第1課時有理數(shù)的乘方2.4有理數(shù)的乘方第二章有理數(shù)及其運算北師版·七年級上冊

助力教學僅限個人使用，1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(重點）2.能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算.（難點）學習目標

助力教學僅限個人使用，

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義知識點導入新課

助力教學僅限個人使用，第一次第二次第三次分裂方式如下所示:導入新課

助力教學僅限個人使用，這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；六次:

2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個；探究新知

助力教學僅限個人使用，請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.

這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？探究新知

助力教學僅限個人使用，一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作，讀作2的6次方(冪).，讀作2的4次方(冪).2次方又叫平方，3次方又叫立方.探究新知

助力教學僅限個人使用，冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)的乘方運算.乘方的意義

求n個相同因數(shù)a的積的運算叫作乘方，乘方的結果叫作冪，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）.

探究新知

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溫馨提示：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)【試一試】鞏固練習

助力教學僅限個人使用，例1:求下列各式的值并找規(guī)律

解：（1）(–3)3=(–3)×(–3)×(–3)=–27；（2）(–3)4=(–3)×(–3)×(–3)×(–3)=81；你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？

（3）(–1)2=(–1)×(–1)=1；（4）(–1)5=(–1)×(–1)×(–1)×(–1)×(–1)=-1

；（5）0.12=0.1×0.1=0.01；（6）(-0.1)3=(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-0.001；典例示范

助力教學僅限個人使用，1.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)

次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：歸納總結3.1的任何次冪都為1；-1的奇次冪是-1，-1的偶

次冪是1.探究新知

助力教學僅限個人使用，-32與(-3)2的底數(shù)相同嗎？它們應該怎么讀？想一想所以-32=-9，(-3)2=9.-32讀作3的平方的相反數(shù)，而(-3)2讀作-3的平方.探究新知

助力教學僅限個人使用，

解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？乘方的計算

（3）–24=–2×2×2×2=-16；

典例示范

助力教學僅限個人使用，計算：(1)(-2)5

；(6)-(-1)2029；(4)(-0.1)3

；(9)-12028；(2)(-10)5

；(7)(-3)3；

(3)(-1)20

；(8)-33；

當堂檢測

助力教學僅限個人使用，1.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下面草圖所示：（1）第4次捏合后可拉出

根細面條；（2）第5次捏合后可拉出

根細面條；（3）第n次（n為正整數(shù)）捏合后可拉出

根細面條；（4）第

次捏合后可拉出256根細面條．解：（1）第1次捏合為2根，第2次捏合為22=4根，第3次捏合為23=8根，第4次捏合為24=16根；（2）第5次捏合為25=32根；（3）由（1）可得，第n次捏合為2n根；（4）由題意可令2n=256，∵2n=28，∴n=8.

助力教學僅限個人使用，2.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米．請在下面括號內填上適當?shù)臄?shù)：（1）對折2次后，厚度為

×0.1毫米；對折3次后，厚度為

×0.1毫米；（2）對折20次后，厚度為多少毫米？大約有多少層樓高？（友情提示：219=524288，220=1048576，221=2097152．設每層樓高度為3米）解：（1）對折2次后，厚度為4×0.1=22×0.1毫米；對折3次后，厚度為8×0.1=23×0.1毫米；（2）對折20次后，厚度為：220×0.1=1048576×0.1=104857.6毫米，104857.6毫米=104.8576米，104.8576÷3≈35．

助力教學僅限個人使用，1.求n個相同因數(shù)的積的運算，叫作乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？課堂總結

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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