2023九年級數學下冊第26章概率初步26.2等可能情形下的概率計算第2課時用樹狀圖或列表法求概率教學實錄（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析2023九年級數學下冊第26章“概率初步”第26.2節“等可能情形下的概率計算”第2課時，主要圍繞樹狀圖和列表法求概率展開。本節課內容與課本緊密相連，旨在幫助學生掌握等可能情形下概率的計算方法，提高學生解決實際問題的能力。教學過程中，注重引導學生積極參與，通過實例分析和練習鞏固，使學生深入理解概率計算的基本原理。二、核心素養目標培養學生數學抽象思維，通過樹狀圖和列表法理解概率的量化表示，提升邏輯推理能力。發展數據分析素養，學會從數據中提取信息，運用概率知識解決實際問題。強化數學建模意識，讓學生體驗數學與生活的聯系，形成用數學語言描述現實問題的習慣。三、重點難點及解決辦法重點：等可能情形下概率的計算方法，包括樹狀圖和列表法的應用。

難點：復雜情形下的概率計算，理解并正確應用公式。

解決辦法：1.通過實例講解，逐步引導學生理解概率計算的基本步驟。2.設計分層練習，從簡單到復雜，幫助學生逐步克服計算難題。3.采用小組合作學習，讓學生在討論中共同解決難題，提升解決問題的能力。4.結合實際問題，讓學生在實際操作中應用概率知識，加深對公式的理解和應用。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：系統講解概率計算的基本概念和方法，確保學生掌握核心知識點。

2.討論法：組織學生討論樹狀圖和列表法的應用，培養合作學習和批判性思維能力。

3.實例分析法：通過具體案例，讓學生在解決實際問題的過程中加深對概率計算的理解。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示概率模型，直觀演示概率計算過程。

2.互動軟件：使用教學軟件進行概率模擬，增強學生的實踐操作能力。

3.課堂練習：設計在線練習系統，及時反饋學生掌握情況，提高學習效率。五、教學過程設計**用時：45分鐘**

###導入環節（5分鐘）

1.**情境創設**：展示一組生活中的隨機事件圖片，如拋硬幣、擲骰子等，引導學生思考這些事件的結果是如何產生的。

2.**提問**：提出問題：“如果拋一枚均勻的硬幣，正面向上的概率是多少？”

3.**啟發**：引導學生思考如何計算這個概率，引入“等可能情形下的概率”這一概念。

###講授新課（20分鐘）

1.**樹狀圖法介紹**：介紹樹狀圖的基本結構，演示如何用樹狀圖表示拋硬幣的概率計算。

-**用時**：5分鐘

2.**列表法講解**：講解列表法的步驟，展示如何列出所有可能的結果來計算概率。

-**用時**：5分鐘

3.**實例分析**：通過實例，讓學生動手計算，如擲兩個骰子，求兩個骰子點數之和為7的概率。

-**用時**：5分鐘

4.**公式推導**：講解概率計算的基本公式，并說明其推導過程。

-**用時**：5分鐘

###鞏固練習（15分鐘）

1.**小組練習**：將學生分成小組，每組提供不同的概率計算題目，要求學生使用樹狀圖或列表法計算。

-**用時**：10分鐘

2.**課堂討論**：每組派代表分享解題過程和結果，其他學生提出疑問或進行補充。

-**用時**：5分鐘

###課堂提問（5分鐘）

1.**提問**：隨機提問學生，檢查他們對樹狀圖和列表法的理解。

2.**反饋**：對學生的回答進行點評，糾正錯誤，強化正確的方法。

###師生互動環節（10分鐘）

1.**互動討論**：教師提出問題，如“如何在實際生活中應用概率知識？”引導學生思考并分享他們的想法。

2.**角色扮演**：學生分組進行角色扮演，模擬實際場景中的概率問題解決過程。

3.**創新應用**：鼓勵學生提出創新性的概率問題，并嘗試用所學知識解決。

###總結與作業布置（5分鐘）

1.**總結**：回顧本節課的重點內容，強調樹狀圖和列表法在概率計算中的重要性。

2.**作業**：布置課后作業，要求學生獨立完成一些概率計算題，并使用樹狀圖或列表法展示解題過程。六、學生學習效果學生學習效果：

1.**知識掌握**：學生在學習本章節后，能夠熟練掌握等可能情形下的概率計算方法，包括樹狀圖和列表法的使用。學生能夠準確地計算出給定事件發生的概率，并在實際情境中應用這些方法。

2.**思維發展**：通過本章節的學習，學生的邏輯推理能力和數學抽象思維得到提升。學生學會了如何將實際問題轉化為數學模型，并用概率知識進行分析和解決。

3.**問題解決能力**：學生在解決概率問題時，能夠運用所學知識分析問題，選擇合適的方法進行計算，并提出合理的解決方案。這種能力的提升對于學生日后面對更加復雜的數學問題具有重要意義。

4.**合作學習**：在小組練習和課堂討論中，學生學會了與他人合作，共同解決問題。這種合作學習經驗有助于培養學生的團隊協作精神和溝通能力。

5.**創新能力**：在創新應用環節，學生能夠提出新的概率問題，并嘗試用所學知識解決。這種創新能力的發展有助于學生形成創新思維，為未來的學習和工作打下基礎。

6.**實踐應用**：學生在實際操作中應用概率知識，如通過模擬實驗來驗證概率理論，這有助于他們理解抽象的概率概念，并提高將理論知識應用于實踐的能力。

7.**自主學習**：通過課后作業，學生能夠獨立完成概率計算題，并回顧所學知識。這種自主學習能力的培養有助于學生終身學習。

8.**情感態度**：學生在學習過程中，對概率知識產生了濃厚的興趣，愿意主動探索和嘗試。這種積極的學習態度有助于學生形成對數學的熱愛，并提高學習動力。

9.**評價反思**：學生在完成作業和參與討論后，能夠對自己的學習過程進行反思，識別自己的不足，并尋求改進的方法。

10.**全面發展**：通過本章節的學習，學生的數學素養得到全面提升，包括數學思維、問題解決、合作學習、創新能力和情感態度等多個方面。這種全面發展有助于學生成為適應未來社會發展需求的優秀人才。七、課堂1.**課堂提問**：

-**評價方式**：通過提問，了解學生對概率計算方法的掌握程度。

-**具體實施**：在講授新課的過程中，穿插提問環節，如“誰能解釋一下樹狀圖是如何表示概率的？”或“列表法在計算概率時有哪些注意事項？”

-**評價目的**：評估學生對新知識的理解程度，及時調整教學進度和方法。

2.**課堂觀察**：

-**評價方式**：通過觀察學生的課堂表現，如參與度、互動情況等，評估學生的學習狀態。

-**具體實施**：注意觀察學生在課堂上的注意力集中情況、參與討論的積極性以及解決問題的能力。

-**評價目的**：了解學生的學習興趣和參與度，為后續教學提供參考。

3.**課堂練習**：

-**評價方式**：通過課堂練習，檢驗學生對概率計算方法的實際應用能力。

-**具體實施**：設計一系列難度遞增的練習題，讓學生在課堂上完成。

-**評價目的**：評估學生的計算能力和對概率概念的理解深度。

4.**小組討論**：

-**評價方式**：通過小組討論，觀察學生的合作能力和問題解決能力。

-**具體實施**：將學生分成小組，針對特定問題進行討論，并要求每組匯報討論結果。

-**評價目的**：培養學生的團隊協作精神和批判性思維能力。

5.**課堂反饋**：

-**評價方式**：通過課堂反饋，了解學生對教學內容的滿意度和學習需求。

-**具體實施**：在課程結束時，進行簡短的問卷調查或口頭反饋，收集學生對課程的意見和建議。

-**評價目的**：及時調整教學策略，提高教學效果。

6.**測試與評估**：

-**評價方式**：通過定期測試，全面評估學生的學習成果。

-**具體實施**：設計單元測試，涵蓋本章節的所有知識點，包括概念理解、計算能力和問題解決。

-**評價目的**：檢測學生對概率計算方法的掌握程度，為后續教學提供依據。

7.**個別輔導**：

-**評價方式**：通過個別輔導，關注學習困難的學生，提供個性化指導。

-**具體實施**：針對學生在課堂練習或測試中表現出的薄弱環節，進行個別輔導。

-**評價目的**：幫助學生克服學習障礙，提高整體學習水平。

8.**作業評價**：

-**評價方式**：通過作業批改，了解學生的學習效果，并及時反饋。

-**具體實施**：對學生的作業進行詳細批改，指出錯誤并提供糾正方法。

-**評價目的**：鞏固課堂所學知識，提高學生的自主學習能力。

9.**反思與總結**：

-**評價方式**：通過反思和總結，評估教學效果，為今后的教學提供改進方向。

-**具體實施**：在課程結束后，教師進行自我反思，總結教學過程中的成功經驗和不足之處。

-**評價目的**：持續改進教學方法，提高教學質量。八、教學反思與總結嗯，這節課上下來，我覺得挺有收獲的，但也有些地方感覺還可以改進。

首先啊，我在導入環節，用了生活中的隨機事件圖片來激發學生的興趣，感覺效果不錯。學生們看到這些熟悉的場景，都挺興奮的，討論也很熱烈。不過，我覺得在提問環節，可能還可以更深入一些，比如問他們：“你們覺得這些事件的結果是如何產生的？”這樣的問題能讓學生更主動地去思考概率的本質。

然后，在講授新課的時候，我用樹狀圖和列表法講解了概率的計算方法，學生們聽起來也還算明白。不過，我發現有些學生在復雜情形下的概率計算上還是有點吃力。所以，我在講解公式推導的時候，特別強調了公式的來源和適用條件，希望這樣能幫助他們更好地理解。

在鞏固練習環節，我讓學生們分組討論，這個方法我覺得挺好的。大家在一起討論，不僅能互相學習，還能激發出更多的想法。不過，我發現有些小組在討論的時候，討論的方向有點偏離，可能是我沒有很好地引導。所以，下次我要更注意引導他們聚焦到問題的核心上。

課堂提問的時候，我盡量讓每個學生都有機會回答，這樣可以更全面地了解他們的學習情況。不過，我發現有些學生回答問題的時候，語言表達不夠清晰，這可能是因為他們對知識的理解還不夠深入。所以，我打算在課后多找這些學生聊聊，幫助他們更好地表達自己的想法