中北大學《矩陣理論（雙語）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中北大學《矩陣理論（雙語）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，在區間[0,1]上，函數的最小值是多少？分析函數在特定區間的最值。（）A.B.C.D.2、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、求函數f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√54、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求極限。()A.0B.1C.D.不存在7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的導數為____。2、設函數，則為____。3、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。4、求函數的定義域為____。5、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）將函數展開成的冪級數。2、（本題10分）求曲面在點處的切平面方程和法線方程。3、（本題10分）設函數，證明：在上單調遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在上有二階導數

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