2025年春期瀘州市龍馬潭區開學七年級入學考試試題 數學（試卷共4頁，考試時間為120分鐘，滿分120分）一、精心選一選，展示你的技巧.（每小題3分，共36分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．請將正確選項前的字母填入方框中相應的位置．注意用不同的方法來解決你面前的選擇題喲！1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若氣溫為零上10°C記作+10°C，則-3°C表示氣溫為（）A．零上3°C

B．零下3°C

C．零上7°C

D．零下7°C

2.-2的絕對值是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.某商品先按批發價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是（）A.a元 B.0.99a元 C.1.21a元 D.0.81a元5.最新數據顯示，目前全世界人口總數約為70億，中國是世界第一人口大國，約為1400000000人.請將1400000000用科學記數法表示為（）A．0.14×1011B．1.4×109C．14×108D．140×1076.絕對值不大于3的非負整數有（）A．1、2、3B．1、2C．0、1、2 D．0、1、2、37.從正面、上面、左面三個方向看某一個物體得到的圖形如右圖所示，則這個物體是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱8.下圖所示的四條射線中，表示北偏西30°的是（）A.射線OA B.射線OBC.射線OC D.射線OD9.若代數式的值為3，則代數式的值是（）A.3B.6C.9D.010.“仁義禮智信孝”是我們的傳統美德，小明將這六個字寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“仁”相對的字是（）A．禮 B．智 C．信 D．孝11.已知數a，b在數軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）①a<b<0；②|a|<|b|；③；④b－a＞a＋b．A．①②B．①④C．②③D．③④12.如圖，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則+++…+的值為（）A． B． C． D．二、用心填一填，展示你的耐心.（每小題3分，共12分）13.-5的相反數是.14.一個角的余角是它的2倍，則這個角是.15.近年電視劇《那年花開月正圓》熱播，劇情以陜西省涇陽縣安吳堡吳氏家族的史實為背景，講述了清末出身民間的陜西女首富周瑩跌宕起伏的人生故事。在劇中，周瑩與小江有一段精彩的數學比賽，看誰算得快。其中第二題：嚴冬松柏樹，斑鳩夜來住.每樹臥三只，五只無去處.每樹臥五只，空了一棵樹.問鳩、樹各幾數?你快速算一算：鳩只，樹顆。16.把6個棱長是1厘米的正方體木塊沾合成一個長方體，這個長方體的表面積是平方厘米.三、細心算一算，展示你的基礎.（第20題5分、第22題6分，其余每小題4分，共27分）17.18.19.20.21.化簡：22.先化簡，再求值：，其中，四、專心解答，展示你的能力.（每小題5分，共25分）23.解方程：.24.解方程：25.解方程：=126.現場學習：觀察一列數：1，2，4，8，16，…，這一列數按規律排列，我們把它叫做一個數列，其中的每個數，叫做這個數列中的項.從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于2，我們把這個數列叫做等比數列，這個常數2叫做這個等比數列的公比．一般地，如果一列數從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數就叫做等比數列的公比．解決問題：（1）已知一個等比數列的各項都是正數，且第2項是10，第3項是20，則它的公比為．（2）已知等比數列5，-15，45，…，那么它的第六項是．（3）如果等比數列a1，a2，a3，a4，…，公比為q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=．（用a1與q的式子表示，其中n為大于1的自然數）27.如圖，已知∠AOB=30°，∠BOC=70°，OE平分∠AOC，求∠BOE的度數.五、全面作答，展示你的智慧.（第28題8分、第29題6分、第30題6分，共20分）28.(8分)某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案，方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款。（1）若該客戶購買西裝20套，領帶22條，按方案一需付款多少元？按方案二需付款多少元？（2）若該客戶購買西裝20套，領帶x條（x＞20）,按方案一購買需付款多少元？按方案二購買需付款多少元？（用含x的代數式表示）進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型456029.（6分）目前節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共120只，這兩種節能燈的進價、售價如右表所示：（1）如何進貨，進貨款恰好為4600元？（2）這個商場銷售完這批節能燈后，獲得的利潤為多少元？30.（6分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=60°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按順時針方向旋轉至圖2的位置，使得OM落在射線OA上，此時ON旋轉的角度為°；（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按順時針方向旋轉至圖3的位置，使得OM在∠BOC的內部，則∠BON-∠COM=°；（3）在上述直角三角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按每秒鐘15°的速度旋轉，當OM恰為∠BOC的平分線時，此時，三角板繞點O的運動時間為秒，簡要說明理由．參考答案及評分意見一、精心選一選，展示你的技巧.（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BABBBDCDABDC二、用心填一填，展示你的耐心.（每小題3分，共12分）13.5.14.30°15.20只、5顆、16.26或22三、細心算一算，展示你的基礎.（第20題5分、第22題6分，其余每小題4分，共27分）17.解：………………2分…………………3分……………………4分18.解：…………………2分……………………4分19.解：…………2分………………3分…………………4分20.解：………………3分……………4分……………………5分21.化簡：解：…………1分……………2分………………4分22.先化簡，再求值：，其中，解：原式-----------------------------1分---------------------------------------------------3分----------------------------------------------------------4分當，時，原式---------------------6分四、專心解答，展示你的能力.（每小題5分，共25分）23.解方程：.解：……2分…………3分∴……………5分24.解：………………2分…3分∴………………5分25.解方程：=1解:2(2x+1)-(x-1)=6…………2分4x+2-x+1=6…………3分3x=6-2-1…4分3x=3……5分26．（1）2．………………1分（2）-1215．………………3分（3）a1qn-1．………………5分27.解：因為∠AOB=30°，∠BOC=70°，所以∠AOC=100°，.…………1分又因為OE平分∠AOC，所以，……2分∠AOE=50°，.…………3分因為∠BOE=∠AOE-∠AOB，所以∠BOE=50°-30°=20°..……5分五、全面作答，展示你的智慧.（第28題8分、第29題6分、第30題6分，共20分）28.解：（1）方案一：200×20+40×2=4080（元）....................................2分方案二：（200×20+40×22）×90%=4392（元）......................................4分（2）方案一：200×20+40（x-20）=40x+3200......................................6分方案二：（200×20+40x）·90%=36x+3600......................................8分答：（1）按方案一需付款4080元，按方案二是4392元.（2）按方案一購買需付款（40x+3200）元，按方案二購買需付款（36x+3600）.29..解：（1）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（120-x）只.……1分由題意，得………………3分解得：.只（2）40×（30-25）+80×（60-45）=1400.………………5分答：（1）購進甲型節能燈40只、乙型節能燈80只，進貨款恰好為4600元.（2）這個商場銷售完這批節能燈后獲得的利潤為1400元..…………6分30.解：（1）90；