基于粗糙集和概率神經網絡的變壓器故障診斷方法綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u27154基于粗糙集和概率神經網絡的變壓器故障診斷方法綜述 1213001.1粗糙集理論基礎 1243971.1.1粗糙集的理論 156811.1.2粗糙集的約簡及規則 327951.2結合粗糙集理論與神經網絡實現故障診斷 381241.2.1故障數據的選擇 427511.2.2數據初始處理決策表建立 515391.3仿真及結果分析 10在進行變壓器故障診斷時，采集的故障氣體信息往往是不完備及不準確的，對于信息不完整且有不確定因素的樣本集，如何去除重復無效的信息并篩選出核心診斷判據成為研究的熱點。粗糙集是由波蘭的兩位學者所創立的[36]，是一種針對數據缺失不完整及模糊不精確問題進行數據處理分析的工具，實際應用中只需數據樣本集，無需其他條件和先驗知識儲備[37]，實際應用性較強。粗糙集理論可以對關鍵有效的信息進行保留，從而建立潛在的模糊知識信息的聯系，并處理冗余數據樣本[39]，是一種簡單高效的解決方法，對于故障診斷技術更有積極的影響力。該理論近年來在機器學習、模式識別及知識獲取等方面都已得到了深入的應用和研究。1.1粗糙集理論基礎1.1.1粗糙集的理論粗糙集理論通過將知識引入信息系統后，建立知識空間和數據表的內在聯系[38]。下面介紹幾個粗糙集理論的定義。(1)信息系統、決策表信息系統作為粗糙集理論研究對象，需將研究對象先整合為信息系統的數據集再進行分析，其中行表示樣本事件的具體研究對象，列表示特征、標準等研究對象所對應的各個屬性，一個完整的系統可用S=(U,A,V,F)表示，其中U,A,V,F有著各自的含義：U表征一個論域，可以表示一些的概念、事物、狀態、對象等，是一個有限的非空集合，其中U集合包含（x1,x2,...,xn）集合。A表征關于屬性的有限非空集，各個屬性用a表示，則有A=(a|a∈A)。V表征關于屬性的值域，各個屬性在U中均有映射，Va可以表示屬性a的一個值域。F表征一種映射關系，也表示各個屬性的具體值，Fa(x)就可以表示目標對象x屬性a值的大小。針對故障診斷而言，信息系統的屬性A由兩部分構成，一部分是歸為條件屬性C的故障特征集組成的集合表示，另一部分由歸為決策屬性D的故障分類類型所組成的集合表示，可表示為S=(U,C∪D,V,F)。當信息系統的屬性集合由條件屬性C和決策屬性D構成且兩屬性各自獨立C∩D為空集，此時信息系統成為決策表。(2)不可分辨關系、近似集不可分辨關系即為IND(P)[36]，R是U上的一簇等價關系，有定義對于一個近似空間知識集K=(U,R)而言，假定P是R中的一個非空子集P?R，則∩P仍是U上的等價關系，P將U劃分為互不相交的基本等價類，此時稱為P上的不可分辨關系或不可區分關系。依照子集的不可分辨關系，可將域U進行劃分，即為U/IND(P)或U/P。若存在P?A時，目標對象的不可分辨關系還可表示為：IND(P)={(x,y)∈U*U|?a∈H,Fa(x)=Fa(y)}，當(x,y)存在于不可分辨關系P的同一個等價類中時，無法區分x和y。基于不可分辨關系的的基礎上，對解決一些較為模糊且無法精確表示的概念進一步定義上近似與下近似及邊界區。假定集合X屬于論域U，B表示一等價關系，且H?A，可表示近似集及邊界區。上近似：`HX=(x∈U|[x]H∩X≠?);下近似：HX=(x∈U|[x]H?X);其中[x]H表示x在H上不能被表示的集合。則(1)邊界區：LNH(X)=`HX－HX表示X的邊界區；(2)正區域POSH(X)=HX表示判定H屬于X的目標對象所組成的最大集合；(3)負區域NEGH(X)=U－HX表示判定H不屬于X的目標對象所組成的集合。粗糙集近似集及邊界區可表示如4-1所示。圖4-1近似集和邊界區示意圖Fig.4-1Schematicrepresentationofapproximatesetsandboundaryzones由上圖可知，若x位于X集藍色區域的下近似集內時，一定是X集的范圍，可將對象x歸屬于正區域POSH(X)；同理對象x在紫色框圍成白色區的上近似集時，可能是X集的范圍，可將對象x歸屬在邊界區LNH(X)。所以當有上近集`HX與下近似集HX相等時稱X是H的精確集，若不等時稱X是H的粗糙集。1.1.2粗糙集的約簡及規則粗糙集的核心思想就是對于知識的約簡，而屬性的約簡對于故障診斷知識的屬性分析起著重要的作用，屬性各自之間的依賴程度決定屬性最終能否約簡，根據依賴程度判定屬性的重要等級是決策表簡化過程的突破點[40]。決策表作為表達屬性約簡的工具，其可看做是一種判斷決策的信息表，當滿足條件可指導決策行為。決策表簡化通常將表中冗余條件屬性進行約簡刪除，使得決策表適應度和實用性得到提升。(1)在信息系統S中(U,C∪D,V,F)，若存在H?C有U/RH≠U/RH\h時，認為h∈H是必要的，反之則非必要，而當h是H的子集且屬性均為必要的，則有H是獨立的，反之成為是依賴的。D對于H的依賴度為。(2)在論域U中，若定義T、Y是U中的等價關系簇，且有T?Y時，若T是獨立的且有關系IND(T)=IND(Y)時，認為T是Y的絕對約簡，即：Y?RED(T)。(3)在信息系統S中，條件屬性C中的必要屬性共同構成C的核，即：CORE(C)。當有H?C且H?RED(C)時，C的核就是C約簡后的交集，即：CORE(C)=∩RED(C)，C的核值等價于C中約簡的交集。在決策信息系統中進行屬性約簡就是一個在條件屬性中進一步尋找必要條件的過程，并保證約簡前后的條件屬性具有相同指導系統分類的能力[41-51]。本文通過判別屬性依賴度對屬性列進行約簡，將條件屬性列依次單獨計算依賴度，若=0時，認為該條件屬性是獨立且冗余的，則可以刪除該列屬性，若計算結果不為0時，則需保留該列屬性。在論域中，粗糙集的知識結構具有分散顆粒性，針對約簡的知識結構也需有相同屬性，在故障氣體信息中，氣體數據均為連續變量，故需要進行連續數據的離散化處理后才可執行，即離散化處理，離散化方法會影響至十月間的準確度和復雜度，離散區間過窄時，會增大約簡計算量，存在多余無效的數據，離散區間過寬時，會丟失一定的屬性信息。本章中在考慮到特征屬性的輸入較多，對數據分為三個模塊進行離散化處理。將文獻中的先驗知識及基于油中溶解改良溶解氣體知識的相關規則作為依據，利用現有結果進行離散，再以基于python軟件等頻分箱函數的方法對部分數據進行離散化處理。1.2結合粗糙集理論與神經網絡實現故障診斷利用粗糙集作為前端處理對冗余數據的刪簡可先確立診斷流程如圖4-2，粗糙集結合概率神經網絡診斷思路如下：(1)選擇用于故障診斷的原始決策表。由于粗糙集的約簡方法對于輸入樣本數量較多的才具有明顯優勢，所以要選擇輸入特征量多的樣本作為約簡目標。(2)由于粗糙集僅作用于離散值，而故障特征氣體確定的原始決策表多為連續值，所以需將其進行離散化處理。(3)利用粗糙集理論對離散后的決策表進行約簡，刪減冗余無關的條件屬性列，得到最簡決策表。最簡決策表將作為故障診斷網絡最終的輸入特征向量。圖4-2粗糙集做前端優化診斷流程圖Fig.4-2FlowchartforOptimizedDiagnosisoftheFrontEndofRoughSet保留必要信息的特征進行降維，在刪減決策表中的某屬性時，決策規則相同而剩余條件規則發生矛盾，則此條屬性不能刪減，相反情況則允許，1.2.1故障數據的選擇在選取數據時，需要涵蓋變壓器故障運行時的各種特征及類型，在2.2、2.3兩節中分析了溶解氣體含量因故障程度及位置的不同，產生氣體的成分與含量也各不同，為能多維度去評價故障，增加故障診斷的判據，由改良IEC的3組比值擴充至15組特征氣體比值作為約簡輸入特征量做屬性集：包括C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6，C2H6/CH4，CH4/總烴，C2H4/總烴，C2H6/總烴，C2H2/總烴，H2/H2+總烴，CH4/C2H4，C2H2/CH4，C2H2/C2H6，C2H6/H2，C2H4/H2，C2H2/H2，輸出定義5種故障類型并重新編號為D1-D5，包括放電兼過熱、低能放電(即火花放電、局放)、高能放電(即電弧放電)、中低溫過熱、高溫過熱，做決策集。為達到診斷效果橫向對比的目的，選取與3.1.4節仿真案例中相同的70組故障數據做粗糙集約簡的初始數據。具體樣本數據的分布情況如圖4-3所示。下圖中字母GZLX表示故障類型，ZT表示總烴，以豎列形式看每種故障對應的氣體比值關系，在最后一行表示故障類型。圖4-370組氣理數據的比值分布情況Fig.4-3Distributionofprocessedgasdatain70groups1.2.2數據初始處理決策表建立在早期大多數的各類智能算法處理變壓器故障時，基于第二章介紹變壓器故障產氣及相關原理，大都選用與故障關系明確的5種相關氣體含量為判斷故障的基礎，(即：甲烷CH4、氫氣H2、乙烷C2H6、乙烯C2H4、乙炔C2H2)，考慮到變壓器故障特征的關聯性模糊且內部機理復雜，若僅僅選擇基礎比值作為故障特征參量的方法，難以滿足故障診斷的可靠性，運用改良IEC法作為模式分類故障特征量仍有一定局限性。為了進一步提升診斷精度，需要探究故障氣體比值與故障類型的關系，結合文獻[41][42]中各類型故障涉及的特征氣體比值與故障類型的關系，引入C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6，C2H6/CH4，CH4/總烴，C2H4/總烴，C2H6/總烴，C2H2/總烴，H2/H2+總烴，CH4/C2H4，C2H2/CH4，C2H2/C2H6，C2H6/H2，C2H4/H2，C2H2/H2，15種比值關系作初始特征量，分別編號G1-G15，令G1-G15為條件屬性。由于變壓器故障較為復雜，根據第二章的變壓器故障類型介紹及《油中溶解氣體導則分析》指出的相關類型，把電故障中電弧放電歸為高能放電，火花放電與局部放電歸為低能放電，并將熱故障中的中溫過熱和低溫過熱合為一種中低溫過熱，最終定義5種故障類型為放電兼過熱、低能放電(即火花放電、局放)、高能放電(即電弧放電)、中低溫過熱、高溫過熱，并按照數字D1-D5編號，令其為決策屬性。確定初始決策表后，下面進行離散化操作。運用改良IEC編碼規則對G1-G3進行離散化，G4-G9由文獻[45]中的油中溶解氣體分析的先驗知識進行離散，G10-G15結合Python軟件中sklearn.preprocessing中的KbinsDiscretizer函數進行數據離散化，等頻分箱函數設置k=3，(函數調用格式為：est=KBinsDiscretizer(n_bins=k,encode=’ordinal’,strategy=’quantile’))，通過該方法能夠將待離散化的數據屬性值域在整個空間范圍劃分成子區間再進行編碼規則。最終得到離散化結果后定義規則如表4-1所示。表4-1離散結果規則Tab.4-1DiscreteResultsRule得到初始離散化決策表后，利用粗糙集約簡原理對必要知識提取，通過matlab建立約簡仿真模型后獲得最簡核值決策表，結果如表4-2所示，將初始決策表中的7條非必要屬性約簡，最終保留了8個用于輸入神經網絡的必要屬性，將8組氣體比值作為概率神經網絡的輸入，分別是G1(C2H2/C2H4)、G2(CH4/H2)、G3(C2H4/C2H6)、G5(CH4/總烴)、G6(C2H4/總烴)、G8(C2H2/總烴)、G9(H2/H2+總烴)、G10(CH4/C2H4)，如表4-2、4-3所示；表4-2最簡決策表Tab.4-2Summarydecision-makingtableG1(C2H2/C2H4)G2(CH4/H2)G3(C2H4/C2H6)G5(CH4/總烴)故障類型1101D10220D10000D10001D2G1(C2H2/C2H4)G2(CH4/H2)G3(C2H4/C2H6)G5(CH4/總烴)故障類型1011D20011D20001D20011D20101D21031D31021D31020D31020D32020D31020D30221D40201D40201D40011D40211D40201D40211D50210D50221D50220D52220D50221D50221D50101D21021D31021D31020D32020D31020D31020D30221D40202D40201D40012D40211D40212D40211D40202D40220D50220D50222D50220D50220D50221D50221D50101D21020D31021D3G1(C2H2/C2H4)G2(CH4/H2)G3(C2H4/C2H6)G5(CH4/總烴)故障類型1120D31120D31120D31020D30221D40201D40201D40011D41002D10220D10000D10101D21011D20111D20101D20011D20101D2表4-3最簡決策表(續表)Tab.4-3Summarydecisiontable(continued)G6(C2H4/總烴)G8(C2H2/總烴)G9(H2/H2+總烴)G10(CH4/C2H4)故障類型1012D10000D11011D11012D21012D21012D21012D21012D21012D21000D31011D30110D31110D31110D31101D32001D40012D40011D42011D41001D40012D40000D52000D52011D51000D52200D51001D5G6(C2H4/總烴)G8(C2H2/總烴)G9(H2/H2+總烴)G10(CH4/C2H4)故障類型2000D51022D21000D31011D31110D31120D31110D31101D31001D40012D40011D40011D41001D41011D41001D41012D40000D50000D52011D51200D51000D51001D51000D51022D21000D31011D31110D31110D31110D31101D31001D41022D40011D41011D41112D11000D11011D11022D22012D22122D21022D22012D21012D21.3仿真及結果分析故障氣體數據仍選擇與3.1.4節中大型變壓器3號主變歷年采集的真實故障信息進行實例訓練診斷，經1.2.1節進行約簡剔除多余屬性后最終將，將原來的15個條件屬性簡化為表4-2、4-3中約簡后的8個必要屬性，為下一步神經網絡輸入的訓練和診斷做好優化數據的準備，在約簡結果的8個條件屬