河南工程學院《高等數學下》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁河南工程學院《高等數學下》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，在區間上，函數的零點有幾個？函數零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy5、若，則等于（）A.B.C.D.6、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.7、設函數，求函數在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為08、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.9、求級數的和。（）A.1B.C.D.10、設函數，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的值恒為____。2、求過點且與平面垂直的直線方程為______。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、求曲線在點處的曲率為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2

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