第第頁(北師大版)七年級數學下冊《3.2頻率的穩定性》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________（滿分100分，時間22分鐘）一、選擇題（每題4分，共20分）1.關于概率的定義，下列說法正確的是（）A.概率是某次試驗中事件發生的頻率B.概率是事件發生可能性的大小，用穩定頻率的極限值表示C.概率是數學家憑空想象出來的理論值D.概率等于事件發生的次數2.拋一枚均勻硬幣100次，正面朝上52次，此時正面出現的頻率是（）A.0.52B.0.5C.0.48D.無法確定3.下列歷史人物中，與概率論誕生直接相關的是（）A.牛頓B.帕斯卡C.愛因斯坦D.達爾文4.某小組拋硬幣200次，正面出現98次，反面出現102次。隨著試驗次數增加，頻率會（）A.一直波動B.穩定在0.5左右C.接近0.49D.接近0.515.“守株待兔”故事中，農夫的錯誤在于（）A.混淆了必然事件與隨機事件B.認為概率是固定不變的C.忽視了頻率的穩定性D.以上都是二、填空題（每空3分，共15分）6.概率的數學表示符號為________，例如拋硬幣正面概率寫作________。7.擲一枚骰子，出現奇數的概率是________。8.某實驗重復1000次，事件A發生620次，則事件A的頻率為________。9.歷史上，________與費馬通過書信研究概率問題，奠定了概率論的基礎。10.若一個事件發生的概率為0.75，說明該事件發生的可能性比概率為0.2的事件________（填“大”或“小”）。三、解答題（共65分）11.實驗分析（10分）某小組進行拋硬幣試驗，記錄如下數據：試驗次數50100200500正面頻數234998245正面頻率0.460.490.490.49（1）分析表格中頻率的變化趨勢。??（2）若繼續拋1000次，預測正面頻率會如何變化？說明理由。????12.概念辨析（8分）判斷正誤并改正：（1）“明天降雨概率70%”表示明天有70%的時間會下雨。（2）拋一枚均勻骰子，每個數字出現的概率都是1/6。（3）概率為0的事件一定是不可能事件。13.實踐應用（12分）設計一個驗證“拋瓶蓋”是否公平的實驗方案，要求：（1）寫出實驗步驟；（2）說明需要記錄的數據；（3）分析可能影響結果的因素。14.歷史閱讀（15分）（提示：本題可查閱資料完成）閱讀材料：1654年，法國數學家帕斯卡與費馬通信討論“賭金分配問題”，首次提出用數學方法計算隨機事件的概率。帕斯卡提出：“若兩個玩家在中途停止賭博，應按當前勝負比例分配賭注。”（1）帕斯卡的研究解決了什么實際問題？（2）結合數學知識，解釋為何按當前勝負比例分配賭注是合理的。（3）列舉一個現代生活中應用概率的例子。15.綜合探究（20分）某牛奶廠宣稱“新生產線生產的牛奶合格率為99%”。質檢員隨機抽取1000盒牛奶檢測，發現985盒合格。（1）計算實際合格率，并與宣傳值對比。（2）若允許誤差為±1%，該生產線是否達標？說明理由。（3）從頻率穩定性角度，提出改進建議以提高檢測可信度。參考答案一、選擇題1.B2.A3.B4.B5.D二、填空題1.P（A）,P(正面)=12.123.0.624.帕斯卡5.大三、解答題1.（1）頻率隨試驗次數增加逐漸穩定在0.49附近；（2）穩定在0.5左右，因大數定律作用。2.（1）錯誤，應為“70%的可能性下雨”；（2）正確；（3）錯誤，概率為0的事件是不可能事件。3.答案需包含控制變量、重復試驗、數據記錄表、分析材質對稱性等因素。4.（1）解決中途停