成數一．選擇題（共5小題）1．（2024春?惠民縣期中）李叔叔家的核桃園去年產核桃150千克，今年產核桃120千克，今年核桃產量比去年減少了（）A．二成 B．二成五 C．八成2．（2024春?湖里區期中）隨著低碳出行理念的推廣，越來越多的市民選擇使用共享單車出行。據統計，今年某市一款共享單車的投放量達到了4萬輛，比去年增加了0.8萬輛。要求今年這款共享單車的投放量比去年增加幾成，列式正確的是（）A．4÷（4﹣0.8） B．（4﹣0.8）÷4 C．0.8÷4 D．0.8÷（4﹣0.8）3．（2023秋?南京期末）下面的百分率中，可以超過100%的是（）A．增長率 B．成活率 C．合格率 D．出勤率4．（2024?祥云縣）張村去年造林100公頃，今年造林120公頃。今年比去年增長了（）A．零點二成 B．一成七 C．二成 D．五成5．（2024?諸城市）黃河兩岸有許多古梨樹，通過改良后今年開花的梨樹數量比去年增加了二成五，可以說成（）A．今年的產量是去年的25%。 B．今年的產量是去年的125%。 C．去年的產量是今年的125%。 D．去年的產量比今年多25%。二．填空題（共5小題）6．（2024?臨邑縣）國家倡導綠水青山就是金山銀山，建設美麗宜居鄉村。王叔叔帶領鄉親們在山坡上植樹，去年植樹的棵數是5000棵，今年的植樹棵數比去年增加了二成五，今年植樹棵。7．（2024春?武威期中）今年小麥產量比去年增產一成五，表示今年比去年增產%，也就是今年的產量相當于去年的%．8．（2023秋?蘇州期末）某商場由于節日效應一月份的營業額是150萬元，二月份的營業額延續節日需求，比一月份增長了二成，三月份和二月份相比增長率為﹣10%，三月份營業額萬元。9．（2024?青秀區）某縣區2022～2023年銷售季沃柑產量125萬噸，該縣區農業農村部門在2024年工作計劃中提出著力推動城區農業綠色優質、高質發展，力爭實現增產二成，則該縣區計劃2024年沃柑產量達萬噸。10．（2024?子長市）“雜交水稻之父”袁隆平選育的雜交水稻一般可比常規稻增產二成，這里的“二成”用百分數表示是，“增產二成”表示雜交水稻的產量是常規稻的。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?寧海縣期末）發芽率、出勤率、增長率都不會超過100%。12．（2024?雙城區）成活率、發芽率、出勤率、增長率都不會超過100%．13．（2024?東港區）“二成七”也就是0.27，寫成百分數是27%。14．（2024?郾城區）與去年相比，A市今年的人口增長率是﹣0.05%，表示今年的人口數比去年要多一些。15．（2024春?成武縣期中）十二成改寫成百分數是12%。四．應用題（共5小題）16．（2024?慶云縣）現如今“直播帶貨”成為促進經濟增長的有效途徑。張叔叔今年將家里的櫻桃通過直播的形式銷售，銷售量達到5600千克，比去年線下的銷售量增加了二成五，張叔叔去年線下的銷售量是多少千克？17．（2024?滄縣）李奶奶家去年收獲土豆14噸，今年改種新品種后比去年增產二成。今年收獲土豆多少噸？18．（2024春?涼州區期中）柳州A品牌螺絲粉比較受大眾的喜歡，2022年總收入是150萬元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺絲粉總收入是多少萬元？19．（2022秋?化州市期末）陳大伯有一塊農田去年種水稻，產量是900千克，今年改種新品種水稻后，產量比去年增產二成，今年的產量多少千克？20．（2023?通河縣）“低碳生活，綠色出行”，廣州2010年亞運會后，許多地方增設路邊綠化帶，自行車道也有增加，不少市民喜歡騎單車出行，享受綠色環保的出行方式。自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某商城的自行車銷售量自2016年起逐月增加。據統計，該商城1月份銷售自行車75輛，2月份銷售自行車90輛。若該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率相同，則該商城3月份銷售多少輛自行車？

成數參考答案與試題解析題號12345答案ADACB一．選擇題（共5小題）1．（2024春?惠民縣期中）李叔叔家的核桃園去年產核桃150千克，今年產核桃120千克，今年核桃產量比去年減少了（）A．二成 B．二成五 C．八成【考點】成數問題．【專題】應用意識．【答案】A【分析】用去年產核桃的質量減去今年產核桃的質量，再除以去年產核桃的質量，即可計算出今年核桃產量比去年減少了幾成。【解答】解：（150﹣120）÷150＝30÷150＝20%20%＝二成答：今年核桃產量比去年減少了二成。故選：A。【點評】本題解題關鍵是熟練掌握求一個數比另一個數多百分之幾應用題的解題方法。2．（2024春?湖里區期中）隨著低碳出行理念的推廣，越來越多的市民選擇使用共享單車出行。據統計，今年某市一款共享單車的投放量達到了4萬輛，比去年增加了0.8萬輛。要求今年這款共享單車的投放量比去年增加幾成，列式正確的是（）A．4÷（4﹣0.8） B．（4﹣0.8）÷4 C．0.8÷4 D．0.8÷（4﹣0.8）【考點】成數．【專題】應用意識．【答案】D【分析】用今年的投放量減去0.8萬輛，即可計算出去年投放的數量，再用今年比去年增加的0.8萬輛除以去年的投放量，即可計算出今年這款共享單車的投放量比去年增加幾成，據此選擇正確答案?！窘獯稹拷猓焊鶕厦娴姆治觯蠼衲赀@款共享單車的投放量比去年增加幾成，列式正確的是0.8÷（4﹣0.8）。故選：D?！军c評】本題解題的關鍵是找準題中的單位“1”，再根據減法的意義與除法的意義，列式計算。3．（2023秋?南京期末）下面的百分率中，可以超過100%的是（）A．增長率 B．成活率 C．合格率 D．出勤率【考點】增長率變化率．【專題】分數和百分數；數感；應用意識．【答案】A【分析】一般來講，成活率、出勤率、合格率、正確率能達到100%，增長率能超過100%；出米率、出油率達不到100%；據此解答．【解答】解：成活率是指成活的樹的棵數占植樹總棵數的百分之幾，如果所栽樹全部成活，它的成活率最大是100%，同樣道理，合格率、出勤率最大也是100%，而增長率是指增長的占原來的百分之幾，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%．故選：A?！军c評】百分數最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分數不會達到100%的有：出粉率，出油率等，百分數會超過100%的有：增產率，提高率等．4．（2024?祥云縣）張村去年造林100公頃，今年造林120公頃。今年比去年增長了（）A．零點二成 B．一成七 C．二成 D．五成【考點】成數問題．【專題】應用意識．【答案】C【分析】先用減法計算出今年比去年增加的面積，再除以去年造林的面積，即可計算出今年比去年增長了百分之幾，再根據成數的意義，把百分數換算為成數?！窘獯稹拷猓海?20﹣100）÷100＝20÷100＝20%答：今年比去年增長了二成。故選：C。【點評】本題解題的關鍵是根據百分數的意義，列式計算，熟練掌握成數與百分數的換算。5．（2024?諸城市）黃河兩岸有許多古梨樹，通過改良后今年開花的梨樹數量比去年增加了二成五，可以說成（）A．今年的產量是去年的25%。 B．今年的產量是去年的125%。 C．去年的產量是今年的125%。 D．去年的產量比今年多25%?！究键c】成數．【專題】應用意識．【答案】B【分析】把去年開花的梨樹數量看作單位“1”，則今年開花的梨樹數量是去年的（1+25%），據此選擇正確答案。【解答】解：1+25%＝125%答：今年的產量是去年的125%。故選：B。【點評】本題解題的關鍵是把去年開花的梨樹數量看作單位“1”，再根據百分數加法的意義，列式計算。二．填空題（共5小題）6．（2024?臨邑縣）國家倡導綠水青山就是金山銀山，建設美麗宜居鄉村。王叔叔帶領鄉親們在山坡上植樹，去年植樹的棵數是5000棵，今年的植樹棵數比去年增加了二成五，今年植樹6250棵?！究键c】成數．【專題】分數和百分數；應用意識．【答案】6250。【分析】今年的植樹棵數比去年增加了二成五，說明今年植樹的數量是去年的（1+25%），利用去年植樹的棵數乘（1+25%）即可得到今年植樹的數量。【解答】解：5000×（1+25%）＝5000×1.25＝6250（棵）答：今年植樹6250棵。故答案為：6250。【點評】本題考查了分數乘法的應用。7．（2024春?武威期中）今年小麥產量比去年增產一成五，表示今年比去年增產15%，也就是今年的產量相當于去年的115%．【考點】成數．【專題】分數和百分數．【答案】見試題解答內容【分析】比去年增產一成五是指今年的產量比去年的產量增加15%，今年的產量是去年的1+15%，由此解決問題．【解答】解：今年小麥產量比去年增產一成五，表示今年比去年增產15%，也就是今年的產量相當于去年的115%．故答案為：15，115．【點評】本題考查對增產幾成的理解，增產幾成是指現在比原來增加了百分之幾十．8．（2023秋?蘇州期末）某商場由于節日效應一月份的營業額是150萬元，二月份的營業額延續節日需求，比一月份增長了二成，三月份和二月份相比增長率為﹣10%，三月份營業額162萬元?！究键c】增長率變化率問題．【專題】運算能力．【答案】162?！痉治觥堪岩辉路莸臓I業額看作單位“1”，二月份的營業額比一月份增長了二成，即增長20%，用一月份的營業額乘（1+20%）就是二月份的營業額，又因為三月份和二月份相比增長率為﹣10%，即三份的營業額比二月份的營業額少10%，所以用二月份的營業額乘（1﹣10%）就是三月份的營業額?！窘獯稹拷猓?50×（20%+1）×（1﹣10%）＝150×1.2×0.9＝162（萬元）答：三月份營業額162萬元。故答案為：162?！军c評】本題考查了百分數的應用，關鍵是理解三月份和一月份相比增長率為﹣10%是指三份的營業額比一月份的營業額少10%。9．（2024?青秀區）某縣區2022～2023年銷售季沃柑產量125萬噸，該縣區農業農村部門在2024年工作計劃中提出著力推動城區農業綠色優質、高質發展，力爭實現增產二成，則該縣區計劃2024年沃柑產量達150萬噸?！究键c】成數．【專題】分數和百分數；應用意識．【答案】150。【分析】增產二成，就是指2024年沃柑產量占2022/2023年銷售季沃柑產量的（1+20%），利用2022～2023年銷售季沃柑產量乘（1+20%）即可求出2024年沃柑產量?！窘獯稹拷猓?25×（1+20%）＝125×120%＝150（萬噸）答：該縣區計劃2024年沃柑產量達150萬噸。故答案為：150?！军c評】本題考查了百分數的應用問題。10．（2024?子長市）“雜交水稻之父”袁隆平選育的雜交水稻一般可比常規稻增產二成，這里的“二成”用百分數表示是20%，“增產二成”表示雜交水稻的產量是常規稻的120%?！究键c】成數．【專題】應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】“二成”是十分之二，用百分數表示為20%，“增產二成”表示雜交水稻的產量是常規稻的（1+20%），據此解答?！窘獯稹拷猓憾?21+20%＝120%答：“雜交水稻之父”袁隆平選育的雜交水稻一般可比常規稻增產二成，這里的“二成”用百分數表示是20%，“增產二成”表示雜交水稻的產量是常規稻的120%。故答案為：20%；120%?！军c評】本題解題的關鍵是理解成數的意義，掌握成數與百分數的互化方法。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?寧海縣期末）發芽率、出勤率、增長率都不會超過100%?！痢究键c】增長率變化率；百分數的意義、讀寫及應用．【專題】數據分析觀念；應用意識．【答案】×?！痉治觥吭谌粘Ｉ钪?，出勤率、合格率、成活率、發芽率、命中率等許多百分率，最多達到100%，但不可能大于100%，但增長率可以超過100%；由此判斷即可?！窘獯稹拷猓喊l芽率、出勤率都不會超過100%，增長率可以超過100%，所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】理解出勤率、發芽率、增長率的含義是解答的關鍵。12．（2024?雙城區）成活率、發芽率、出勤率、增長率都不會超過100%．×【考點】增長率變化率．【專題】分數和百分數．【答案】×【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、發芽率、命中率等許多百分率，最多達到100%，但不可能大于100%，但增長率可以超過100%；由此判斷即可．【解答】解：成活率、發芽率、出勤率、增長率都不會超過100%，說法錯誤，因為增長率可以超過100%；故答案為：×．【點評】理解出勤率、成活率、發芽率、增長率的含義是解答的關鍵．13．（2024?東港區）“二成七”也就是0.27，寫成百分數是27%?！獭究键c】成數；百分數的意義、讀寫及應用．【專題】數感；應用意識．【答案】√【分析】根據成數的意義，“二成七”是27%，化成小數是0.27，據此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕蓴档囊饬x，“二成七”也就是0.27，寫成百分數是27%，原題干說法正確。故答案為：√?！军c評】本題解題的關鍵是熟練掌握成數的意義。14．（2024?郾城區）與去年相比，A市今年的人口增長率是﹣0.05%，表示今年的人口數比去年要多一些?！痢究键c】增長率變化率．【專題】數感．【答案】×【分析】根據題意，與去年相比，A市今年的人口增長率是﹣0.05%，即與去年相比，A城市今年的人口是減少的，據此解答?！窘獯稹拷猓涸鲩L率是﹣0.05%，即與去年相比，A城市今年的人口減少了0.05%，所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了增長率以及負數的應用，結合題意分析解答即可。15．（2024春?成武縣期中）十二成改寫成百分數是12%?！痢究键c】成數；百分數的意義、讀寫及應用．【專題】數感；運算能力．【答案】×【分析】幾成表示十分之幾，也就是百分之幾十，所以十二成改寫成百分數是120%，據此判斷?！窘獯稹拷猓菏筛膶懗砂俜謹凳?20%，所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題解題的關鍵是熟練掌握成數的意義。四．應用題（共5小題）16．（2024?慶云縣）現如今“直播帶貨”成為促進經濟增長的有效途徑。張叔叔今年將家里的櫻桃通過直播的形式銷售，銷售量達到5600千克，比去年線下的銷售量增加了二成五，張叔叔去年線下的銷售量是多少千克？【考點】成數．【專題】應用意識．【答案】4480千克。【分析】二成五即為25%，把去年線下的銷售量看作單位“1”，今年的銷售量對應的分率是（1+25%），根據百分數除法求解即可?！窘獯稹拷猓?600÷（1+25%）＝5600÷125%＝4480（千克）答：張叔叔去年線下的銷售量是4480千克?！军c評】本題主要考查了百分數除法應用題，解題的關鍵是正確找出單位“1”及今年的銷售量對應的百分率。17．（2024?滄縣）李奶奶家去年收獲土豆14噸，今年改種新品種后比去年增產二成。今年收獲土豆多少噸？【考點】成數．【專題】數據分析觀念．【答案】16.8?！痉治觥扛鶕钅棠碳胰ツ晔斋@土豆14噸，今年改種新品種后比去年增產二成。今年收獲土豆14×（1+20%）噸即可解答。【解答】解：14×（1+20%）＝14×1.2＝16.8（噸）答：今年收獲土豆16.8噸?！军c評】本題主要考查成數的運用。18．（2024春?涼州區期中）柳州A品牌螺絲粉比較受大眾的喜歡，2022年總收入是150萬元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺絲粉總收入是多少萬元？【考點】成數．【專題】整數的認識；數據分析觀念．【答案】125萬元?！痉治觥勘?021年增加二成，表示2022年的總收入是2021年的（1+20%），根據分數除法的意義解答即可?！窘獯稹拷猓?50÷（1+20%）＝150÷120%＝125（萬元）答：2021年A品牌螺絲粉總收入是125萬元。【點評】本題考查了分數除法及成數的應用。19．（2022秋?化州市期末）陳大伯有一塊農田去年種水稻，產量是900千克，今年改種新品種水稻后，產量比去年增產二成，今年的產量多少千克？【考點】成數問題．【專題】推理能力．【答案】1080千克?！痉治觥扛鶕蓴档囊饬x，可知二成＝20%，根據題意可知，以去年的產量為單位“1”，今年的產量是去年的（1+20%），根據百分數乘法的意義，用900×（1+20%）即可計算今年的產量。【解答】解：二成＝20%900×（1+20%）＝900×1.2＝1080（千克）答：今年的產量1080千克?！军c評】本題考查了百分數的應用，明確成數的意義是解答本題的關鍵。20．（2023?通河縣）“低碳生活，綠色出行”，廣州2010年亞運會后，許多地方增設路邊綠化帶，自行車道也有增加，不少市民喜歡騎單車出行，享受綠色環保的出行方式。自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某商城的自行車銷售量自2016年起逐月增加。據統計，該商城1月份銷售自行車75輛，2月份銷售自行車90輛。若該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率相同，則該商城3月份銷售多少輛自行車？【考點】增長率變化率問題．【專題】運算能力．【答案】108輛。【分析】根據題意，設該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率位為x，根據商城1月份銷售自行車75輛，2月份銷售自行車90輛，可得75×（1+x）＝90，求出該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率，然后再用2月份銷售量乘（1+月平均增長率）即可?！窘獯稹拷猓涸O該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率位為x，根據題意可得：75×（1+x）＝9075×（1+x）÷75＝90÷751+x＝1.21+x﹣1＝1.2﹣1x＝0.290×（1+0.2）＝90×1.2＝108（輛）答：該商城3月份銷售108輛自行車。【點評】本題關鍵是根據題意求出該商城前4個月自行車銷量的月平均增長率，然后再進一步解答。

考點卡片1．百分數的意義、讀寫及應用【知識點歸納】（1）百分數（又叫做百分率或百分比）與分數的意義截然不同．百分數是“表示一個數是另一個數百分之幾的數．”它只能表示兩數之間的倍數關系，不能表示某一具體數量．如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米．”因此，百分數后面不能帶單位名稱．分數可帶具體名稱．（2）百分數的讀法：100%不讀百分之百，要讀百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一．（3）百分號的寫法注意的地方：%的0是左上右下，不能寫在一起．【命題方向】?？碱}型：例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．解：糖占水的比值為：10÷100=10糖和水的比為：10：（10+100）＝1：11故答案為：10%，1：11．點評：本題要注意是求比還是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．例2：王師傅做98個零件都合格，合格率是98%．×．分析：根據公式：合格率=合格零件個數零件總個數解：9898×100%＝答：合格率是100%．故答案為：×．點評：此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百即可．2．增長率變化率【知識點歸納】增長率是表述基期量與現期量變化的相對量。增長率又稱增速、增幅或者增長幅度、增值率等，增長率為負時表示下降。增長率＝增長數÷原來基數×100%3、一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長率等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）【方法總結】求一個數比另一個數多（少）百分之幾的解題方法：兩個數的相差量÷單位“1”的量×100%（1）求甲比乙多百分之幾。方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之幾方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之幾即（大數÷小數–1）×100%（2）求乙比甲少百分之幾。方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之幾方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之幾即（1﹣小數÷大數）×100%【?？碱}型】西藏境內藏羚羊的數量1999年是7萬只左右，到2003年9月增加到10萬只左右。求藏羚羊的數量比1999年增加了百分之幾的算式是（）。（10﹣7）÷710÷7（10﹣7）÷10答案：A3．成數【知識點歸納】①農業收成，經常用“成數”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年增產二成”②成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，改寫成百分數是10%“三成五”是十分之三點五，改寫成百分數就是35%③“成數”已經廣泛應用于表示各行各業的發展變化情況。例如：出口汽車總量比去年增加三成，北京出游人數比去年增加兩成?！境？碱}型】1、六成就是（），表示一個數是另一個數的（）。答案：60%；60%2、七成五＝（）%＝（）（小數）答案：75；0.753、今年的玉米產量比去年增加一成，也就是今年的玉米產量是去年的（）%。答案：110二、判斷題。1、五成八改寫成百分數是5.8%。（）答案：×2、興華鎮今年的蔬菜產量比去年增產四成，這里的四成是把去年的蔬菜產量看作單位“1”。（）答案：√三、應