2025年天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)是減函數(shù)，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對(duì)稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計(jì)算可得f(1)=13

故答案為:B2、

在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A和C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點(diǎn))，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由復(fù)數(shù)的幾何意義，可得OA與OC的坐標(biāo)，再根據(jù)向量加法的平行四邊形據(jù)向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i。3、圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】4、圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（-1，-2），11B、（-1，2），11C、（-1.-2），【圖片大小可調(diào)】D、（-1，2），【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D5、如果a，b是有理數(shù)，那么a·b＝b·a是()

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機(jī)事件D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析有理數(shù)乘法的交換律，故選A6、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（2）等于（）

(1分)A、0B、1C、15/4D、17/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D7、如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，-4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）(1分)A、a≤-5B、a≥-5C、a≥5D、a≤5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2的為開口向上、對(duì)稱軸為x=1-a的拋物線所以x≤1-a時(shí)為減函數(shù)，1-a≥-4得a≤58、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1B、1C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知是偶函數(shù)，所以f（-x）=f（x），所以f（-根號(hào)2）=f（根號(hào)2），代入方程中求出。9、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（）

(1分)A、24B、27C、29D、48正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷11、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A12、已知【圖片大小可調(diào)】為一元一次方程，則n=（）

(1分)A、0B、1C、2D、0或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意得：方程為一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|n-1|=1，解得：n=2或013、設(shè)集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榧螦=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.14、計(jì)算【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、a3B、a2C、a4D、a5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析4+2-2=4.則答案是C15、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長軸長為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、實(shí)數(shù)2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調(diào)】四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B17、零不是（）

(1分)A、非負(fù)數(shù)B、有理數(shù)C、自然數(shù)D、正數(shù)或負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析零是介于-1和1之間的整數(shù)。是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。18、已知數(shù)軸兩點(diǎn)A、B，其中B的坐標(biāo)為-1且BA=-7，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）(1分)A、8B、6C、-6D、-8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D19、從二名女同學(xué)和三名男同學(xué)中任選一人參加演講比賽，共有()種不同的選法。

(1分)A、2B、3C、6D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本題考查的是搭配問題，2+3=5人，5÷1=5，所以共有5種選法20、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則sinC=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(diǎn)(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。22、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF=【圖片大小可調(diào)】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析取AC的中點(diǎn)為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調(diào)】或其補(bǔ)角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,由異面直線所成角的范圍可以知道應(yīng)取其補(bǔ)角60°。故選B23、在【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C24、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、充要條件B、充分但不必要條件C、必要但不充分條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C25、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是(

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】26、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析本金為x元，根據(jù)題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。27、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C29、在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、銳角三角函數(shù)tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B31、天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬平方米，請(qǐng)你估算以下，它的百萬分之一大約相當(dāng)于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B33、下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、已知向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C35、12-22+32-42+..+(2n-1)2-

(2n)2等于(1分)A、2n2B、-2n2C、2n2+nD、-2n2-n正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵（2n-1）2-（2n）2=1-4n

∴原式=（1-4×1）+（1-4×2）+…+（1-4n）=n-4（1+2+…+n）=n-2n（n+1）=-2n2-n36、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D37、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義可知,選項(xiàng)B，D中的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,選項(xiàng)C中的圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.故選A.38、已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)（4，2），則a的值為（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A39、一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，則函數(shù)為單調(diào)減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則不經(jīng)過第三象限。故選C40、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C41、若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正確答案選項(xiàng)：參考答案：C42、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A43、實(shí)軸長為8,離心率為【圖片大小可調(diào)】,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知a=4,由【圖片大小可調(diào)】得c=5,則【圖片大小可調(diào)】所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】故選A.44、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若f（x）=-10，則x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析先看分段函數(shù)，x≥0的時(shí)候，x+1≥1，所以不可能為負(fù)數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。45、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】46、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、函數(shù)y=x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D48、向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當(dāng)y=60L時(shí)，x=2+1+4=7。故選D49、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosBC、asinB=bsinAD、acosB=bcosA正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】,所以asinB=bsinA.無法得到關(guān)于cosA與cosB的關(guān)系式.所以僅有選項(xiàng)C正確.故選C.50、在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2則a6=()

(1分)A、-1B、0C、1D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在等差數(shù)列｛an｝中，若a2=4,a4=2,則a4=【圖片大小可調(diào)】(a2+a6)=【圖片大小可調(diào)】(4+a6)=2解得a6=0，故選B.二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析用特殊值法，令a=2，b=-2，c=1，d=-4，代入a-c=1，b-d=2，a-c2、函數(shù)y=1/x既是奇函數(shù)又是增函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)3、設(shè)命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊