。

-**數(shù)軸的歷史背景**：簡要介紹數(shù)軸的發(fā)展歷史，從古代的計數(shù)方法到現(xiàn)代數(shù)軸的建立。

-**正負數(shù)的幾何意義**：探討正負數(shù)在幾何學(xué)中的應(yīng)用，如坐標平面上的點、直線的傾斜度等。

-**正負數(shù)的哲學(xué)思考**：討論正負數(shù)在哲學(xué)上的意義，如對立統(tǒng)一、變化發(fā)展等概念。

2.拓展建議：

-**閱讀推薦**：推薦學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)史相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。

-**實踐活動**：組織學(xué)生進行實地測量活動，如測量學(xué)校的地面高度差、記錄一天內(nèi)的氣溫變化等，讓學(xué)生體驗正負數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-**數(shù)學(xué)游戲**：設(shè)計一些與正負數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“正負數(shù)接力”、“正負數(shù)猜猜看”等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-**家庭作業(yè)**：布置一些與正負數(shù)相關(guān)的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生記錄一周內(nèi)的天氣變化，并用正負數(shù)表示溫度的升降。

-**課外閱讀**：鼓勵學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)的書籍，如《數(shù)學(xué)的哲學(xué)》等，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

-**小組研究**：分組讓學(xué)生研究正負數(shù)在不同學(xué)科中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、生物等，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和研究能力。

-**數(shù)學(xué)競賽**：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如正負數(shù)相關(guān)的競賽題目，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對正負數(shù)概念的理解和應(yīng)用，以下是一些課后作業(yè)題目，包括計算題、應(yīng)用題和探究題，旨在幫助學(xué)生深化對正負數(shù)運算規(guī)則的理解。

1.**計算題：**

-題目：計算以下正負數(shù)的加減法。

-(-3)+5=

-(-7)-(-2)=

-4-(-1)=

-(-4)+(-3)=

-2+(-6)=

-答案：

-(-3)+5=2

-(-7)-(-2)=-5

-4-(-1)=5

-(-4)+(-3)=-7

-2+(-6)=-4

2.**應(yīng)用題：**

-題目：小明家住在第5層，他要從第10層走下去，每次可以下3層，請問他需要走幾次才能到家？

-答案：從第10層走到第5層，需要下5層。每次下3層，所以他需要走\(\frac{5}{3}\)次，即走2次后到達第8層，再走1次到達第5層。

3.**計算題：**

-題目：計算以下正負數(shù)的乘除法。

-(-2)×3=

-(-4)÷(-2)=

-5×(-1)=

-(-3)÷2=

-7×(-3)=

-答案：

-(-2)×3=-6

-(-4)÷(-2)=2

-5×(-1)=-5

-(-3)÷2=-1.5

-7×(-3)=-21

4.**應(yīng)用題：**

-題目：一個負數(shù)的絕對值是5，這個負數(shù)是幾？

-答案：絕對值表示一個數(shù)到原點的距離，不考慮方向。所以這個負數(shù)可以是-5。

5.**探究題：**

-題目：探索正負數(shù)在數(shù)軸上的位置和運算規(guī)律。

-描述正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。

-列舉幾個正負數(shù)運算的例子，并說明運算結(jié)果的正負。

-答案：

-正數(shù)在數(shù)軸的右側(cè)，負數(shù)在數(shù)軸的左側(cè)，原點在中間。

-例如：

-3+2=5（正數(shù)）

-(-3)+(-2)=-5（負數(shù)）

-3-2=1（正數(shù)）

-(-3)-(-2)=-1（負數(shù)）內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-正負數(shù)的定義：正數(shù)表示大于零的數(shù)，負數(shù)表示小于零的數(shù)。

-數(shù)軸：一條直線，用來表示所有的實數(shù)，原點表示零，正數(shù)在原點右側(cè)，負數(shù)在原點左側(cè)。

-正負數(shù)的運算規(guī)則：正數(shù)加正數(shù)得正數(shù)，負數(shù)加負數(shù)得負數(shù)，正數(shù)加負數(shù)或負數(shù)加正數(shù)，取決于絕對值較大的數(shù)的符號。

②關(guān)鍵詞：

-正數(shù)

-負數(shù)

-數(shù)軸

-原點

-加法

-減法

-乘法