1/362/363/364/36基礎自主梳理5/36基礎自主梳理6/36基礎自主梳理7/36基礎自主梳理8/36關鍵點研析突破9/36關鍵點研析突破10/36關鍵點研析突破例1(·安徽卷)如圖所表示，一束單色光從空氣入射到棱鏡AB面上，經AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣．當出射角i′和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉角度為θ.已知棱鏡頂角為α，則計算棱鏡對該色光折射率表示式為()11/36關鍵點研析突破解析：設光線在AB面上折射角為r，由幾何關系有θ＝2(i－r)，α＝2r，從而求出i＝由折射定律n=.只有選項A正確．答案：A感悟提升：幾何光學關鍵是找清楚光傳輸路徑．折射率計算是最為常見展現形式．注意光路是可逆12/36關鍵點研析突破1．(·重慶卷)虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成，可用白光照射玻璃球來說明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所表示．M、N、P、Q點顏色分別為()A．紫、紅、紅、紫B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅D．紫、紅、紫、紅13/36解析：在同一介質中，紅光折射率小于紫光折射率，以相同入射角θ1從空氣射入水中，由n＝知紫光折射角θ2較小，所以射到M、Q兩點為紫光，射到N、P兩點為紅光，故A項正確．答案：A14/362、如圖，三棱鏡橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，AC平行于光屏MN，與光屏距離為L，棱鏡對紅光折射率為n1，對紫光折射率為n2.一束很細白光由棱鏡側面AB垂直射入，直接抵達AC面并射出．畫出光路示意圖，并標出紅光和紫光射在光屏上位置，求紅光和紫光在光屏上位置之間距離.15/36解析：光路如圖所表示，紅光和紫光在AC面上入射角相同，設為i，折射角分別為r1和r2，它們射到屏上位置離O點距離分別為d1和d2.由折射定律得：n1sini＝sinr1，①n2sini＝sinr2.②由幾何關系得：i＝∠A，③d1＝Ltanr1，④d2＝Ltanr2.⑤聯立①②③④⑤式并利用題給條件得，紅光和紫光在光屏上位置之間距離為：d2－d1＝答案：光路圖看法析

16/36關鍵點研析突破3．(·成城市第二次診療性測試)如圖所表示，一透明球體置于空氣中，球半徑R＝10cm，折射率n＝，MN是一條經過球心直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為人射點，AB與MN間距為5cm，CD為出射光線．(1)補全光路圖并求出光從B點傳到C點時間；(2)求CD與MN所成角α.17/36解析：(1)連接BC，如圖所表示．在B點光線入射角、折射角分別標為i、r，sinr＝5/10＝/2，所以i＝45°.由折射定律：在B點有：n＝，sinr＝1/2，故r＝30°，BC＝2Rcosr，代入數據解得t＝8.2×10－10

s(2)由幾何關系可知∠COP＝15°，∠OCP＝135°，α＝30°答案：(1)看法析(2)30°18/36關鍵點研析突破19/36關鍵點研析突破20/36關鍵點研析突破例2(·黃岡市期中調研)如圖所表示為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中傳輸速度為c.(ⅰ)為使光線能從玻璃絲AB端面傳輸到另一端面，求光線在端面AB上入射角應滿足條件；(ⅱ)求光線從玻璃絲AB端面傳輸到另一端面所需最長時間．

21/36關鍵點研析突破解析：(ⅰ)設光線在端面AB上C點(如圖)入射角為i，折射角為r，由折射定律有sini＝nsinr①設該光線射向玻璃絲內壁D點入射角為α，為了使該光線可在此光導纖維中傳輸，應有α≥θ②式中，θ是光線在玻璃絲內發生全反射時臨界角，它滿足nsin

θ＝1③由幾何關系得α＋r＝90°④由①②③④式得sini≤⑤22/36關鍵點研析突破(ⅱ)光在玻璃絲中傳輸速度大小為v＝c/n⑥光速在玻璃絲軸線方向分量為vz＝vsin

α⑦光線從玻璃絲端面AB傳輸到其另一端面所需時間為T＝L/vz⑧光線在玻璃絲中傳輸，在剛好發生全反射時，光線從端面AB傳輸到其另一端面所需時間最長，由②③⑥⑦⑧式得Tmax＝⑨答案：(ⅰ)sini≤(ⅱ)感悟提升：全反射本質是光折射一個特例．計算全反射問題一定要注意“恰好”“剛好”“最少”等臨界詞語．光路圖依然是處理問題關鍵所在．23/36關鍵點研析突破24/36關鍵點研析突破25/36關鍵點研析突破5．(·泰安市教學質量抽樣測試)如圖所表示，一段橫截面為正方形玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細束單色光由MN端面中點垂直射入，恰好能在弧面EF上發生全反射，然后垂直PQ端面射出．①求該玻璃棒折射率．②若將入射光向N端平移，當第一次射到弧面EF上時________(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發生全反射．26/36解析：如圖所表示單色光照射到EF弧面上時剛好發生全反射，由全反射條件得C＝45°①由折射定律得②聯立①②式得n＝答案：①②能27/36速效提升訓練28/36速效提升訓練29/36速效提升訓練2．(·四川卷)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球光路如圖．a、b光相比()A．玻璃對a光折射率較大B．玻璃對a光臨界角較小C．b光在玻璃中傳輸速度較小D．b光在玻璃中傳輸時間較短解析：由題圖可知na<nb，故A項錯誤；由sinC＝1/n知Ca>Cb，故B項錯誤；由n＝c/v知va>vb，故C項正確；a光在玻璃中傳輸距離比b光小，由t＝s/v知ta<tb，D項錯誤．答案：C30/36速效提升訓練3．如圖所表示，半圓形玻璃磚置于光屏PQ左下方．一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發生反射和折射，折射光在白光屏上展現七色光帶．若入射點由A向B遲緩移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續消失．在光帶未完全消失之前，反射光強度改變以及光屏上最先消失光分別是()A．減弱，紫光B．減弱，紅光C．增強，紫光D．增強，紅光31/36解析：光線從光密介質射到光疏介質，入射角增大則反射光強度增強；因紫色光折射率最大，發生全反射臨界角最小，故紫光最先發生全反射，在光屏上最先消失，故選C.答案：C32/364．(·重慶卷)打磨某剖面如圖所表示寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線夾角θ切磨在θ1<θ<θ2范圍內，才能使從MN邊垂直入射光線，在OP邊和OQ邊都發生全反射(僅考慮如圖所表示光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊情況)，則以下判斷正確是()A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發生全反射B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出D．若θ<θ1，光線會在OP邊發生全反射33/36解析：作出θ1<θ<θ2時光路如圖所表示．由圖中幾何關系有i1＝90°－θ，2θ＋90°－i1＋90°－i2＝180°，即i1＋i2＝2θ.則有i2＝3θ－90°.可見θ越大時i2越大、i1越小．要使光線在OP上發生全反射，應有i1≥C，即θ≤90°－C；要使光線在OQ上發生全反射，應有i2≥C，即θ≥30°＋C/3.可見在OP邊和OQ邊都