五年級教學設(shè)計《植樹問題》

五班級教學設(shè)計《植樹問題》1

教學分析：

〃植樹問題〃是人教版五班級上冊數(shù)學廣角中的一個教學內(nèi)容，解

決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。

植樹問題通常是指沿著確定的路途植樹，這條路途的總長度被樹平均

分成若干段（間隔），由丁路途的不同、植樹要求的不同，路途被分

成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中

類似的問題還有許多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的

方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就

把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中〃植樹〃的路途可以是一條

線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓

形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形，例

如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。？

例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的狀況，依

據(jù)教材的意圖，要讓學生閱歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探究的過程,

從簡潔的狀況入手解決困難的問題，讓學生選用自己寵愛的方法來探

究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)覺規(guī)律,

讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際

問題中的應用。

學生分析：

由于學生初次接觸〃植樹問題〃，這部分的學習內(nèi)容學生確定會很

感愛好，學習的熱忱也會比較高漲，但依據(jù)以往的教學閱歷，這部分

內(nèi)容對于學生來說是不簡潔理解和駕馭的。學生已經(jīng)駕馭了關(guān)于線段

的相關(guān)學問，也具備了確定的生活閱歷和分析思索實力與計算實力，

因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內(nèi)容，在教學過程中點對

教材進行適當?shù)恼希⒊浞掷脤W生原有的學問和生活閱歷，來組

織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。

教學目標：

學問技能目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他

們發(fā)覺間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

2、通過小組合作、溝通，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)

上解決簡潔的植樹問題。

過程目標：

1、使學生閱歷感知、理解學問的過程，培育學生從實際問題中

發(fā)覺規(guī)律，并應用規(guī)律來解決問題的實力；

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育學生佶助圖形解決問題的意識；

3、培育學生的合作意識，養(yǎng)成良好的溝通習慣。

情感目標：

1、通過實踐活動激發(fā)酷愛數(shù)學的情感；

2、感受日常生活中到處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。

教學重點：

理解〃植樹問題（兩端要種）〃的特征，應用規(guī)律解決問題

教學難點：

理解〃間距數(shù)1二棵數(shù)，棵數(shù)一1二間距數(shù)

教學準備：

課件10厘米15厘米20厘米的紙條三根，小棒20根。

教學過程：

一、設(shè)計情境，引入新課。

1、教學〃間隔〃的含義

師：每位同學都有一雙敏捷的手，他不但會寫字、畫畫、干活,

在他里面還藏著好玩的數(shù)學學問，你想了解他嗎？請舉起你的右手。

（五指伸直、并攏、張開）

（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學中我

們把這個〃空隙〃叫''間隔〃。（板書）我們發(fā)覺5根手指中有4個間隔，

那么4根手指呢？3根呢？

2、舉例生活中的〃間隔〃

師：生活中的〃間隔〃到處可見，你能考幾個例子嗎？（兩棵樹之

間、兩個同學之間、鐘聲…）

3、理解間隔數(shù)，引入課題。

樹木不僅美化環(huán)境，還能凈化空氣。在一條直線上植樹，每兩棵

樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，探

討間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們

師：老師把同學們的活動過程展示出來，并用線段圖來表示我們

的活動結(jié)果，請同學們看。

從這個表格中，我們更可以簡潔看出，間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么

關(guān)系？生回答師板書：

間隔數(shù)=棵數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)lo

4、回顧例題，解決問題。

師：現(xiàn)在我們就用學到的學問來解決例1的問題。生獨立解決,

共同評價。

三、鞏固新知（課件出示）：

1、填一填。

讓生獨立看要求，說說題目中有哪些數(shù)學信息，如何解決。

2、園林工人沿著公路一側(cè)植樹，每隔6米栽一棵小樹，一共栽

了21棵。從第一棵到最終一棵的距離有多遠？

3、園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵。

從第1棵到最終一棵的距離有多遠？

（1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學信息呢？

（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告

知路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題

已經(jīng)告知了植樹棵樹。）

（3）在做前面那題時，我們是先求什么的'?（間隔數(shù)）那在這

個題目中，我們應當先算什么？

（4）學生獨立解答并匯報：

4、5路公共汽車行駛路途全長12千米，相鄰兩站的距離是1千

米。一共有幾個車站？

5、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，須要

多長時間敲完？

四、師生共總結(jié)。

這節(jié)課我們學到了什么學問，你有什么收獲？

五班級教學設(shè)計《植樹問題》2

教學目標：

1.建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的狀況中〃棵數(shù)=間隔

數(shù)+1〃的數(shù)學模型。

2.利用線段圖理解〃點數(shù)=間隔數(shù)+1〃〃總長二間隔數(shù)x間距〃等間隔

數(shù)與點數(shù)、總長、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實際問題。

教學重點：建立并理解〃點數(shù)=間隔數(shù)+1〃的數(shù)學模型。

教學難點：培育用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能嫻熟駕

馭這種方法。

教學準備：課件。

教學過程：

一、情境出示，設(shè)疑激趣

老師：同學們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫，能畫,

其實我們的手指中還隱藏了許多數(shù)學學問！現(xiàn)在請大家伸出你們的左

手，這里有幾根手指呢？

預設(shè)：5根

老師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？

預設(shè)：間隔

老師：在數(shù)學上，我們通常把兩個手指間的空隙叫做間隔。大家

視察一下，5根手指之間有幾個間隔呢？

預設(shè)：4個間隔

老師：現(xiàn)在再看，現(xiàn)在伸出了幾根手指呢？

預設(shè):4根間隔

老師：4根手指之間有幾個間隔呢？

預設(shè)：3個間隔

老師：5根手指之間有4個間隔，4根手指之間有3個間隔，你

們發(fā)覺手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎？

預設(shè)1：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。

預設(shè)2：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.

老師：那你能不能用數(shù)學式子來表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢？

預設(shè)1：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。

預設(shè)2：間隔數(shù)二手指數(shù)-1.

老師：連手上都有這么多數(shù)學奇妙，看來數(shù)學真是無處不在！這

節(jié)課我們就來探討跟“間隔〃有關(guān)的植樹問題。（板書課題）

二、引入新知，閱歷過程，感受方法

老師：請看，請大家默讀一下：（課件出示問題）。

引例：同學們準備在全長20米的小路一邊植樹。每隔5米栽一

棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹隔成了幾段?

老師：告知我們哪些條件？（提問）要求什么問題？（提問）

老師：同學們先用嘗試用線段圖來表示他們之間的關(guān)系。（學生

動手并提問完成）

老師：這里的有幾個間隔？

預設(shè)：4個

老師：那你們能不能用一個數(shù)學式子來表示？

預設(shè)：20^5=4

老師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問）

預設(shè)：20表示這條路的長度（一般我們把它稱為總長），5表示

每隔5米栽一棵（我們一般把它稱為間隔長），4表示有4個間隔。

老師：4個間隔相當于4段，所以我們數(shù)學上通常把有幾段稱為

段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長+間隔

長二段數(shù)（提問）。依據(jù)除法算式中的關(guān)系，間隔長該怎么求？（提問）

段數(shù)該怎么求？（提問）

老師：那現(xiàn)在假如我想在這條路上種樹，一共須要幾棵樹苗呢？

預設(shè)：5棵。

老師：怎么列數(shù)學關(guān)系式？（提問）

預設(shè)：4+1=5（棵）

老師：為什么這樣列呢？

預設(shè)：因為兩端都栽。

老師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)覺了樹的棵樹與段數(shù)之間的

關(guān)系了嗎？（提問推出棵樹與段數(shù)的兩個公式）

老師：剛才我們是在20米長的路上種樹，那現(xiàn)在假如在100米

長的路上種樹呢？你還會嗎？請看例1（課件出示例l）o大家在書本

上完成。

例1：同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩

端要栽）。一共要栽多少棵樹？

（請同學上臺展示）

三、利用新知，解決問題

老師：連例題都難不倒你們！同學們真是太聰慧了！可是，在〃植

樹問題〃中，確定要是〃樹〃嗎？除了〃樹〃，還能換成別的事物嗎？大家

請看（出示生活中的圖片實例）可見植樹問題的應用領(lǐng)域是特殊廣泛

的，下面就請大家應用剛才學的學問幫老師解決兒個問題。

老師：今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束，為了度過一個奇異的圣誕節(jié)，張老

師前幾天在家可花了不少的心思！你們看一一（分別出示3道練習）

練習1.我買了裝禮物的襪子，像這樣每兩只襪子之間隔0.5米,

掛成一排長8米（兩端都掛），一共買了幾只襪子？

老師：現(xiàn)在老師要把題目難度加大。〔做完的同學可以把你的想

法跟同桌說說）

練習2.我又買了21只鈴鐺，掛成一排，長6米（兩端都掛），每

兩只鈴鐺之間要隔兒米？

練習3.我還買了像圣誕樹的衣服來裝扮，15人排成一排，迎接

圣誕老人（兩端都排），每兩個人之間隔2米，這個隊伍有幾米呢？

四、回顧思索，全課總結(jié)

老師：通過這一節(jié)的學習，你有什么收獲？

思索：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會是什么情形呢？同學

們課后去探究吧！

五、逆向思索，拓展新知

老帥：最終老帥有一個難度很大的題目想留給同學們回家思索！

請看：

練習4.在圣誕節(jié)這天，老師望見100位圣誕老人一起來給我們送

禮物，他們并列排成兩隊（兩端都排），每前后兩個圣誕老人之間相

距1米，則這個隊伍排了有多長？

六、布置作業(yè)

五班級教學設(shè)計《植樹問題》3

教學目標：

一、學問與技能性：

1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生

發(fā)覺間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.通過小組合作、溝通，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的

規(guī)律。

3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡潔植樹的問題。

二、過程與方法：

1.進一步培育學生從實際問題中發(fā)覺規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的

實力。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育學生借助圖形解決問題的意識,

3.培育學生的合作意識，養(yǎng)成良好的溝通習慣。

三、情感看法與價值觀

通過實踐活動激發(fā)酷愛數(shù)學的情感，感受日常生活中到處有數(shù)學、

體驗學習成功的喜悅。

教學重、難點

引導學生在視察、操作和溝通中探究并發(fā)覺間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,

并能運用規(guī)律解決實際問題。

教學準備：

課件

教學過程：

一、動手種樹，初步感知

1、創(chuàng)設(shè)情景

2、理解題意

［出示要求］:在操場邊上，有一條20米長的小路，學校支配在小

路的一邊種樹，請依據(jù)每隔5米種一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，

并說明你的設(shè)計理由。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？

（20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵）

3、設(shè)計方案，動手種樹

師：了解了信息，請同學們設(shè)計一份植樹方案。你可以用這條線

段來代表20米長的小路，其中每一小段的長度是1厘米，我們用它

來表示1米長的小路，請你用自己寵愛的圖案或圖形來表示小樹苗，

把你設(shè)計的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好、老師就聘請他作

學校的環(huán)境設(shè)計師。

學生活動，老師巡察指導

4、反饋溝通

帥：依據(jù)你的方案，須要種幾棵樹？

師：同學們真會動腦筋，設(shè)計出了這么多的方案。那他們的方案

分別是怎樣的呢？

請設(shè)計師們給大家作一下介紹

師：他的設(shè)計符合要求嗎？

師：這位同學是依據(jù)每隔5米種一棵的要求來設(shè)計的，我們把這

個距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計方案中，有兒個間隔距離呢?我們

一起來數(shù)一數(shù)。有4個這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個數(shù)我們

又把它叫做間隔數(shù)。

師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計方案是怎樣的？

生答

師：最終我們來看看種3棵樹的設(shè)計方案又是怎樣的呢？

生答

師：就一個要求，同學們就設(shè)計出了三種不同的植樹方案，真是

太能干了！

看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計師的資格。李老師會把你們的方案上

交到學校的。

師：（出示三種方案線段圖）不過，李老師有個問題想請教大家，

既然這三種植樹的方案都符合設(shè)計的要求，為什么同樣是20m長的

小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹，有的是種4棵樹，還有

的是種5棵樹？誰能來說說他們不同的地方在哪里？

師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是

〃兩端都種〃的植樹方案，其次種方案，只種頭小種尾或者只種尾小種

頭，我們就把它叫做是〃只種一端〃的植樹方案，第三種植樹方案頭尾

都不種樹，我們就把它叫做是〃兩端不種〃的植樹方案。（板書：兩端都

栽只栽一端兩端不栽）

二、合作探究，總結(jié)方法

1、總結(jié)規(guī)律

師：現(xiàn)在我們一起來探討一下，在這三種植樹方案中，它們的間

隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢？同桌同學先探討探討,

然后完成這張表格。

植樹方案間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系

學生反饋溝通，師生共同完成表格

師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)覺了植樹的

三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我

們重點來探討〃兩端都種〃的植樹問題。

師：在兩端都種的狀況下，在這條20米長的小路上，假如依據(jù)

每隔1米，2米，4米，10米的要求來種樹，那么間隔數(shù)與棵數(shù)之間

是不是也會存在這樣的關(guān)系呢？

請同學們選擇一種自己寵愛的間隔距離，先在線段圖中畫一畫,

然后再列式算一算，間隔數(shù)是幾個，須要種幾棵樹?間隔數(shù)與棵數(shù)之

間又有怎樣的關(guān)系？

（學生活動后反饋溝通）

師小結(jié)

2、運用規(guī)律

師：老師有問題要考你們了，知道的同學立即起立回答我，比比

誰的反應快?在兩端都栽的狀況下，有8個間隔共要種幾棵樹?有10

個間隔共要種幾棵樹?假如已種了6棵樹有幾個間隔?假如已種了10

棵樹有幾個間隔？

三、開放練習，應用方法

1、這是我們鎮(zhèn)新修的一條公路（圖示），公路全長100米，園林工

人們想在公路的一側(cè)種樟樹（兩端都要種），每兩棵樹之間的距離是10

米，一共須要多少棵樟樹苗？

⑴學生獨立解答

（2）全班溝通結(jié)果

2、師：假如兩側(cè)都要種，一共須要多少棵樟樹苗?（把第1題中

的〃一側(cè)〃改為〃兩側(cè)？

⑴學生獨立解答

（2）集體反饋

3、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36

棵。從第1棵到最終一棵的距離有多遠？

⑴學生獨立解答

⑵集體反饋

師小結(jié)

4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈（兩端也要安裝），街道全長

800米，共安裝了41座路燈，問相鄰兩座路燈之間的間隔距離是多

少米？

⑴學生獨立解答

（2）集體反饋

師：看來，應用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生

活中許多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

6、書本P122練習二十第4題

圓形滑冰場的一周全長是150米。假如沿著這一圈每隔15米安

裝一盞燈，一共須要裝幾盞燈？

四、課堂小結(jié)，課外延長

師：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：

植樹問題

（主板書）（副板書）

間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)

兩端要栽：間隔數(shù)+1二棵數(shù)1米20個21棵

只栽一端：間隔數(shù)二棵數(shù)2米10個11棵

兩端不栽：間隔數(shù)-1二棵數(shù)4米5個6棵

10米2個3棵

五班級教學設(shè)計《植樹問題》4

教材分析：

植樹問題〃是人教版新課程標準試驗教材五班級上冊〃數(shù)學廣角〃

的內(nèi)容。教材將〃植樹問題〃分為兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、

環(huán)形態(tài)況以及方陣問題等兒個層次，這節(jié)課主要是教學兩端都栽的植

樹問題，通過教學向?qū)W生滲透困難問題從簡潔入手的思想。教材以學

生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己寵愛的方法來探究栽

樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，閱歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探究的

過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)覺其中的規(guī)律，建立數(shù)學模型，再利用

規(guī)律回來生活，解決生活實際問題。

學情分析：

從學生的思維特點看，五班級學生仍以形象思維為主，但抽象思

維實力也有了初步的進展，具備了確定的分析綜合、抽象概括、歸類

梳理的數(shù)學活動閱歷。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身

具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既須要老師的有效引領(lǐng)，也

須要學生的自主探究。

設(shè)計理念：

新課程標準要求，〃數(shù)學教學必需從學生熟悉的生活情境和感愛

好的事物動身，為他們供應視察和操作的機會，使他們有更多的機會

從四周的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到

數(shù)學的魅力因此在設(shè)計這節(jié)課時，我主要運用這樣的教學理念：

以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數(shù)學活動為形式，使學生

閱歷生活數(shù)學化，數(shù)學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方

法。以此為基礎(chǔ)，依據(jù)學生的認知規(guī)律，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。

一、通過觀看圖片為起點，以學生熟悉的手為素材，讓學生感知

間隔以及植樹與數(shù)學的聯(lián)系。

二、以一道植樹問題為載體，營造突破全課教學重點及難點的高

潮。

三、以生活中植樹問題的應用為探討對象，引導學生了解植樹問

題的實質(zhì)。

四、多角度的應用練習鞏固，拓展學生對植樹問題的相識。

教學目標：

一、學問與技能性：

1.利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作、小組合作的實踐活

動，讓學生發(fā)覺間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

2.通過小組合作、溝通，使學生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的

規(guī)律。

3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡潔植樹的問題。

二、過程與方法：

L進一步培育學生從實際問題中發(fā)覺規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的

實力。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育學生借助圖形解決問題的意識c

3.培育學生的合作意識，養(yǎng)成良好的溝通習慣。

三、情感看法與價值觀

通過實踐活動激發(fā)酷愛數(shù)學的情感，感受日常生活中到處有數(shù)學、

體驗學習成功的喜悅。

教學重難點：

一、教學重點

1、引導學生在視察、操作和溝通中挨究并發(fā)覺兩端都栽的狀況

下間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題.

2、運用規(guī)律解決類似的實際問題的方法。

二、教學難點

理解間隔與棵樹之間的規(guī)律（棵數(shù)=間隔數(shù)+1、間隔數(shù)=全長:間隔

長）并能運用規(guī)律解決抽象的植樹問題。

教學方法：

1、接受手指引出間隔，讓學生理解間隔，引出與間隔有關(guān)的植

樹問題

2、分組探究，發(fā)覺規(guī)律，建立數(shù)學模型

3、運用規(guī)律，解決問題

4、回來生活，實際應用

教學準備

PPT課件多媒體設(shè)備

教學過程

一、新授

1.照片引發(fā)的思索

師：植樹是一個特殊有意義的活動，它不僅能夠綠化環(huán)境，凈化

空氣，使我們在勞動中得到熬煉，而且，在植樹的過程中還蘊含著許

多許多的數(shù)學問題，怎么樣有愛好探討嗎？

在學習之前先學習一下和植樹問題相關(guān)的學問出示圖片（讓學

了解間隔和間距）

帥：課件：在100米長的小路一邊種樹，每隔5米種一棵。（兩

端都栽）一共須要栽多少棵？（指名大聲朗讀）

師：（生讀完）說說吧學校植樹都有哪些要求（指名回答）

師：每隔5米種一課

師：每隔五米指的是什么（點名回答）

生：間隔

師：這個詞不錯（板書間隔）。間隔指的是什么？

生：兩棵樹之間的距離

師：學校要求兩棵樹之間的距離是多少？

生：5米

師：還有哪些要求嗎？

生：兩端都要栽。

師：這個要求也很重要（板書兩端都要栽）

說說是什么意思？

生：兩頭都要栽

師：你能用手比劃比劃嗎？

生：能

師：還有什么要求嗎？

生：在100米的小路的一邊

師：強調(diào)一邊就是一行

讓學生試著獨自完成提前的題卡（老師巡察找到不一樣的結(jié)果20、

21、22讓他們寫在黑板上）

帥：做完了嗎

生:做完了

師：做完了，看黑板，同樣的要求出現(xiàn)了三種不同的答案，同意

20的舉手21的舉手22的舉手!那學校原委該買多少樹苗呢？

三、合作探究、找尋規(guī)律

1、小組探究，賜予充分的時間。

那咱們就4個人一個小組探究一下這個問題，聽要求，畫一畫，

擺一擺或者仿照實際種一種!起先吧（這時老師下去指導巡察）

師：大家往前看，大家探究出來結(jié)果了嗎？

學校原委須要買多少棵樹?誰來說?（點名回答）

生：我們小組探討的結(jié)果是21棵。

師：同學們對于這個小組探討的結(jié)果21棵你們同意嗎？

生:同意

師：大家都是正確的

你們小組運用什么樣的方法得出結(jié)論的呢？

生：畫線段

師：情愿展不給大家看嗎？

大家留意聽，看看這位同學的方法和你們的方法有什么不一樣的

地方?

生：總結(jié)先畫一條線段表示100米，100除以5是20個間隔

師：是20個間隔嗎?你帶著同學數(shù)一數(shù)。20個間隔沒錯，那確

定是21棵樹嗎？

生：最終一棵沒加上

師：你把什么當成小樹啦？

生：線段上的小端點

師：數(shù)一數(shù)是21個嗎？

生：是

師：聽明白了嗎?有什么想問問他的嗎？

還有沒有其他的方法？

生：擺鉛筆，2根1個間隔3根2個間隔4根3個間隔5根4個

間隔

師：為什么加一呀

生：最一起先的一根或者最終一根沒算

師：也就是學校要求兩端都要栽

師：當做兩端都要栽的問題時間隔數(shù)+1=棵數(shù)

師：把困難的問題簡潔化這種思想很寶貴，發(fā)覺規(guī)律，其他的組

也是這么考慮的吧！

看看這一規(guī)律的發(fā)覺過程出示ppt

棵數(shù)二間隔數(shù)+1

間隔數(shù)二全長+間隔長

師：請同學們很傲慢的把自己總結(jié)的規(guī)律讀一遍。

一共須要多少棵樹苗。（學生操作、思索、老師巡察）

師：有答案了嗎?誰情愿展示一下你的勞動成果，你是怎樣想的?

你能在黑板上來〃改一改〃嗎？

帥:6棵樹幾個間隔7棵呢99棵呢200棵呢

8間隔幾棵樹呢50個間隔呢1000個間隔呢

師：植樹問題不僅能解決植樹問題還能解決生活中的實際問題比

如說安路燈

在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔

50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?（找同學朗讀）能解決嗎?巡察過

程中找41,82兩個答案

師：同學們算完了嗎?看大屏幕（展示兩個答案）你們同意那個?強

調(diào)兩旁乘2

這個同學的錯誤正好提示了我們做這類題的時候確定要留意兩

旁兩旁需乘2同意嗎同學們？

師：今年霧霾挺嚴峻的剛剛還因為霧霾放了假所以呀

北辰區(qū)政府為了削減尾氣排放，削減污染，便利市民出行，為北

辰人民新開設(shè)一條公交線路604路，從新河橋到東站后廣場共有18

站，相鄰兩站的距離大約是700米，這條線路大約是多少千米？

能解決嗎?寫在題卡上做完了同桌相互檢查（老師下去輔導）

師：誰說說你是怎么樣算的？

生：18?1求出間隔數(shù)

700x17=11900（米）

11900米=11.9千米

師：都對了嗎？

生：做對了

帥：你們家里都有鐘表嗎？聽過鐘聲嗎?你聽當當這是兒時？

生：2時

師：當當當，這是幾時?幾個間隔?在鐘聲里面也有數(shù)學問題一起

看看誰能大聲朗讀?（出示ppt）廣場上的大鐘5時敲響5下,8秒敲完。

12時敲12下，須要多長時間敲完？

師：能試著解決嗎》做在題卡上，有困難了放在我們小組內(nèi)解決，

看看能不能解決。（巡察）同學們有結(jié)果了嗎?哪個小組情愿匯報？

生：5-1=4（個）8+4=2（秒）12?1=11（個）llx2=22（秒）

師：同學們說得真好

總結(jié)：這節(jié)課大家都有什么收獲？

兩端都要植：棵數(shù)二間隔數(shù)+1

間隔數(shù)二棵數(shù)-1

板書設(shè)計：

植樹問題

兩端都栽棵樹間隔數(shù)

五班級教學設(shè)計《植樹問題》5

教學內(nèi)容：

《植樹問題》

教學來源：

人教版小學數(shù)學教材第九冊第七單元《植樹問題》

教學對象：

五班級學生

備課人：

張金玲

基于標準：

數(shù)學廣角的教學目標可概括為以下幾點：

1、感悟重要的數(shù)學思想方法；

2、運用數(shù)學的思維方式進行思索，增加分析和解決問題的實力;

3、在參加視察、猜想、試驗、推理等數(shù)學活動中進展合情推理，

感悟演繹推理思想，學會獨立思索。

教材分

《植樹問題》是人教版義務(wù)教化課程標準試驗教科書五數(shù)上冊第

七單元〃數(shù)學廣角〃中的內(nèi)容。〃數(shù)學廣角〃是人教版中的一個亮點，它

系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方

法通過學生可以理解的簡潔形式，接受生動好玩的事例呈現(xiàn)出來。這

一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、

兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形態(tài)況、方陣問題等。本節(jié)課例1

是兩端都栽樹的狀況。

學情分析：

學生已經(jīng)學習了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除

法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學

生的思維特點看，四班級學生仍以形象思維為主，但抽象思維實力也

有了初步的進展，具備了確定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)

學活動閱歷。這部分內(nèi)容放在這個學段，說明這個內(nèi)容本身具有很高

的數(shù)學思維和很強的探究空間，既須要老帥的有效引領(lǐng)，也須要學生

的自主探究。

學習目標：

1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、探討溝通

等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的狀況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)

系。

2.能發(fā)覺并理解植樹問題（兩端要栽）的一般解題規(guī)律，并能利用

規(guī)律解決相關(guān)的實際問題。

評價任務(wù)：

任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目

標一。

任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，