長方形的面積（教學設計）-2023-2024學年三年級下冊數學北師大版主備人備課成員設計思路本節課以“長方形的面積”為主題，結合三年級下冊數學北師大版教材，通過實際操作、觀察、比較等方法，引導學生理解面積的概念，掌握長方形面積的計算方法。課程設計注重培養學生的動手操作能力和空間想象能力，同時，通過問題引導和合作學習，提高學生的數學思維能力和團隊協作能力。核心素養目標培養學生的幾何直觀，通過實際操作感知面積的概念，提升空間想象能力。發展數學抽象，引導學生從直觀圖形到抽象公式，理解面積公式的推導過程。強化數學運算能力，通過實際計算練習，提高學生運用面積公式解決問題的能力。促進數學建模，讓學生在解決實際問題時，學會運用面積知識進行建模。教學難點與重點1.教學重點：

-明確長方形面積的計算方法，即面積=長×寬。

-理解面積單位的轉換和選擇，如平方米、平方分米等。

-能夠運用長方形面積公式解決實際問題。

2.教學難點：

-理解面積概念，將面積與長度概念區分開來。

-掌握面積單位的使用和轉換，理解面積單位之間的進率。

-正確計算長方形面積，避免在計算過程中出錯，如混淆單位或計算錯誤。

-在實際操作中，引導學生準確測量長方形的長和寬，并在計算時注意精確度。例如，在測量邊長時，要注意尺子的零刻度位置，確保測量的準確性。在計算面積時，要確保使用的單位一致，避免因單位不一致而導致的錯誤。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.采用直觀教學法，通過實物模型和多媒體展示，幫助學生直觀理解長方形面積的概念。

2.運用探究式學習，引導學生通過小組合作，動手操作測量長方形，探索面積計算方法。

3.結合游戲化教學，設計“面積拼圖”游戲，讓學生在游戲中鞏固面積計算技能。

4.利用多媒體技術，展示不同大小長方形的面積計算過程，提高學生的視覺理解能力。教學流程1.導入新課

-詳細內容：教師通過展示生活中常見的長方形物品，如書本、桌面等，引導學生觀察并提問：“同學們，你們知道這些物品的面積有多大嗎？”

-通過提問激發學生的興趣，引出本節課的主題——長方形的面積。

2.新課講授

-詳細內容：

1.講解面積的概念，通過對比長度和面積，讓學生理解面積是二維的量。

2.引導學生認識長方形的特征，包括對邊平行、四個角都是直角。

3.介紹長方形面積的計算公式：面積=長×寬。

3.實踐活動

-詳細內容：

1.學生分組，每組準備一張長方形紙和一把直尺。

2.學生用直尺測量長方形的長和寬，并記錄數據。

3.學生根據公式計算長方形的面積，并將結果與實際物品的面積進行比較。

4.學生小組討論

-詳細內容：

1.討論面積單位的選擇，例如平方米、平方分米等，并說明在不同情境下選擇合適的單位。

2.分析測量過程中可能出現的誤差，如測量工具的精度、記錄數據時的錯誤等。

3.探討如何在實際生活中應用長方形面積的知識，如計算房間裝修所需的材料量等。

5.總結回顧

-詳細內容：教師引導學生回顧本節課所學內容，包括面積的概念、長方形面積的計算方法以及面積單位的選擇。

-通過舉例說明本節課的重難點，如如何正確測量長和寬、如何避免計算錯誤等。

-鼓勵學生在生活中運用所學知識，提出一些實際問題的解決方案。

教學流程具體安排如下：

1.導入新課（5分鐘）

2.新課講授：

-面積的概念（5分鐘）

-長方形的特征（5分鐘）

-長方形面積的計算公式（5分鐘）

3.實踐活動：

-分組測量長方形（10分鐘）

-計算面積并比較（10分鐘）

4.學生小組討論（10分鐘）

5.總結回顧（5分鐘）

總計用時：45分鐘知識點梳理1.面積的概念

-面積是二維空間的度量，表示平面圖形所占的空間大小。

-面積的單位有平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）等。

2.長方形的特征

-長方形是一種特殊的四邊形，其對邊平行且相等。

-長方形的四個角都是直角（90度）。

3.長方形面積的計算

-長方形面積的計算公式：面積=長×寬。

-在計算面積時，需要注意單位的一致性。

4.面積單位的換算

-平方米、平方分米、平方厘米之間的換算關系：

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

-換算時，可以通過乘以或除以100來進行。

5.長方形面積的實際應用

-在生活中，長方形面積的計算可以用于計算房間、桌面、書本等物品的面積。

-在設計、建筑、裝修等領域，長方形面積的計算是必不可少的。

6.長方形面積公式的推導

-通過將長方形分割成若干個相同的小正方形，可以推導出長方形面積的計算公式。

-每個小正方形的面積乘以小正方形的個數，即為長方形的面積。

7.長方形面積公式的應用

-在解決實際問題時，可以根據長方形面積公式進行計算。

-例如，計算長方形地面的涂料用量、計算長方形房間的裝修材料需求等。

8.長方形面積計算中的注意事項

-在測量長和寬時，要注意準確性和單位的一致性。

-在計算面積時，要避免因單位不一致或計算錯誤而導致結果不準確。

9.長方形面積與其他圖形面積的關系

-長方形是矩形的一種特殊情況，其面積計算方法可以推廣到矩形和正方形。

-在學習長方形面積的同時，可以了解矩形和正方形的面積計算方法。

10.長方形面積計算的實際意義

-長方形面積的計算不僅有助于學生理解幾何圖形，還能培養學生的空間想象能力和實際問題解決能力。板書設計①面積概念

-面積：平面圖形所占空間的大小

-單位：平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）

②長方形特征

-對邊平行且相等

-四個角都是直角

③長方形面積計算

-公式：面積=長×寬

-注意單位一致性

④面積單位換算

-1平方米=100平方分米

-1平方分米=100平方厘米

⑤實際應用

-房間面積

-地面涂料用量

-裝修材料需求

⑥面積公式推導

-分割小正方形

-小正方形面積×個數=長方形面積

⑦注意事項

-測量準確

-單位一致

-避免計算錯誤

⑧長方形與其他圖形

-矩形、正方形

-面積計算方法類比

⑨實際意義

-空間想象能力

-實際問題解決能力典型例題講解例題1：

一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。

答案：面積=長×寬=8厘米×5厘米=40平方厘米。

例題2：

一個長方形的面積是60平方厘米，寬是6厘米，求這個長方形的長。

答案：長=面積÷寬=60平方厘米÷6厘米=10厘米。

例題3：

一個長方形的面積是24平方分米，長是4分米，求這個長方形的寬。

答案：寬=面積÷長=24平方分米÷4分米=6分米。

例題4：

一個長方形的面積是78平方厘米，長和寬的比例是2：3，求這個長方形的長和寬。

答案：設長為2x厘米，寬為3x厘米，則有2x×3x=78平方厘米。

解方程得x=3厘米，所以長為2×3=6厘米，寬為3×3=9厘米。

例題5：

一個長方形的長是10厘米，寬是8厘米，如果將這個長方形的面積擴大到原來的4倍，求新的長方形的長和寬。

答案：原來的面積=長×寬=10厘米×8厘米=80平方厘米。

新的面積=原來的面積×4=80平方厘米×4=320平方厘米。

設新的長為L厘米，新的寬為W厘米，則有L×W=320平方厘米。

因為長和寬的比例保持不變，即L：W=10：8，可以設L=10k，W=8k。

則10k×8k=320平方厘米，解方程得k=2。

所以新的長為10k=20厘米，新的寬為8k=16厘米。課堂1.課堂評價：

-通過提問：教師在課堂教學中，通過提問的方式檢驗學生對長方形面積概念的理解程度和計算技能。例如，可以提問：“誰能告訴我，長方形面積是如何計算的？”或者“如果你知道一個長方形的長是12厘米，寬是4厘米，你能計算它的面積嗎？”

-觀察學生操作：在實踐活動環節，教師觀察學生是否能夠正確測量長和寬，是否能夠按照正確的步驟計算面積，以及是否存在操作錯誤。

-課堂測試：設計簡單的測試題，如計算給定長方形的長、寬和面積，檢驗學生對知識點的掌握情況。測試題目可以是：“一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，請計算它的面積。”

2.學生自我評價：

-鼓勵學生在課后對自己在課堂上的表現進行反思，包括在測量、計算、合作學習等方面的表現。學生可以填寫自我評價表，記錄自己的優點和需要改進的地方。

3.同伴評價：

-在小組活動中，鼓勵學生之間互相評價。例如，在測量長方形尺寸后，小組內可以互相檢查數據的準確性，并在計算面積后互相驗證結果。

4.教師評價：

-教師對學生的評價要具體、公正，不僅要關注學生的成績，還要關注學生在學習過程中的態度和方法。教師可以通過以下方式給出評價：

-正面反饋：對學生的正確回答或優秀表現給予肯定，如“你做得很好，計算得非常準確。”

-指導性建議：對學生的錯誤或不足給予具體指導，如“在測量時要注意尺子的零刻度，這樣測量結果才會準確。”

5.作業評價：

-對學生的作業進行認真批改和點評，確保每個學生都能及時知道自己的學習效果。評價內容包括：

-正確率：檢查學生的計算結果是否正確，