山東省棗莊市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁(yè)．滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考號(hào)、班級(jí)填寫在答題紙規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將答題紙交回．第I卷（共58分）注意事項(xiàng)：1．第I卷共11小題，共58分．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不涂在答題紙上，只答在試卷上不得分．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C D.3.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.已知為正實(shí)數(shù)且，則的最小值為（）A. B. C.3 D.5.設(shè)，則“”是“”（）A充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合，，若，則（）A. B. C. D.7.若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.設(shè)，若恒成立，則k的最大值為（）A.2 B.4 C.6 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列選項(xiàng)中正確的是（）A. B.C. D.10.設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿足，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最大值為1 D.的最小值為11.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.不等式的解集為B.的解集為C.的最小值為D.的最小值為第II卷（共92分）注意事項(xiàng)：1．第II卷共兩大題，共92分．2．考生用0.5毫米黑色簽字筆將答案和計(jì)算步驟、過(guò)程填寫在答題紙相應(yīng)位置，直接在試卷作答的不得分．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若由，，1組成的集合A與由，，組成的集合B相等，則的值為________．13.已知，則的取值范圍是__________.14.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的值_________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)集合，.（1）若且，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.16.已知集合、集合（）.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)命題：；命題：，若命題是命題的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：元）．設(shè)修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y.（Ⅰ）將y表示為x函數(shù)；（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．18.已知不等式的解是或．（1）用字母a表示出b，c；（2）求不等式的解19.《見(jiàn)微知著》談到：從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問(wèn)題出發(fā)，從特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜：從部分到整體，由低維到高維，知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新結(jié)論的重要方法．閱讀材料一：利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問(wèn)題找到簡(jiǎn)便解決方法，常用的途徑有：（1）整體觀察；（2）整體設(shè)元；（3）整體代入：（4）整體求和等．例如，，求證：．證明：原式．波利亞在《怎樣解題》中指出：“當(dāng)你找到第一個(gè)藤菇或作出第一個(gè)發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，他們總是成群生長(zhǎng)”類似問(wèn)題，我們有更多的式子滿足以上特征．閱讀材料二：基本不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，它是解決最值問(wèn)題的有力工具．例如：在的條件下，當(dāng)為何值時(shí)，有最小值