工程經(jīng)濟真題?一、引言工程經(jīng)濟作為工程領(lǐng)域的重要組成部分，主要研究工程技術(shù)方案的經(jīng)濟效果，通過一系列的經(jīng)濟分析方法和指標(biāo)來評估項目的可行性和合理性。掌握工程經(jīng)濟的知識對于工程專業(yè)人員進(jìn)行項目決策、成本控制、效益評估等方面具有至關(guān)重要的意義。本文通過對一些典型工程經(jīng)濟真題的分析，來加深對這門學(xué)科的理解和應(yīng)用。

二、真題分析

（一）資金時間價值相關(guān)真題1.題目：某企業(yè)向銀行借款1000萬元，借款期限為5年，年利率為8%，按年復(fù)利計息，問5年后應(yīng)償還的本利和是多少？2.解析：首先明確資金時間價值的計算公式：\(F=P(1+i)^n\)，其中\(zhòng)(F\)為本利和，\(P\)為本金，\(i\)為年利率，\(n\)為計息期數(shù)。已知\(P=1000\)萬元，\(i=8\%=0.08\)，\(n=5\)。將數(shù)值代入公式可得：\(F=1000×(1+0.08)^5=1000×1.469328=1469.328\)萬元。3.總結(jié)：此類題目主要考查對資金時間價值基本公式的運用。關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識別本金、利率和計息期數(shù)等參數(shù)，并正確代入公式計算。在實際應(yīng)用中，對于長期投資或借款項目，資金時間價值的計算非常重要，它能幫助企業(yè)準(zhǔn)確評估資金的增值情況和未來的還款壓力等。

（二）經(jīng)濟效果評價指標(biāo)真題1.題目：某項目有兩個備選方案A和B，其現(xiàn)金流量如下表所示（單位：萬元）。若基準(zhǔn)收益率\(i_c=10\%\)，試用凈現(xiàn)值法評價這兩個方案的可行性，并選擇較優(yōu)方案。|年份|方案A現(xiàn)金流量|方案B現(xiàn)金流量||::|::|::||0|200|100||1|30|20||2|50|30||3|70|40||4|90|50||5|110|60|2.解析：凈現(xiàn)值（NPV）的計算公式為：\(NPV=\sum_{t=0}^{n}(CICO)_t(1+i_c)^{t}\)，其中\(zhòng)(CI\)為現(xiàn)金流入，\(CO\)為現(xiàn)金流出。對于方案A：\(NPV_A=200+30×(1+0.1)^{1}+50×(1+0.1)^{2}+70×(1+0.1)^{3}+90×(1+0.1)^{4}+110×(1+0.1)^{5}\)計算各項：\(30×(1+0.1)^{1}=30÷1.1≈27.27\)\(50×(1+0.1)^{2}=50÷1.21≈41.32\)\(70×(1+0.1)^{3}=70÷1.331≈52.59\)\(90×(1+0.1)^{4}=90÷1.4641≈61.47\)\(110×(1+0.1)^{5}=110÷1.61051≈68.29\)則\(NPV_A=200+27.27+41.32+52.59+61.47+68.29=50.94\)萬元。對于方案B：\(NPV_B=100+20×(1+0.1)^{1}+30×(1+0.1)^{2}+40×(1+0.1)^{3}+50×(1+0.1)^{4}+60×(1+0.1)^{5}\)計算各項：\(20×(1+0.1)^{1}=20÷1.1≈18.18\)\(30×(1+0.1)^{2}=30÷1.21≈24.79\)\(40×(1+0.1)^{3}=40÷1.331≈30.05\)\(50×(1+0.1)^{4}=50÷1.4641≈34.15\)\(60×(1+0.1)^{5}=60÷1.61051≈37.25\)則\(NPV_B=100+18.18+24.79+30.05+34.15+37.25=44.42\)萬元。因為\(NPV_A＞0\)，\(NPV_B＞0\)，且\(NPV_A＞NPV_B\)。所以方案A和方案B均可行，且方案A較優(yōu)。3.總結(jié)：凈現(xiàn)值是經(jīng)濟效果評價中常用的指標(biāo)之一。通過計算凈現(xiàn)值，可以判斷項目在給定基準(zhǔn)收益率下是否能獲得超額收益。當(dāng)\(NPV≥0\)時，項目在經(jīng)濟上可行；當(dāng)\(NPV＜0\)時，項目不可行。在多個方案比較時，凈現(xiàn)值越大的方案越優(yōu)。計算凈現(xiàn)值時要注意現(xiàn)金流量的準(zhǔn)確取值和折現(xiàn)率的正確使用，以及各期現(xiàn)金流量的時間點要與公式中的\(t\)相對應(yīng)。

（三）投資回收期真題1.題目：某項目投資100萬元，每年凈收益為20萬元，問該項目的靜態(tài)投資回收期是多少？2.解析：靜態(tài)投資回收期（\(P_t\)）的計算公式為：\(P_t=\frac{I}{A}\)，其中\(zhòng)(I\)為總投資，\(A\)為每年的凈收益。已知\(I=100\)萬元，\(A=20\)萬元。則\(P_t=\frac{100}{20}=5\)年。3.總結(jié)：靜態(tài)投資回收期反映了項目以凈收益抵償全部投資所需的時間。它是一個直觀的指標(biāo)，能快速讓投資者了解項目投資回收的大致時間。對于一些資金緊張或追求快速回收投資的項目，靜態(tài)投資回收期是一個重要的參考指標(biāo)。但它沒有考慮資金的時間價值，在評價項目時可能存在一定局限性。

（四）盈虧平衡分析真題1.題目：某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為100萬元，單位產(chǎn)品可變成本為50元，產(chǎn)品售價為100元/件，問該企業(yè)的盈虧平衡點產(chǎn)量是多少？2.解析：設(shè)盈虧平衡點產(chǎn)量為\(Q\)。盈虧平衡時，銷售收入等于總成本，總成本\(C=CF+C_VQ\)，其中\(zhòng)(CF\)為固定成本，\(C_V\)為單位產(chǎn)品可變成本；銷售收入\(S=PQ\)，\(P\)為產(chǎn)品售價。則\(PQ=CF+C_VQ\)，即\(100Q=1000000+50Q\)。移項可得：\(100Q50Q=1000000\)。\(50Q=1000000\)，解得\(Q=20000\)件。3.總結(jié)：盈虧平衡分析是研究項目成本與收益之間平衡關(guān)系的一種方法。通過計算盈虧平衡點產(chǎn)量或銷售量等指標(biāo)，可以幫助企業(yè)了解在何種生產(chǎn)規(guī)模下能實現(xiàn)收支平衡。企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，可以根據(jù)盈虧平衡點來合理安排生產(chǎn)計劃、控制成本等，以避免虧損風(fēng)險，實現(xiàn)盈利目標(biāo)。同時，還可以通過分析盈虧平衡點與市場需求的關(guān)系，評估項目的市場適應(yīng)性和抗風(fēng)險能力。

三、解題技巧與注意事項

（一）解題技巧1.牢記公式：熟練掌握資金時間價值、經(jīng)濟效果評價指標(biāo)、投資回收期、盈虧平衡分析等相關(guān)公式，這是解題的基礎(chǔ)。在考試或?qū)嶋H應(yīng)用中，準(zhǔn)確代入公式計算是關(guān)鍵。2.仔細(xì)審題：認(rèn)真閱讀題目，明確題目所給的條件和要求。例如，在資金時間價值計算中，要注意是單利還是復(fù)利，計息期數(shù)的具體規(guī)定等；在經(jīng)濟效果評價指標(biāo)計算中，要準(zhǔn)確判斷現(xiàn)金流入和流出的項目及數(shù)值。3.分析問題：對于復(fù)雜的題目，要善于分析問題的本質(zhì)。比如在多方案比較的題目中，要明確每個方案的特點，選擇合適的評價指標(biāo)進(jìn)行分析，通過對比得出最優(yōu)方案。4.逐步計算：在計算過程中，要按照步驟逐步進(jìn)行，確保計算的準(zhǔn)確性。可以先列出計算公式，再代入具體數(shù)值進(jìn)行計算，每一步計算都要認(rèn)真核對，避免出現(xiàn)計算錯誤。

（二）注意事項1.單位統(tǒng)一：在計算過程中，要注意各個參數(shù)的單位統(tǒng)一。如果單位不統(tǒng)一，會導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。例如，在資金時間價值計算中，本金、利率和本利和等的單位要一致。2.時間價值的考慮：對于涉及資金時間價值的題目，一定要正確考慮資金隨時間的增值情況。復(fù)利計算時要注意計息期數(shù)的準(zhǔn)確計算，特別是在長期項目中，時間價值的影響更為顯著。3.方案比較的全面性：在多方案比較時，要全面考慮各個方案的優(yōu)缺點。不能僅僅根據(jù)一個評價指標(biāo)就輕易做出決策，還需要結(jié)合項目的實際情況、風(fēng)險因素等進(jìn)行綜合分析。4.結(jié)果的合理性：計算出結(jié)果后，要結(jié)合實際情況判斷結(jié)果的合理性。如果結(jié)果明顯不符合常理，要檢查計算過程是否有誤，參數(shù)取值是否正確等。

四、真題練習(xí)與答案解析

（一）真題練習(xí)1.某企業(yè)年初向銀行借款200萬元，年利率為10%，還款期限為5年，還款方式為每年年末等額償還，則每年末應(yīng)償還的金額是多少？2.某項目的現(xiàn)金流量如下表所示（單位：萬元），已知基準(zhǔn)收益率\(i_c=12\%\)，試用內(nèi)部收益率法判斷該項目的可行性（保留兩位小數(shù)）。|年份|現(xiàn)金流量||::|::||0|100||1|30||2|40||3|50||4|60||5|70|3.某產(chǎn)品預(yù)計售價為20元/件，單位產(chǎn)品變動成本為12元/件，固定成本為80萬元，企業(yè)預(yù)計銷售量為10萬件，試計算該產(chǎn)品的利潤是多少？若要實現(xiàn)盈虧平衡，銷售量應(yīng)達(dá)到多少？4.某項目有三個備選方案，其投資及年凈收益如下表所示（單位：萬元）。若基準(zhǔn)投資回收期\(P_c=5\)年，試用投資回收期法選擇較優(yōu)方案。|方案|初始投資|年凈收益||::|::|::||A|100|30||B|150|40||C|200|50|

（二）答案解析1.本題考查等額支付系列資金回收公式：\(A=P\frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n1}\)。已知\(P=200\)萬元，\(i=10\%=0.1\)，\(n=5\)。代入公式可得：\(A=200×\frac{0.1×(1+0.1)^5}{(1+0.1)^51}\)先計算\((1+0.1)^5=1.61051\)。則\(A=200×\frac{0.1×1.61051}{1.610511}=200×\frac{0.161051}{0.61051}≈52.76\)萬元。2.內(nèi)部收益率（IRR）是使項目凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。設(shè)內(nèi)部收益率為\(x\)，則：\(NPV=100+30×(1+x)^{1}+40×(1+x)^{2}+50×(1+x)^{3}+60×(1+x)^{4}+70×(1+x)^{5}=0\)。采用試算法：當(dāng)\(x=15\%\)時：\(NPV_1=100+30×(1+0.15)^{1}+40×(1+0.15)^{2}+50×(1+0.15)^{3}+60×(1+0.15)^{4}+70×(1+0.15)^{5}\)計算各項：\(30×(1+0.15)^{1}=30÷1.15≈26.09\)\(40×(1+0.15)^{2}=40÷1.3225≈30.25\)\(50×(1+0.15)^{3}=50÷1.520875≈32.88\)\(60×(1+0.15)^{4}=60÷1.74900625≈34.20\)\(70×(1+0.15)^{5}=70÷2.0113571875≈34.80\)則\(NPV_1=100+26.09+30.25+32.88+34.20+34.80=8.22\)萬元。當(dāng)\(x=18\%\)時：\(NPV_2=100+30×(1+0.18)^{1}+40×(1+0.18)^{2}+50×(1+0.18)^{3}+60×(1+0.18)^{4}+70×(1+0.18)^{5}\)計算各項：\(30×(1+0.18)^{1}=30