第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江蘇省蘇州市市區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列計算正確的是(

)A.2a+3a=5a2 2.清代詩人袁枚創(chuàng)作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數(shù)法表示0.0000084=8.4×10n，則A.?5 B.5 C.?6 3.若一個多邊形的每一個外角都是36°，則這個多邊形的邊數(shù)是(

)A.7 B.8 C.9 D.104.若(y2+ay+2)A.0 B.2 C.12 D.5.如圖是可調躺椅的示意圖，AE與BD的交點為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調整∠D的大小，使∠A.增大10° B.減小10° C.增大15° 6.已知a2+a?5=A.4 B.?5 C.5 D.7.如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，CE=14AA.S1=S2

B.S1=8.如圖，AB//EF，∠BAC與∠CDE的角平分線交于點G，且A.α=β B.2α+β=二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）9.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=5：6：7，則10.若三角形兩條邊的長分別是3、7，第三條邊的長是整數(shù)，則第三條邊長的最大值是______．11.計算：(1+2a12.已知y2?8y+m是一個完全平方式，則13.如圖，將三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11，EC=5

14.若(x+m)(x15.解方程9x+1?32x16.對有理數(shù)x，y定義運算：x*y=ax+by，其中a，b是常數(shù).如果2*17.在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”.例如，三個內角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”.如圖∠MON=40°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線A18.如圖，在△ABC中，BC=6cm，射線AG//BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以2cm/s的速度運動，當點E先出發(fā)1s后，點F也從點B出發(fā)，沿射線BC三、解答題（本大題共9小題，共64.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題4.0分)

解不等式2x?120.(本小題5.0分)

計算：?12023?21.(本小題6.0分)

已知10m=50，10n=0.5，求：

(22.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：(2x+3y)223.(本小題7.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF．

(1)若∠24.(本小題8.0分)

填空：

(a?b)(a+b)=a2?b2；

(a?b)(a2+ab+b2)=a3?b3；

(a25.(本小題9.0分)

如圖，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，點D，E在射線OA，OC上，點P是射線O(1)如圖1，若①∠DEO的度數(shù)是____°，當D②若∠EDF(2)如圖2，若DE⊥OA，是否存在這樣的26.(本小題9.0分)

完全平方公式經(jīng)常可以用作適當變形來解決很多的數(shù)學問題．

(1)若x+y=6，x2+y2=30，求xy的值；

(2)請直接寫出下列問題答案：

①若3a+b=7，ab=2，則3a?b=______；

27.(本小題10.0分)

一副三角板(△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADE中，∠ADE=90°，∠CAD=45°，AC=AE)按如圖①方式放置，如圖②將△ADE繞點A按逆時針方向，以每秒5°的速度旋轉，設旋轉的時間為t秒(0答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、2a+3a=5a，故本選項不符合題意；

B、a2?a4=a6，故本選項不符合題意；

C、(?2.【答案】C

【解析】解：0.0000084=8.4×10?6．

∴n=?6．

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥103.【答案】D

【解析】解：∵一個多邊形的每一個外角都是36°，

∴這個多邊形的邊數(shù)為36036=10，

故選：D．

根據(jù)多邊形的外角和為360°求解即可．4.【答案】B

【解析】解：(y2+ay+2)(2y?4)

=2y3?4y2+2ay2?8a5.【答案】B

【解析】解：延長EF，交CD于點G，如圖：

∵∠ACB=180°?50°?60°=70°，

∴∠ECD=∠ACB=70°．

∵∠DGF=∠DCE+∠E，

∴∠D6.【答案】B

【解析】解：∵a2+a?5=0，

∴a2?5=?a，a2+a=5，

∴(a2?5)(a+17.【答案】D

【解析】解：設AD與BE相交于點O，連接OC，過點A作AF⊥BE，垂足為F，過點C作CG⊥BE，交BE的延長線于點G，

設△BOD的面積為x，

∵點D是邊BC的中點，

∴△BOD的面積=△COD的面積=x，△ABD的面積=△ACD的面積，

∴△AOD的面積?△BOD的面積=△ADC的面積?△COD的面積，

∴△AOB的面積=△AOC的面積，

∵CE=14AC，

∴CE=13AE，

∴△AOE的面積=3△COE的面積，

∴AF=3CG，

∴△AOB的面積=3△BOC的面積=3?2x=6x，

∴△AOC的面積=△AOB的面積=6x，

∴△AOE的面積=34△AOC的面積=92x，△COE的面積=14△AOC的面積=32x，

∴S1=△AOB的面積=6x8.【答案】B

【解析】解：如圖，過D作DP//EF，連接GC并延長，

∵AB//EF，

∴AB//DP，

∴∠ACD=∠BAC+∠PDC=90°，

又∵∠ACH是△ACG的外角，∠DCH是△DCG的外角，

∴∠ACD=∠CAG+∠CDG+9.【答案】銳角三角形

【解析】解：180°÷(5+6+7)=10°，∠A=10.【答案】9

【解析】解：7?3<第三邊<3+7，

即：4<第三邊<10；

所以最大整數(shù)是9，

11.【答案】1?【解析】解：(1+2a)(1?2a)(1+4a2)12.【答案】16

【解析】解：∵y2?8y+m是一個完全平方式，

∴m=1613.【答案】3

【解析】解：∵三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，

∴AD=BE=CF，

∵BF=BE+EC+CF，

∴BE14.【答案】1

【解析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開即可求出m與n的值．

解：(x+m)(x?3)=x2?3x+mx?3m=x15.【答案】1

【解析】解：9x+1?32x=72，

32x×9?32x=72，

32x×16.【答案】b>【解析】解：∵2*(?1)=?4，且x*y=ax+by，

∴2a?b=?4，

∴a=b?417.【答案】57.5°【解析】解：∵AB⊥OM，

∴∠OAB=90°，

∵∠MON=40°，

∴∠ABC=90°?40°=50°，

當△ABC為“靈動三角形”時，

①當∠ACB=3∠ABC時，

∠A18.【答案】1911或19【解析】解：∵AG//BC，S△ACE=S△AFC，

∴AE=CF，

當點F在點C的左側時，2t=6?3.5(t?1)，

解得t=1911，

當點F在點C的右側時，2t=3.5(19.【答案】解：2x?14?5x+26≥?1，【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法可進行求解．

本題主要考查一元一次不等式的解法，熟練掌握其解法是解題的關鍵．

20.【答案】解：?12023?|?5|+【解析】先有理數(shù)的乘方、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪運算，再加減運算即可．

本題考主要查有理數(shù)的乘方、絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則并正確求解是解答的關鍵．

21.【答案】解：(1)∵10m=50，10n=0.5，

∴10m【解析】(1)利用同底數(shù)冪的除法性質，得出10m÷10n=10m?n=102，那么22.【答案】解：(2x+3y)2?(2x+y)(2x【解析】先用公式化簡，后代入求值即可．

本題考查了整式的加減，完全平方公式，平方差公式，整式的乘除，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．

23.【答案】(1)解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=90°?∠A=50°，

∴∠CBD=130°．

∵BE是∠CBD的平分線，

∴∠DBE=12∠【解析】(1)先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°?∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°.再根據(jù)角平分線定義即可求出24.【答案】a2023?b【解析】解：(1)根據(jù)上式總結歸納得：

(a?b)(a2022+a2021b+?+ab2021+b2022)

=a2023?b2023，

故答案為：a2023?b2023；

(2)根據(jù)上式猜想得：

(a?b)(an?1+an?2b+?+abn?2+bn?1)

=an25.【答案】解：(1)①20，70；

②∵∠DCO=20°，∠EDF=∠EFD，

∴∠EDF=180°?20°2=80°，

∵DE//OB，

∴∠ODC=180°?∠AOB=180°?40°=140°，

∴∠ODP=140°?80°=60°，

∴x=60°；

(【解析】【分析】

本題考查了三角形的內角和定理和三角形的外角性質的應用，三角形的內角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和．解題時注意分類討論思想的運用．

(1)①運用平行線的性質以及角平分線的定義，可得∠DEO的度數(shù)，根據(jù)DP⊥OE求出x的值；

②根據(jù)三角形內角和求出∠FDE，根據(jù)平行的性質∠ODC的度數(shù)，相減即可得x的值；

(2)分兩種情況進行討論：DP在DE左側，DP在DE右側，分別根據(jù)三角形內角和定理，可得x的值．

【解答】

解：(1)①∵∠AOB=40°，OC平分∠A26.【答案】±5

17【解析】解：(1)∵(x+y)2=x2+y2+2xy，x+y=6，x2+y2=30，

∴62=30+2xy

解得xy=3．

(2)①∵(x+y)2=x2+y2+2xy，(x?y)2=x2+y2?2xy

∴(x+y)2=(x?y