太原科技大學《文科高數(shù)》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
太原科技大學《文科高數(shù)》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
太原科技大學《文科高數(shù)》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
太原科技大學《文科高數(shù)》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁太原科技大學《文科高數(shù)》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-16、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.17、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr8、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個9、求定積分的值。（）A.B.C.D.110、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、計算極限的值為____。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。4、設函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，且（為常數(shù)）。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)二階可導，且。證明：對于內(nèi)任意兩點，（）及，有。四、解答題（本大題共2個小

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