基于Markov模型的數字化保護系統可靠性評估實證分析目錄TOC\o"1-2"\h\u21005基于Markov模型的數字化保護系統可靠性評估實證分析 1308951.1數字化保護系統 2137211.1.1數字化保護系統結構 287281.1.2采樣及跳閘方式 345691.2基于Markov過程的各設備的穩態概率 415451.3采樣和跳閘方式對保護系統可靠性的影響 730098（a）直采直跳模式 7162241.4算例分析 925256（4）電壓互感器和電流互感器收集數據真實可靠。 922758單套保護系統的穩態可用度為Ａ 10285021.5本章小結 10133734投入初期小樣本問題的繼電保護裝置可靠性參數估計 12127624.1引言 12259144.2三參數韋氏分布模型 12212184.3灰色模型 1333964.1.1建立灰色模型 14174034.1.2數據離散光滑性檢驗 14241714.1.3模型檢驗 15171004.1.4殘差修正 15277204.4灰色-三參數韋氏分布模型 16222504.5仿真分析 19248174.5.1原始數據 19101164.5.2可靠性參數估計 19781424.5.3殘差修正 22120914.5.4方法對比 22電力系統是一個動態變化的系統，容易受到外部條件的各種干擾。通常，對電網的干擾可分為靜態干擾和動態干擾兩種。所說的靜電干擾是小的干擾情況。在這種干擾下，電力系統可以通過本身的調整實現自我修復。例如，由于負載產生波動而引起的電壓波動時，發電機可以利用自己的兩步調節有功功率來實現負載無差別控制；而所說的動態干擾意味著電網本身無法實現電網各種指標的恢復正常工作運轉。據統計說明，一般許多故障通常是由于一個構件的問題產生的，像十分微小的斷路器，隔離刀閘、甚至匯流排。匯流排發生故障時，如果通用匯流排在配電網絡中，則它沒有相對應的保護裝置，那么它通常會讓上一級別的保護去阻止，例如變壓器保護和干線的線路保護等，此時的斷電程度是整個分支機構全部線路的故障，擴大了事故的范圍，導致連鎖性故障，更嚴重的是導致這個電網崩潰。同時，事故規模與電網結構通常存在對應的關系。如果是一個強大的電網，那么產生大事故的可能性仍然非常小。電力是社會發展的食物，所有生產和生活都與電力工業密不可分，當前實施的智能電網的目標是專注于用戶的需求，主要途徑是提升電網的可靠性，增強了標準化的施工，精益操作和維護以及智能監控的能力，并且作為電網監控的眼睛，優質的服務，優良的設備，良好的管理和良好的結構是出色的電網必備的。在智能電網的大背景下，數字化保護已經成為保護發展的方向，保護作為電力系統的第一道防線，其可靠性也受到廣泛的關注，因此其可靠性的評估也是非常必要的。當下的保護智能設備比較多，因此傳統的可靠性評估已經無法適用。1.1數字化保護系統1.1.1數字化保護系統結構目前的保護和原來的保護在保護原理上沒有太大區別，但是在數據采集，通信接口上有很大的不同。數字化保護系統由電子式電流互感器，合并單元（MU），交換機（SW），保護設施（PR），智能終端（IT）等主要部分構成。因為電子互感器包含一次設備的傳感器模塊，而本文主要討論的是二次設備，因此此處就不討論電子式互感器。圖1.1單套設備數字化保護系統從圖1.1可以看出，數字保護工作的過程是首先使電壓和電流通過合并單元，然后通過goose將此信號傳輸給保護裝置，保護裝置將此邏輯判斷信號通過交換機傳遞給智能終端，通過智能終端來控制斷路器的開斷，就這樣實現數據采集以及開關的通斷，全部通過網絡傳輸，傳輸速度很快。但是一套保護是不夠，因此需要很多套保護來完成，主要有以下兩種方式。對于220kV以上的電網必須有兩套主保護組成，兩套保護互為后備。同時為了保證保護動作的可靠性，需要每個保護之間存在重疊的保護區域中，數字保護系統通過多種不一結構和冗余方法來提高保護可靠性，如圖1.2和1.3所示。圖1.2與傳統保護系統相似，具有二重配置，并且這兩個保護系統具有自身的獨立性。圖1.3交換機通過堆疊連接方式，以在過程層形成“交叉備用”的情況。例如，如果合并單元MU1（或與其連接的互感器）發生故障，則保護PR1和PR2可以共享合并單元MU2。圖1.2設備冗余結構圖1.3交叉冗余結構1.1.2采樣及跳閘方式數字化的保護采樣方式分為兩種，直采和網采。所謂直采就是不依靠外部的時鐘作用，采用點對點直接采集，合并單元和保護裝置之間直接接觸，不經過交換機；但是網采需要外界時鐘的干預，要求各個合并單元都有同步脈沖，可以實現數據的共享，但是一旦時鐘出現異常，那么保護數據的采集也會出現異常。對于跳閘方式，可以保護裝置和智能終端進行一對一的發命令，這種方式成為直跳；如果保護裝置和智能終端之間通過交換機來傳輸信號，那么這種跳閘方式成為網跳。和以上分析一樣，這種方式需要有相同的時鐘直采直跳和網采網跳兩種方式分別如圖1.4和圖1.5所示。圖1.4直采直跳示意圖圖1.5網采網跳示意圖1.2基于Markov過程的各設備的穩態概率繼電保護通常是可以進行修復的系統，故障的概率大小必須遵循指數分布，并且故障率是固定值，因此最好使用馬爾可夫。使用馬爾可夫方程計算二次設備處于每種狀態的概率，以下是具體分析，這時我們考慮三種類型的狀態轉換。設定正常狀況是A，第一類故障狀況是B，第二類故障狀況是C。從狀況A到狀況B，從狀況A到狀況C以及從狀況B到狀況C的轉移的概率大小，同理分別是從狀況B到狀況A，從狀況C到狀況A和從狀況C到狀況B的轉移概率大小，得到下列狀況轉移矩陣R （3-1）3×1向量P用于表示每種狀態下組件的穩定狀態概率大小。根據馬爾可夫的計算原理，矩陣R和向量P符合下列方程式。 （3-2） （3-3）關系到整定值和邏輯判斷的保護設備可能會導致保護功能誤動或者拒動。關系到互感器信息收集的合并單元可能會由于數據收集錯誤而導致保護誤動，但由于無法收集數據，它們也會引起保護拒動。根據第2章中每個組件的介紹得知，除了光纖和交換機不會發生，其他組件可能會以1/2的相同發生概率值拒動和誤動。本文假定設備在24小時內進行了維修，因此維修率是=1/（24/8760）即每年365次。電網對一次和二次設備均有明確的維護周期，對于可以維修復原的原件，在固定維護模式下，根據歷史數據通常可以將初始修復率和故障率視為一個穩定的數值。換句話說，統計計算可靠性指標是使用一段時間內發生故障的設備與整個設備的比率來計算的。實際的可靠性數值如表1.1所示。然后我們通過計算合并單元的每個狀態的概率大小為例。設定合并單元正常情況下為A，其誤動情況下為B，拒動情況下為C，那么三種狀態下的轉移概率分別為，則狀態轉移矩陣R為 （3-4）圖1.4在合并單元中，MU的正常狀態即為狀態A應，MU的誤動狀態即是狀態B，MU的拒動狀態則是狀態C。表1.1二次設備的可靠性數據圖1.7三狀態元件的狀態轉移圖又由于三個概率值之和為1，按照線代中的求值過程，可得如下式（3-5）所示的計算過程。 （3-5）通過采用線性代數的逆矩陣進行計算，我們可以得到每個狀態的概率大小，即正常情況P1=0.88887081，誤動情況概率P2=0.0001093，拒動情況概率P3=0.00000103。同樣，表1.2列出了每個狀態量的三種情況計算結果。表1.2各二次設備的穩態概率1.3采樣和跳閘方式對保護系統可靠性的影響依據采樣值通過交換機與否，可以將其分為兩種方法：直接采集和網絡采集。依據跳閘信號通過開關是與否，它可以分為兩種方法：直接跳轉和網絡跳轉。在直接捕獲模式下，合并單元和受保護設備之間的信號傳遞是通過通信信道執行的。通常這是一個光纖通道，不需要時鐘進行時間同步。但是，如果網絡采集模式需要時鐘進行時間同步，這樣可以保證信號傳輸正確性。信號采集和傳輸方法的多樣性會給保護性能帶來不同的影響。因此，本文以線路保護為例，研究采樣和跳閘方法對線路保護的影響大小。根據繼電保護的基本工作原理，通過工作時間，設定值和靈敏度來確保保護的選擇性。以電流保護為例，一級為瞬時電流速斷保護方式，它利用設定值確保選擇性。二級為時限電流速斷保護方法，它利用設定值和動作時間保證選擇性。三級為限時過流保護方式，它具有設定值，工作時間和靈敏度來確保選擇性。此外，為了保護存在的區域重疊，以減少拒絕保護拒動和誤動的的可能性。為了降低計算復雜度并發現問題的本質，本文分析如果本段中的保護不起作用，則可以使用上一級的線路保護來消除故障。由本章第一節，得到可靠性框圖，如下圖所示。（a）直采直跳模式（b）直采網跳模式（c）網采網跳模式圖1.8線路保護系統的可靠性框圖接下來通過簡易的二重化的配置保護為典型，分析設備的可靠性與否。假定兩組保護分別為A和B，拒動和誤動的概率分別是，和。在保護的情況下，如果只有一個保護發生誤動的情況，則全部系統均為誤動的后果，所以整個保護系統產生誤動概率是 （3-6）針對整個系統來說，兩組保護裝置均產生拒動的時候，這時候整個系統才會產生拒動的現象，所以，整個系統產生拒動現象的概率值為 （3-7）所以系統的整體可用概率是 （3-8）直接模式通常由合并單元收集，獲得繼電保護過程的輸出判斷結果，智能終端控制斷路器，使保護功能失效或由光纖的運行提供保護。。系統穩定。故障率直采直跳模式通常由合并單元收集，獲得繼電保護過程的輸出判斷結果，然后通過智能終端控制斷路器，所以，光纖具有動作的情況下不會形成保護裝置的勿動，確定整個保護系統的穩定狀態誤動率 （3-9）直采直跳模式中信號的傳遞需要通過光纖材料，如果通道被堵塞，信號就不能正常傳遞，這種情況下也會導致保護拒動的情況，所以整個保護系統的穩定狀態拒動概率為 （3-10）結合計算結果，直采直跳模式下，保護系統的穩定狀態可用概率為A （3-11）對于其他模式下的系統可靠度亦可采用上述方法，計算結果如表1.3所示。表1.3單套線路保護系統的可靠性通過分析表1.3，直采直跳方式不需要通過外部時鐘對時或交換機來傳遞信號，這形成了最可靠的系統，減少了信號丟失和失真，并取得了良好的效果。1.4算例分析對于220千伏，通常采用縱向聯保護。首先，該側的兩個電壓互感器和電流互感器的電壓和電流將電壓和電流帶入繼電保護設施中，繼電保護從邏輯上確定本端的電量。通過耦合設備進入通信設施并由通道傳輸到另一側。另一側還通過電壓互感器和電流互感器獲得電壓和電流，并進入繼電保護設備。繼電保護從邏輯上確定本地終端的電量，并通過耦合設備進入通信設備，比較和另一側傳輸過來的電量，確定是內部故障還是外部故障。在中國，通常使用直采直跳方式，對于單一保護系統，兩個終端保護需要一個智能終端，保護設施和合并單元，最終控制斷路器的斷開狀態。每個組件之間的關系是串聯的，因為每個組件需要一起工作才能正確執行一組保護。為了方便計算并分析問題的性質，本文假定以下內容：（1）如果主保護裝置拒動，則備用保護裝置可以平滑地卸下。（2）每個組件的操作的正誤相互獨立，互不影響。（3）由于當前用于繼電器保護都是利用微計算機設備，故障率相對較低。本文認為兩個組件將一起故障的可能性為零。（4）電壓互感器和電流互感器收集數據真實可靠。（5）沒有考慮組件歷史數據對設備可靠性的影響。換句話說，每個制造商的設備的可靠性是相同的。（6）如果斷路器拒絕操作，則斷路器故障保護會阻止故障，并首先作用于母線斷路器或分段斷路器。圖1.8單套220kV線路保護系統的結構圖圖1.9單套220kV線路保護系統的可靠性框圖對于和以上分析一樣，對于單套保護而言，其誤動率為 （3-12）其中，表示MU誤動的概率，表示PR誤動的概率，表示IT誤動的概率。拒動概率為為 （3-13）其中，表示MU誤動的概率，表示PR誤動的概率，表示IT誤動的概率。單套保護系統的穩態可用度為Ａ （3-14）然而，在正常運轉過程中，220千伏的線路一定配備二重化的保護，對于兩重保護的系統來說，系統不會產生拒動的情況除非兩組保護裝同時拒動，拒動概率為 （3-15）其中，和分別是A套和B套保護系統的拒動率。對整個系統來說，兩組保護裝置都不產生誤動，或者一組保護產生拒動，另一組保護不產生誤動，則系統的全部是位于正常的狀態情況，那么正常的動作概率值A，具體計算如下： （3-16）其中，為A組的保護系統可用概率，是B組保護系統的可用概率，A組保護系統的拒動概率，B組保護系統的拒動概率。由系統的概率和是1這一依據，這時候對于二重化配置的保護作用，其產生誤動的概率表達式為 （3-17）結合上面數據，則220千伏線路保護系統的計算結果如表1.4所示。表1.4雙重化配置的220kV線路保護系統的數據誤動率拒動率可用度A雙套0．0000681.56×10-90.999932單套0.000033970.000039450.99992658從表中可知，二套保護的配備使誤動的可能性提高，電網拒動的可能性極大的降低，總的來說，可靠性增加，電網整體運轉更加可靠安全。1.5本章小結在本章中，利用使用馬爾可夫方法仔細計算整個保護系統各個組件的穩定狀態的可用概率，探討了直采直接跳模式，直采網跳模式和網采網跳模式下繼電保護保護系統各組件的穩定狀態可用概率。繼電器保護的穩定狀態可概率最高是在在直接跳躍模式下。

4投入初期小樣本問題的繼電保護裝置可靠性參數估計4.1引言當前，用于估計小樣本數據的繼電保護可靠性的主要方式是兩參數韋氏分布的最小二乘法為基礎。例如，參考文獻[48]使用最小二乘法來計算不完全刪失樣本的生存函數。在參考文獻[49]中，通過結合最小二乘法和均值軼法來估計兩參數韋氏分布。然而，智能變電站的測試運行增加了繼電保護裝置的可靠性，現在實際的繼電保護裝置可靠性計算始終在少量的采樣條件下進行。樣本大小是指樣本的所容納空間值，通常限制為30個單位。體積比30大的樣本是大樣本，體積比30小的樣本是小樣本。但是，在小樣本條件下，最小二乘多種相關系數會導致估計精度不穩定性[50]。另外，閾值參數可以獲取繼電保護設備到達老化階段的具體時間。這對于實際繼電保護的維護工作更有意義。當前，估計三參數韋氏分布的主要方式是相關系數法，曲線擬合法，灰度估計法和最大似然估計法。對于小樣本數據，參考文獻[57]中包含的最小二乘法沒有很高的估計精度。本篇采用的以灰色模型理論為基礎的灰色估計方法可以一次估計，而無需重復運算，即可得出三參數韋氏分布的三個參數，有效規避了參數間的存在的相關性問題，而且計算速度比較迅速。適用于小的樣本韋氏分布數據分析[58]。隨著智能變電站的不斷進步和可靠性數據的實時得知，對設備可靠性參數估計的計算速度標準也在不斷提升。通過引入灰色三參數韋氏分布模型，可以基于實時數據變化快速執行可靠性參數，實現運營人員工作便捷。4.2三參數韋氏分布模型韋氏分布為瑞典科學家WaloddiWeibull提出的連續概率分布形式。因為兩參數韋氏分布存在很強的兼容性質，因此被廣泛用于儀器可靠性分析中。然而，在繼電保護裝置的現場運轉狀態下，繼電保護裝置的可靠性很高，因此在運行開始時的故障概率非常低。因此在采用兩參數韋氏分布對故障進行分析，由于數據在威布爾轉換后是非線性的，本文引入了三參數韋氏分布作為繼電保護裝置可靠性的分布模型，同時引入了基于兩個參數的閾值參數，令參數估計和分析的結果更為具體。三參數韋氏分布的累積分布函數為：（4-1）（4-1）其分布密度函數和可靠度函數分別為：（4-2）（4-3）其分布密度函數和可靠度函數分別為：其中，β是概率分布的特殊參數，它的尺度參數情況下大于0，其值越大，則數值分布越分散。δ>0是形狀參數。如果δ小于1，則故障率函數減小，相對應于繼電保護裝置的初始操作狀態。當δ等于1時，故障率函數顯示出指數分布狀態，此時故障率趨向于穩態。這與繼電器保護處于穩定運行階段相對應。如果δ大于1，則隨著故障率函數的增加，繼電保護裝置的可靠性將降低，并開始進入損耗階段。這三種狀態的組合是一條浴盆曲線，通常用于表示設備的操作生命周期。韋氏分布分布在數據擬合中的非常高的適應性是由于形狀參數的存在。γ是閾值參數。引入閾值參數也是為什么三參數韋氏分布比兩參數韋氏分布更適合于繼電保護設備的可靠性分布的原因。如果參數估計結果為δ大于1，則γ的值是從穩定操作時段到損耗時段的浴盆曲線時的值，即在圖1中的點t。圖4.1浴盆曲線4.3灰色模型任何設備在運轉過程中，溫度，濕度，氣壓等外部環境都會對設備的可靠性產生不同程度的影響，無法在特定程度上確定故障產生的原因。該方法基于灰色模型，將影響設備可靠性的因素視為在特定區間內變化的灰色量大小，從而基于已得的觀測數值形成灰色模型，以預測設備的可靠性。這個黨發基于微分方程，無需建立假定條件，挖掘原始數據，并在電力負荷預測中具有廣泛的使用。4.1.1建立灰色模型灰色模型創建主要通過以下內容：（1）假設所有隨機過程都是灰色過程，并且灰色量在特定空間和時間內。（2）灰色系統理論是用于小樣本數據系統預測問題解決的模型。其關鍵內容是灰色累積生成。要創建一個灰色模型，首先要累積原始數據以生成一系列近似指數分布，然后使用微分和差分方程來計算所生成序列的擬合的近似值和預測值。最后，我們需要累積得到原始數據近似值和預測值[59]。（3）灰色模型計算的初始數據存在準平滑度，即離散數據準備的不間斷性。（4）建模結束后，必須通過殘差測試，灰度相關測試和誤差后測試，然后才能使用。如果測試失敗，則需要校正殘差。現今使用最普遍的GM(1,1)灰色模型，它的原理如下：設定n個繼電保護設備故障時間初始數據排列為X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),……,x(0)(n))，對初始數據計算一次累加形成的數列為X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…….,x(1)(n))則GM(1,1)模型初始形式為x(0)(k)+aZ(1)(k)=b。形成的x(1)臨均值等權數列是：其動態模型和響應函數如下：(4-4)其動態模型和響應函數如下：(4-5)(4-6)則GM(1,1)的預測模型為：(4-7)其中(4-8)4.1.2數據離散光滑性檢驗對于原始數列X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),,x(0)(n))，x(k),x(k?1)X，為X(0)在k點的差異，為X(0)的級比，則X(0)的級比差，級比差的倒數為，則初始數據比較光滑。當精度需要大于0.9時，則(k)要小于1且大于0.667。4.1.3模型檢驗在進行灰色建模之后和使用之前，必須采用殘差測試，灰色關聯測試，錯誤后測試和后驗差檢查。如果檢驗失敗，則需要校正所獲取灰色模型的殘差。[60]。4.1.1.1殘差檢驗殘差檢驗即計算初始數列X(0)與預測值的絕對誤差及相對誤差，其大小表明精度，值大則精度低。(4-9)絕對誤差為：(4-10)4.1.1.2關聯度檢驗關聯度測試是計算初始數列X(0)與預測值?的關聯度：(4-11)其中最小絕對誤差值，最大絕對誤差值，為分辨率，通常為0.5。計算其關聯度：(4-12)當關聯度r>0.55時，模型通過檢驗。4.1.4殘差修正如果初始數據建立的GM（1,1）模型沒有通過這三個測試，則必須用殘差進行校正。殘留誤差校正可以有效地增強模型的離群值預防功能并且能夠校正灰色模型。首先，從初始數據的第i個項中選擇第n個項以計算殘差序列。(4-13)其中(4-14)則其殘差序列的累加序列為：(4-15)進而建立殘差預測模型：(4-16)(4-17)其次將殘差預測值加到GM(1,1)模型之中進行殘差修正：(4-18)之后再次利用殘差測試，灰色關聯測試和后驗差檢查，如果能通過檢驗則可以采用。4.4灰色-三參數韋氏分布模型因為灰色理論模型的對應函數和三參數韋氏分布的形式在形式上相似，所以可以將三參數韋氏分布模型與灰色模型結合起來，以直接通過灰色模型估算參數。該方法叫做三參數韋氏分布灰色估算方法。該方法可一次求解所有三個參數，避免了參數之間的關聯性對估算準確程度的影響，減少了迭代過程，簡單化計算過程，并加快了計算速度。將公式（4-1）轉換為(4-19)令經驗可靠度R(x)采用數學期望公式，其中m為樣本總數量：(4-20)假設β=c,1/δ=-a,γ=b，則方程(4-25)變換為(4-21)灰色模型動態模型式(4-5)的解可以表示為：(4-22)此時假定為(Xti,ti)為符合灰色模型的時間序列，通過灰色模型定理對β、δ、γ進行求解。假設有m臺繼電保護裝置運行的故障時間樣本數據t1,t2…,tm，則其原始數據為：(4-23)據灰色模型的性質對其進行計算。(4-24)(4-25)(4-26)從等式（4-30），可以求解參數y和z（b=z/y，a=y）。將預計參數a和b合并到原始方程式中，并進行直線擬合以求解c。然后，將a，b和c的估算值放到公式（4-31）中，以計算三參數韋氏分布的三個參數β，δ和γ的估算值。(4-27)估算灰色-三參數韋氏組合模型參數步驟如圖4.2所示。圖4.2灰色-三參數威布爾組合模型參數估計流程4.5仿真分析4.5.1原始數據智能變電站消息數據可以完全記錄從測試運行到故障結束的繼電保護裝置的所有運行數據，不需要考慮樣本的尾部類型，而且取消了觀察時間限制，并且可以隨時提取消息數據分析繼電保護器。同時，在繼電保護設備的操作過程中，可以基于瞬時故障的實時數據重新計算調整繼電保護器的可靠性功能。從特定類型的智能變電站的消息數據中提取特定型號的30個繼電保護裝置的操作數據。所有這些設備都在相同的操作條件和操作級別下運行。記錄每個設備的調試時間和故障時間。總運行時間為70128小時，記錄如表4-2所示表4.2繼電保護裝置運行記錄4.5.2可靠性參數估計在此次的研究中，發生故障的時間樣本數據一共有9個，基本上都屬于小樣本數據。下面的這些數據是在運行數據中得到的保護裝置從投運到故障退出時候的一些正常運行時間序列：X=(x(1),x(2),,x(n))=(25560,31848,36648,43104,46872,49656,51864,55608,60624)是一些原始的數據，通過驗證這些原始數據的離散光滑性之后就可以開始對原始數據進行計算：Λ（k）=(0.80256,0.86902,0.85022,0.91961,0.94393,0.95743,0.93267,0.91726)，通過計算之后我們不難發現，這些原始數據都分布在[0.667,1]區間之內，這就表示這些原始數據的離散數列是光滑的，因此能夠對這些灰色模型進行參數的估計。通常情況下來說，如果樣本的數據比3小，那么這些離散數列就是不光滑的。但是，由于此次的這些原始樣本數據比較少，所以我們沒辦法對這些原屬數據的參數進行估計。因此，我們通過公司(21)算出了x=-0.64846828，y=-11080.9248。并得到了一個灰色模型的原始序列預測模型：由公式(4-24)我們可以得出灰色模型的輸入函數為：因此在對這些數據進行參數檢驗的時候，我們根據以往的經驗來計算可靠度式(4-22)并將計算的ti值帶入到灰色模預測模型中，最終就會得到下面的這些預測序列數據。表4.3灰色模型預測數據原始數據預測數據-1.14762556026161-2.70773184831465.8-2.28493664836000.8-1.97944310440144.5-1.73794687244051.7-1.53664965647811.7-1.36285186451478.5-1.20905560855086-1.07016062458665.3為驗證得到的灰色模型是否適用，以及消除野值等問題的影響，對其進行三種檢驗，檢驗結果如下：表4-4殘差檢驗結果絕對誤差值相對誤差值校驗結果600.95820.023511668相對誤差<0.6通過382.15850.011999452相對誤差<0.6通過647.19180.017659676相對誤差<0.6通過2959.4730.068658894相對誤差<0.6通過2818.250.06012652相對誤差<0.6通過1842.2760.037100779相對誤差<0.6通過385.5450.007433768相對誤差<0.6通過522.03490.009387766相對誤差<0.6通過1958.6750.032308568相對誤差<0.6通過表4.5關聯度檢驗結果絕對誤差值η(j)關聯度檢驗結果600.95820.894842958關聯度r=0.739>0.55模型通過關聯度檢驗382.15851647.19180.8753915212959.4730.4192818.250.4331842.2760.56385.5450.998184456522.03490.9301236891958.6750.541498596表4.6后驗差檢驗結果S1S2CP評價11467.491058.6710.09231優秀由上面的三個表格我們可以發現，這些模型都是能夠通過這三種檢驗方式的，所以也就是說這些模型是成立的，不需要再對其進行殘差的修正。一般來說殘差修正主要就是為了修改那些由于野值等因素的影響而造成的樣本數據參數估計不準等問題。接著就會根據灰色模型與三參數威布爾分布的情況來進行相關性通過式(4-31)的計算，然后解出β、δ、γ三個參數的估計值之后，接著運用相關系數法來驗證參數是否估計的準確，如果驗證出來的相關系數越接近于1，那么就說明這些參數估計的準確性越高，具體的估計結果如下表所示。表4.7參數估計結果及檢驗形狀參數δ尺度參數β門限參數γ相關系數1.542183224.2117087.8440.99224最后計算出來的參數估計相關系數是0.9922，這也就說明此次參數估計的結果較為準確，并且可靠性也比較高。下面，我們通過對該型號繼電保護裝置運行時間的累積分布函數、分布密度函數和可靠度函數分別進行計算，最后得到了以下的結果：從上面的公式我們可以發現該型號繼電保護裝置是在運行17087.844小時之后才開始進入老化期的，因此，如果運行時間大于17087.844小時，對該裝置制定檢修策略的時候需要格外的注意。24.5.3殘差修正為了對本文中的方法的抗野值能力進行驗證，我們通過人工設置將12號裝置的失效時間改為左偏20%，也就是把失效時間由最初的49656h改成了39724h失效。然后通過重新估計后再對其進行殘差檢驗，然后發現第6個樣本數據的相對誤差大于0.6，這也就是說明該灰色預測模型不適用于該方法，因此需要對其進行殘差修正。然后我們選取x(0)(1)~x(0)(5)作為殘差序列并對灰色預測模型進行修改和糾正，糾正之后發現，當模型通過殘差檢驗、灰關聯檢驗以及后驗差檢