10.4電容器的電容

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：理解電容概念。知道電容的單位。了解電容器的類型、特性及作

用。了解影響平行板電容器電容大小的因素。

3.1.6觀察常見的電容科學(xué)思維：分析電容器在充、放電過程中電流與電壓的變化、電荷量的變化

器，了解電容器的電容，及能量轉(zhuǎn)化情況。類比水容器引出電容器。

觀察電容器的充、放電現(xiàn)科學(xué)探究：觀察常見電容器的構(gòu)造，建構(gòu)電容器模型。通過實(shí)驗(yàn)，觀察電容

象。能舉例說明電容器的器在充、放電過程中電流與電壓的變化，分析電荷量變化及能量轉(zhuǎn)化情況。

應(yīng)用。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究電容器兩極板間電勢差與所帶電荷量關(guān)系和用物理量之比定義

電容的過程。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)觀察能力和科學(xué)探究能力。

02思維導(dǎo)圖

平行板電容器的動態(tài)分析

1．兩類典型問題

(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變。

(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變。

2．動態(tài)分析思路

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：

一、電容器

1．組成：由兩個(gè)彼此又相距很近的導(dǎo)體組成．

2．帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的．

3．電容器的充、放電：

①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的，電容器中儲存電場能．

②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中轉(zhuǎn)化為其他形式的能．

二、電容

1．定義：電容器所帶的與電容器兩極板之間的之比．

Q

2．定義式：C＝.

U

3．單位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1F＝106μF＝1012pF.

4．意義：表示電容器本領(lǐng)的高低．

5．決定因素：由電容器本身物理?xiàng)l件(大小、形狀、極板相對位置及電介質(zhì))決定，與電容器是否帶電及電

壓．

三、平行板電容器的電容

1．決定因素：兩極板的、電介質(zhì)的、．

2．決定式：C＝.

04題型精講

【題型一】電容器的理解

Q

【典型例題1】根據(jù)電容器的電容的定義式C,可知（）

U

A．電容器帶的電荷量Q越多，它的電容C就越大

B．電容器兩極板之間的電勢差U越大，它的電容C就越小

C．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān)

D．電容器不帶電時(shí)，其電容為零

【典型例題2】下列各敘述中，正確的是（）

A．重心、合力和平均速度等概念的建立都體現(xiàn)了等效替代的思想

B．庫侖提出了用電場線描述電場的方法

C．伽利略猜想自由落體的運(yùn)動速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證

FQF

D．用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如電場強(qiáng)度E，電容C，加速度a

qUm

都是采用了比值法定義的

【對點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)關(guān)于電容器的電容，下列說法中正確的是()

Q

A．根據(jù)C＝可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩極板間的電壓成反比

U

B．對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比

C．無論電容器電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變

D．電容器所帶電荷量增加2倍，則電容增大2倍

【對點(diǎn)訓(xùn)練2】據(jù)報(bào)道，我國每年心源性猝死案例高達(dá)55萬，而心臟驟停最有效的搶救方式是通過AED

自動除顫機(jī)給予及時(shí)治療．某型號AED模擬治療儀器的電容器電容是15μF，充電至9kV電壓，如果電

容器在2ms時(shí)間內(nèi)完成放電，則下列說法正確的是()

A．電容器放電過程的平均電流為67.5A

B．電容器的擊穿電壓為9kV

C．電容器充電后的電荷量為135C

D．電容器充滿電的電容是15μF，當(dāng)放電完成后，電容為0

【題型二】動態(tài)分析問題

【典型例題3】一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內(nèi)溶液深度

的變化。如圖所示，瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導(dǎo)線

與電源、電流計(jì)、開關(guān)相連，中間層的塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為d，相對介電常數(shù)為εr。若發(fā)現(xiàn)在某一

小段時(shí)間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計(jì)，電源電壓恒定為U，則瓶內(nèi)液面的高度()

2kdItkdIt

A．升高了B．升高了

rUεrrUεr

2kdItkdIt

C．降低了D．降低了

rUεrrUεr

【典型例題4】如圖所示，水平放置的平行板電容器，下極板接地。一帶電油滴靜止于P點(diǎn)。現(xiàn)將一與極板

相同的不帶電金屬板插入圖中虛線位置，則()

A．油滴帶正電

B．M、N兩極板間電壓保持不變

C．P點(diǎn)的電勢降低

D．油滴在P點(diǎn)的電勢能減小

【對點(diǎn)訓(xùn)練3】平行板電容器的兩極板M、N接在一恒壓電源上，N板接地。板間有a、b、c三點(diǎn)，若將上

板M向下移動少許至圖中虛線位置，則()

A．b點(diǎn)場強(qiáng)減小B．b、c兩點(diǎn)間電勢差減小

C．c點(diǎn)電勢升高D．a(chǎn)點(diǎn)電勢降低

【對點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖所示，A、B是豎直正對放置的一對已充電的平行金屬板，兩板之間為勻強(qiáng)電場，用絕

緣細(xì)線懸掛著的帶電小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ。下列判定正確的是()

A．小球帶正電

B．僅平移B板使兩板間的距離適當(dāng)增大，θ角將保持不變

C．僅平移B板使兩板間的正對面積適當(dāng)減小，θ角將保持不變

D．僅剪斷細(xì)線，在碰到極板前，小球?qū)⒆銮€運(yùn)動

【題型三】涉及靜電計(jì)的問題

【典型例題5】如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷(上極板帶正電)，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外

殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的正點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場強(qiáng)度，U表示

兩板之間的電勢差，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動，將上極

板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()

A．E不變，Ep不變B．U不變，E減小

C．θ增大，E不變D．θ不變，Ep增大

【典型例題6】如圖所示，平行板電容器與直流電源、理想二極管、電阻R連接，電源負(fù)極接地。初始電容

器不帶電，閉合開關(guān)穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A.減小極板間的正對面積，帶電油滴仍保持靜止

B.貼著上極板插入金屬板，則電阻R中有b流向a的電流

C.將下極板向上移動一小段距離，P點(diǎn)處的油滴的電勢能增大

D.將開關(guān)斷開，在兩板間插入一陶瓷電介質(zhì)，則油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)

【對點(diǎn)訓(xùn)練5】(多選)如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電

荷量很少，可忽略，開關(guān)閉合，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點(diǎn)，若斷開開關(guān)K，將平行板電

容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說法正確的是()

A．靜電計(jì)指針的張角變小

B．P點(diǎn)電勢升高

C．帶電油滴向上運(yùn)動

D．帶電油滴的電勢能不變

【對點(diǎn)訓(xùn)練6】如圖所示，D是一支理想二極管（正向電阻為零，可視為短路；反向電阻無窮大，可視為斷

路），C是極板水平放置的平行板電容器，初始時(shí)不帶電。當(dāng)S接1且穩(wěn)定后，處于兩極板間P點(diǎn)的一帶

電油滴能保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A.保持S接1，減小C兩極板的正對面積，油滴會向上移動

B.保持S接1，將C的下極板上移，油滴會向下移動

C.將S從1擲到2，油滴將向下運(yùn)動

D.將S從1擲到2，同時(shí)將下極板上移，油滴將向下運(yùn)動

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．(多選)如圖所示，是一個(gè)由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶

電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動，下列說法正確的是()

A．若將A板向右平移一小段位移，電容器的電容C減小

B．若斷開S，將B板向下平移一小段位移，帶電液滴的電勢能減小

C．在S仍閉合的情況下，增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從b到a的

電流

D．若斷開S，減小兩極板距離，則帶電液滴向下運(yùn)動

2.某平行板電容器標(biāo)有2.5μF，這是表示()

A．該電容器帶電量不能超過2.5×10-6C

B．要使兩板間電壓降低1V，它所帶的電量必減少2.5×10-6C

C．電容器只有在帶電時(shí)電容量為2.5×10-6F

D．如在板間插入電介質(zhì)，電容將減小．

3.如圖所示，A、B為平行板電容器的上、下兩個(gè)固定極板，分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)紙張從平

行極板間穿過時(shí)，若負(fù)電荷從a向b流過靈敏電流計(jì)G，則電流計(jì)指針偏向a端；若負(fù)電荷從b向a流過

靈敏電流計(jì)G，則指針偏向b端。某次紙張從平行極板間穿過時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)指針偏向b端，下列說法正

確的是()

A．兩極板間紙張厚度減小

B．兩極板間紙張厚度不變

C．兩極板間紙張厚度增加

D．以上三種情況都有可能

4.如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可用來探究影響平行板電容器電容的因素，其中電容器左側(cè)極板B和靜電計(jì)外殼均接

地，電容器右側(cè)極板A與靜電計(jì)金屬球相連，使電容器帶電后與電源斷開，下列操作能使靜電計(jì)的指針偏

角變大的是()

A．減小A板與B板之間的水平距離

B．將橡膠棒插入A板與B板之間

C．A板位置不動，將B板稍微豎直向下平移

D．將A板也接地

5.(多選)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，

下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉(zhuǎn)過10°，

并使兩極板間距減小到原來的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極板運(yùn)動到下極板。忽略邊緣效

應(yīng)，則下列說法正確的是()

A．變化前后電容器電容之比為9∶17

B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16∶9

C．變化前后電子到達(dá)下極板的速度之比為2∶1

D．變化前后電子運(yùn)動到下極板所用時(shí)間之比為2∶1

6.(多選)如圖所示，電容式麥克風(fēng)的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構(gòu)成電容器，

并與電阻、電池構(gòu)成閉合回路．麥克風(fēng)正常工作時(shí)，振動膜隨聲波左右振動．下列說法正確的是()

A．振動膜向右運(yùn)動時(shí)，電容器的板間電場強(qiáng)度不變

B．振動膜向右運(yùn)動時(shí)，a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高

C．振動膜向左運(yùn)動時(shí)，電阻上有從a到b的電流

D．振動膜向左運(yùn)動時(shí)，振動膜所帶的電荷量減小

【素養(yǎng)提升】

7.如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡化模型圖。當(dāng)被測物體在左右方向發(fā)生位移時(shí)，電介

質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計(jì)會顯示電容器電壓的變化，進(jìn)而能測出電容的變

化，最后就能探測到物體位移的變化，若靜電計(jì)上的指針偏角為θ，則被測物體()

A．向左移動時(shí)，θ增加B．向右移動時(shí)，θ增加

C．向左移動時(shí)，θ不變D．向右移動時(shí)，θ減少

8．如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，

下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變．若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，

則()

A．材料豎直方向尺度減小

B．極板間電場強(qiáng)度不變

C．極板間電場強(qiáng)度變大

D．電容器電容變大

9.如圖所示，C1、C2是完全相同的兩個(gè)電容器，P是電容器C1兩極板間的一點(diǎn)，在電容器C2兩極板間插入

一塊云母板。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)。將云母板從C2極板間抽出的過程，下列說法正確的是()

A．P點(diǎn)電勢升高

B．電容器C2的電容增大

C．靈敏電流計(jì)中有向右的電流

D．電容器C1兩極板間的電場強(qiáng)度變小

10．(多選)平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個(gè)帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，

電容器充電，穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向夾角為θ，如圖所示．那么()

A．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大

B．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變

C．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大

D．開關(guān)S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變

11．利用圖示裝置通過靜電計(jì)指針偏角的變化情況可以探究有關(guān)平行板電容器問題，開始時(shí)，兩金屬板A、

B豎直平行且正對，開關(guān)S閉合。下列說法正確的是()

A．若僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度增大

B．若S斷開后，僅將A板緩慢豎直向上平移，則靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度增大

C．若S斷開后，僅在A、B板間插入玻璃板，則靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度增大

D．若S斷開后，僅將A板緩慢水平向左平移，則靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度減小

12..(多選)如圖為手機(jī)指紋識別功能的演示，此功能的一個(gè)關(guān)鍵元件為指紋傳感器．其部分原理為：在一塊

半導(dǎo)體基板上集成有上萬個(gè)相同的小極板，極板外表面絕緣．當(dāng)手指指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，指紋的

凹點(diǎn)與凸點(diǎn)分別與小極板形成一個(gè)個(gè)正對面積相同的電容器，若每個(gè)電容器的電壓保持不變，則下列說法

正確的是()

A．指紋的凹點(diǎn)與小極板距離遠(yuǎn)，電容大

B．指紋的凸點(diǎn)與小極板距離近，電容大

C．若手指擠壓絕緣表面，電容器兩極間的距離減小，小極板帶電荷量增多

D．若用濕的手指去識別，識別功能不會受影響

13.如圖所示，將一平行板電容器和二極管串聯(lián)接在直流電源上，二極管具有單向?qū)щ娦裕F(xiàn)將開關(guān)閉合等

到電路穩(wěn)定．下列說法正確的是()

A．若增大兩極板間的距離，則電容器電容增大

B．若增大兩極板間的距離，則兩極板間的電場強(qiáng)度減小

C．若減小兩極板間的距離，則兩極板間的電壓不變

D．若減小兩極板間的距離，則電容器的帶電荷量Q減小

14.心臟除顫器的工作原理是向儲能電容器充電，使電容器獲得一定的儲能，對心顫患者皮膚上的兩個(gè)電極

板放電，讓一部分電荷通過心臟，刺激心顫患者的心臟，使之恢復(fù)正常跳動。如圖是一次心臟除顫器的模

擬治療，該心臟除顫器的電容器電容為14μF，充電至10kV電壓，如果電容器在2ms時(shí)間內(nèi)完成放電，

放電結(jié)束時(shí)電容器兩極板間的電勢差減為零，下列說法正確的是()

A．這次放電過程中通過人體組織的電流恒為70A

B．這次放電有0.14C的電荷量通過人體組織

C．若充電至5kV，則該電容器的電容為7μF

D．人體起到絕緣電介質(zhì)的作用