分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)人教版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖嗨，同學(xué)們！今天我們要一起探索一個(gè)有趣的話題——分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。想象一下，我們平時(shí)吃的蛋糕、分享的糖果，這些都是分?jǐn)?shù)在生活中的體現(xiàn)。作為五年級(jí)的我們，已經(jīng)具備了相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)，今天我們就來揭開分?jǐn)?shù)的神秘面紗，看看它到底有什么樣的魔力！我們要通過實(shí)際操作和生動(dòng)的故事，讓分?jǐn)?shù)不再遙遠(yuǎn)，而是成為我們生活中不可或缺的好伙伴。??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，理解分?jǐn)?shù)作為部分與整體關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過操作和觀察，理解分?jǐn)?shù)的生成過程。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高問題解決能力。

4.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)在日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的重要性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生背景，通過具體情境和操作活動(dòng)，讓學(xué)生感知分?jǐn)?shù)是部分與整體關(guān)系的體現(xiàn)。

②掌握分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的寫法、分子和分母的意義，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解分?jǐn)?shù)的相等性和大小比較，尤其是當(dāng)分子相同或分母相同時(shí)如何比較分?jǐn)?shù)的大小。

②將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際問題，如將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活中的比例或比例問題，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維和解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)人教版。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片，如蛋糕、餅干的切分圖，以及分?jǐn)?shù)的示意圖；圖表，如分?jǐn)?shù)大小比較的表格；視頻，如分?jǐn)?shù)概念的解釋視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備等分圓紙片、剪刀等，用于學(xué)生實(shí)際操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的生成。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，讓學(xué)生在小組中分享和討論；在教室一角布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際操作。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）師：同學(xué)們，你們有沒有遇到過需要把一樣?xùn)|西分成幾份的情況呢？比如，我們班有20個(gè)同學(xué)，我們要把一盒20塊巧克力平均分給同學(xué)們，每人能得到幾塊呢？

（2）生：每人可以得到1塊巧克力。

（3）師：那如果我們要把一盒巧克力平均分給10個(gè)同學(xué)，每人又能得到幾塊呢？

（4）生：每人可以得到2塊巧克力。

（5）師：很好，同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。今天，我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。

二、新課講授

1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

（1）師：同學(xué)們，你們知道分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？

（2）生：分?jǐn)?shù)是表示部分與整體關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

（3）師：說得很好！接下來，我們一起通過幾個(gè)例子來感受分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

（4）師：首先，我們來看一個(gè)蛋糕的例子。假設(shè)這個(gè)蛋糕被平均分成了8份，那么每份蛋糕就是蛋糕的1/8。

（5）師：同學(xué)們，如果你們面前有一個(gè)蛋糕，你們能把它平均分成8份嗎？

（6）生：可以。

（7）師：很好，那你們能告訴我，每份蛋糕是蛋糕的幾分之幾呢？

（8）生：每份蛋糕是蛋糕的1/8。

（9）師：接下來，我們?cè)賮砜匆粋€(gè)餅干的例子。假設(shè)這個(gè)餅干被平均分成了4份，那么每份餅干就是餅干的1/4。

（10）師：同學(xué)們，如果你們面前有一個(gè)餅干，你們能把它平均分成4份嗎？

（11）生：可以。

（12）師：很好，那你們能告訴我，每份餅干是餅干的幾分之幾呢？

（13）生：每份餅干是餅干的1/4。

（14）師：通過這兩個(gè)例子，我們知道了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。那么，分?jǐn)?shù)有什么意義呢？

2.分?jǐn)?shù)的意義

（1）師：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)有什么意義呢？

（2）生：分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系。

（3）師：說得很好！接下來，我們通過幾個(gè)問題來進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

（4）師：?jiǎn)栴}一：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

（5）生：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是18平方厘米。

（6）師：?jiǎn)栴}二：如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是6厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

（7）生：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是72平方厘米。

（8）師：?jiǎn)栴}三：如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是9厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？

（9）生：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是162平方厘米。

（10）師：同學(xué)們，通過這三個(gè)問題，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬的乘積有關(guān)。那么，分?jǐn)?shù)在這里起到了什么作用呢？

（11）生：分?jǐn)?shù)可以表示長(zhǎng)方形面積的一部分。

（12）師：說得很好！接下來，我們?cè)賮砜匆粋€(gè)生活中的例子。

（13）師：?jiǎn)栴}四：一個(gè)班級(jí)有40個(gè)同學(xué)，其中有20個(gè)同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)，那么喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？

（14）生：喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)占全班同學(xué)的1/2。

（15）師：通過這個(gè)例子，我們知道了分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。那么，分?jǐn)?shù)還有哪些意義呢？

3.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

（1）師：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛。接下來，我們來看幾個(gè)例子。

（2）師：例子一：小明買了3個(gè)蘋果，吃掉了其中的1/3，那么小明還剩下幾個(gè)蘋果？

（3）生：小明還剩下2個(gè)蘋果。

（4）師：例子二：一個(gè)班級(jí)有40個(gè)同學(xué)，其中有20個(gè)同學(xué)參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？

（5）生：參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)占全班同學(xué)的1/2。

（6）師：通過這兩個(gè)例子，我們知道了分?jǐn)?shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。那么，如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題呢？

（7）師：首先，我們要明確問題的背景和條件；其次，我們要找出問題中的部分和整體；最后，我們要用分?jǐn)?shù)表示出部分與整體的關(guān)系。

（8）師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、意義和應(yīng)用。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、課堂小結(jié)

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

（1）師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

（2）生：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、意義和應(yīng)用。

（3）師：很好，那你們能用自己的話來解釋一下分?jǐn)?shù)的意義嗎？

（4）生：分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系。

（5）師：說得很好！接下來，我們?cè)賮砜匆幌路謹(jǐn)?shù)的應(yīng)用。

（6）生：分?jǐn)?shù)可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品折扣、分配資源等。

2.布置作業(yè)

（1）師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義，下面請(qǐng)大家完成以下作業(yè)。

（2）師：作業(yè)一：請(qǐng)同學(xué)們用分?jǐn)?shù)表示出以下情境：一個(gè)班級(jí)有40個(gè)同學(xué)，其中有20個(gè)同學(xué)喜歡閱讀，那么喜歡閱讀的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？

（3）師：作業(yè)二：請(qǐng)同學(xué)們用分?jǐn)?shù)解決以下問題：小明有5個(gè)蘋果，他吃掉了其中的1/2，那么小明還剩下幾個(gè)蘋果？

（4）師：同學(xué)們，完成作業(yè)后，下節(jié)課我們將一起討論和分享你們的答案。希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解分?jǐn)?shù)的基本概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生背景，認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)是表示部分與整體關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，掌握分?jǐn)?shù)的寫法、分子和分母的意義，以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系。

2.掌握分?jǐn)?shù)的相等性和大小比較：學(xué)生在課堂上通過操作和觀察，能夠理解分?jǐn)?shù)的相等性和大小比較，尤其是當(dāng)分子相同或分母相同時(shí)如何比較分?jǐn)?shù)的大小，從而提高了學(xué)生的邏輯推理能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于生活中的比例或比例問題，如分配資源、計(jì)算商品折扣等，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高了問題解決能力。

4.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)在日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的重要性，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

5.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力：在小組討論和合作探究的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人溝通交流，分享自己的觀點(diǎn)和想法，提高了合作學(xué)習(xí)能力和表達(dá)能力。

6.增強(qiáng)實(shí)踐操作能力：通過實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)器材，如等分圓紙片、剪刀等，學(xué)生能夠親自體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的生成過程，從而增強(qiáng)了實(shí)踐操作能力。

7.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和自信心：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中，學(xué)生通過不斷探索和發(fā)現(xiàn)，感受到了數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣和自信心。

8.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：在課堂上，學(xué)生遵循教師的教學(xué)安排，認(rèn)真聽講、積極思考、勇于提問，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

9.提高自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課后能夠主動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，通過查閱資料、思考問題等方式，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

10.培養(yǎng)創(chuàng)新思維：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維，尋找解決問題的方法，從而培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。典型例題講解1.例題一：

問題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

解答：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

面積=12厘米×4厘米

面積=48平方厘米

2.例題二：

問題：一個(gè)圓形的半徑是5厘米，求這個(gè)圓的面積。

解答：圓的面積=π×半徑^2

面積=3.14×5厘米×5厘米

面積=3.14×25平方厘米

面積=78.5平方厘米

3.例題三：

問題：一個(gè)班級(jí)有40個(gè)同學(xué)，其中有20個(gè)同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)，求喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾。

解答：喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)占全班同學(xué)的比例=喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)數(shù)÷全班同學(xué)數(shù)

比例=20÷40

比例=1/2

4.例題四：

問題：小明有3個(gè)蘋果，他吃掉了其中的1/3，求小明還剩下幾個(gè)蘋果。

解答：小明剩下的蘋果數(shù)=原有的蘋果數(shù)×(1-吃掉的分?jǐn)?shù))

剩下的蘋果數(shù)=3×(1-1/3)

剩下的蘋果數(shù)=3×2/3

剩下的蘋果數(shù)=2

5.例題五：

問題：一個(gè)學(xué)校有學(xué)生總數(shù)為100人，其中男生占40%，女生占多少百分比？

解答：女生占比=100%-男生占比

女生占比=100%-40%

女生占比=60%

-長(zhǎng)方形和圓形的面積計(jì)算方法。

-分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，包括比例計(jì)算。

-分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。

-百分比的計(jì)算和應(yīng)用。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂中，我嘗試通過小組討論、角色扮演等方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，這樣不僅提高了學(xué)生的參與度，也激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)物教具應(yīng)用：為了讓學(xué)生更直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念，我使用了蛋糕、餅干等實(shí)物作為教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來感受分?jǐn)?shù)的生成，這種直觀教學(xué)效果顯著。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織：在課堂中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解還不夠深入，這可能是因?yàn)槲以诮M織教學(xué)時(shí)，沒有充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度。

2.教學(xué)方法：在講解分?jǐn)?shù)的相等性和大小比較時(shí)，我主要采用了講解和示范的方式，但可能缺乏足夠的練習(xí)和反饋，使得學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的應(yīng)用能力有待提高。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：在評(píng)價(jià)學(xué)生的掌握程度時(shí)，我主要依賴于課堂提問和作業(yè)完成情況，但可能忽視了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，需要更加全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

反思改進(jìn)措施（三）

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，我將采用分層教學(xué)的方法，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料和支持，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.豐富教學(xué)方法：在講解分?jǐn)?shù)的相等性和大小比較時(shí)，我將增加更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組競(jìng)賽、游戲等，以提高學(xué)生的參與度和興趣。同時(shí)，增加實(shí)際操作和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí)。

3.全面評(píng)價(jià)學(xué)生：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將引入更多的評(píng)價(jià)方式，如項(xiàng)目評(píng)估、作品展示等，以考察學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的問題。板書設(shè)計(jì)1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

①部分與整體的關(guān)系

②分?jǐn)?shù)的寫法：分子/分母

③分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際例子：蛋糕、餅干等

2.分?jǐn)?shù)的基本概念

①分子：表示被分成的份數(shù)

②分母：表示整體被分成的總份數(shù)

③分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)可以表示為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的和

3.分?jǐn)?shù)的相等性和大小比較

①相等的分?jǐn)?shù)：分子相同，分母也相同

②比較分?jǐn)?shù)大小：先看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大

③相同分母比較分子，相同分子比較分母

4.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

①實(shí)際問題中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用：分配資源、計(jì)算折扣等

②分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分比

③百分比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問：通過課堂提問，我可以了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解程度。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列問題，從基礎(chǔ)概念到應(yīng)用問題，逐步加深難度，以檢測(cè)學(xué)生的掌握情況。

（2）觀察：在課堂上，我會(huì)注意觀察學(xué)生的參與度、互動(dòng)情況以及解決問題的能力。通過觀察，我可以判斷學(xué)生是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際操作相結(jié)合。

（3）測(cè)試：在課程結(jié)束后，我會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)短的小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解和應(yīng)用能力。測(cè)試題將包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以全面考察學(xué)生的知識(shí)掌握。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）批改作業(yè)：我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每一道題都得到準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。對(duì)于錯(cuò)誤，我會(huì)給出具體的修改建議，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

（2）反饋：在批改作業(yè)的同時(shí)，我會(huì)及時(shí)給予學(xué)生反饋，讓他們知道自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。這種即時(shí)反饋有助于學(xué)生及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

（3）鼓勵(lì)：在評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)時(shí)，我會(huì)注重鼓勵(lì)學(xué)生的努力和進(jìn)步，而不是僅僅關(guān)注成績(jī)。我會(huì)用積極的語言來肯定學(xué)生的每一點(diǎn)進(jìn)步，增強(qiáng)他們的自信心。

3.形成性評(píng)價(jià)

（1）小組討論：通過小組討論的評(píng)價(jià)，我可以觀察學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的溝通能力和協(xié)作精神。我會(huì)評(píng)估他們?cè)谟懻撝械呢暙I(xiàn)和提出的觀點(diǎn)。

（2）項(xiàng)目評(píng)估：我會(huì)設(shè)計(jì)一些項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)際