…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題中，逆命題成立的是（）A.兩個全等三角形的對應角相等B.如果兩個實數是正數，那么它們的積是正數C.如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形D.如果兩個角是直角，那么它們相等2、下列一元二次方程沒有實數根的是（）A.x2=xB.x2-9=0C.x2-2x-8=0D.x2-x+3=03、關于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的兩根互為相反數，則k的值為（）A.±2B.2C.-2D.不能確定4、如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是()A.B.C.D.5、（2009?涼山州）下列運算正確的是（）

A.a3?a4=a12

B.a6÷a3=a2

C.2a-3a=-a

D.（a-2）2=a2-4

6、已知函數y=-，當x≥-1時，y的取值范圍是（）A.y≥1B.y≤1C.y≥1或y＜0D.y≤1或y＞0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地，快遞車比貨車多往返一趟．下圖表示貨車距離A地的路程y（單位：時）與所用時間x（單位：時）的函數圖象，其間在B地裝卸貨物2小時．已知快遞車比貨車早1小時出發，最后一次返回A地比貨車晚1小時．若快遞車往返途中速度不變，且在A、B兩地均不停留，則兩車在往返途中相遇的次數為____次．

8、拋物線C1y=x2鈭?1(鈭?1鈮?x鈮?1)

與x

軸交于AB

兩點，拋物線C2

與拋物線C1

關于點A

中心對稱，拋物線C3

與拋物線C1

關于點B

中心對稱。若直線y=鈭?x+b

與由C1C2C3

組成的圖形恰好有兩個公共點，則b

的取值或取值范圍是____________．9、把代數式3x3-6x2y+3xy2分解因式，結果正確的是____；若分式的值為零，則x的值為____；若代數式x2-6x+b可化為（x-a）2-1，則b-a的值是____．10、如圖，直線a、b相交于點O，若∠1=50°，則∠2=____°．

11、（2013?德陽）已知關于x的方程的解是正數，則m的取值范圍為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長13、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）14、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．15、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．16、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)17、（2015秋?南通期末）如圖，線段AB繞點O順時針旋轉一定的角度得到線段A1B1．

（1）用直尺和圓規作出旋轉中心O（不寫作法；保留作圖痕跡）；

（2）連接OA、OA1、OB、OB1，添加一定的條件，可以求出線段AB掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長可用a、b、c表示，角的度數可用α、β、γ表示）．你添加的條件是____．評卷人得分五、多選題(共3題，共27分)18、中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫學獎，她研發的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學記數法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10819、二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，點（1，0）在函數圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數式中，值大于或等于零的數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個20、一個扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個扇形的弧長是（）A.2πB.4πC.8πD.12π評卷人得分六、計算題(共1題，共3分)21、（2015?江西模擬）如圖，點A和點B在第一象限，A是雙曲線y=上的一點，B是雙曲線y=上的一點，且AB平行于x軸，連接OA，OB，則△AOB的面積為____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】首先寫出所有命題的逆命題，然后判斷正誤即可．【解析】【解答】解：A；逆命題為：對應角相等的兩個三角形全等；錯誤，不成立；

B；逆命題為如果兩個數的積是正數；那么這兩個實數都是正數，錯誤，不成立；

C、逆命題為：如果直角三角形的三邊長為a，b，c，那么滿足a2+b2=c2；正確，成立；

D；逆命題為：如果兩個角相等；那么他們是直角，故錯誤，不成立；

故選C．2、D【分析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．【解析】【解答】解：A、△=（-1）2-4×1×0=1＞0；則方程有實數根；

B；△=0-4×1×（-9）＞0；則方程有實數根；

C、△=（-2）2-4×1×（-8）＞0；則方程有實數根；

D、△=（-1）2-4×1×3＜0；則方程沒有實數根；

故選D．3、C【分析】【分析】若方程的兩根互為相反數，則兩根的和為0；可用含k的代數式表示出兩根的和，即可列出關于k的方程，解方程求出k的值，再把所求的k的值代入判別式△進行檢驗，使△＜0的值應舍去．【解析】【解答】解：設原方程的兩根為x1、x2，則x1+x2=4-k2；

由題意，得4-k2=0；

∴k1=2，k2=-2；

又∵△=（k2-4）2-4（k-1）=-4（k-1）；

∴當k1=2時；△=-4＜0，原方程無實根；

當k2=-2時；△=12＞0，原方程有實根．

∴k=-2．

故選C．4、A【分析】試題分析：本題考查了幾何體的三視圖.解題思路：正方體被截去一角后，雖然上面的面中缺了一個角，但俯視時，仍能看到它新露出的一部分，故本題應選A.考點：簡單組合體的三視圖．【解析】【答案】A．5、C【分析】

A、應為a3?a4=a7；故本選項錯誤；

B、應為a6÷a3=a3；故本選項錯誤；

C；2a-3a=-a；正確；

D、應為（a-2）2=a2-4a+4；故本選項錯誤．

故選C．

【解析】【答案】根據同底數的冪的運算法則；合并同類項法則及完全平方公式計算．

6、C【分析】【分析】首先根據k值確定反比例函數的增減性，然后根據自變量的取值確定反比例函數的函數值的取值范圍．【解析】【解答】解：∵函數y=-中k=-1＜0；

∴在每個象限內y隨著x的增大而增大；

∵當x=-1時；y=1；

∴當-1≤x＜0時；y≥1；

當x＞0時；y＜0；

即y≥1或y＜0；

故選C．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

在圖中作出快遞車距離A地的路程y（單位：時）與所用時間x（單位：時）的函數圖象；

由圖形可知：兩車在往返途中相遇的次數為2次．

故答案為：2．

【解析】【答案】根據題意可知快遞車5個小時往返一趟；依此畫出圖形，從圖中不難發現快遞車和貨車共相遇2次．

8、略

【分析】【分析】本題考查了二次函數與x

軸的交點和拋物線關于某點中心對稱的問題有關知識；根據對稱性先求拋物線C2

與拋物線C3

的解析式，再分兩種情況：

壟脵

在y

軸右側時，從直線y=鈭?x+b

與C3

相切時到直線過點D

時，這些b

值符合條件；計算出來即可；

壟脷

在y

軸的左側，當y=鈭?x+b

與C1

相切時和y=鈭?x+b

與C2

相切時，都與C2

有C1C2C3

組成的圖形恰好有2

個公共點，分別計算出b

的值．【解答】解：如圖，拋物線C1y=x2鈭?1(鈭?1鈮?x鈮?1)

頂點E(0,鈭?1)

當y=0

時；x=隆脌1

隆脿A(鈭?1,0)B(1,0)

當拋物線C2

與拋物線C1

關于點A

中心對稱；

隆脿

頂點E

關于點A

的對稱點E隆盲(鈭?2,1)

隆脿

拋物線C2

的解析式為：y=鈭?(x+2)2+1=鈭?x2鈭?4x鈭?3

當拋物線C3

與拋物線C1

關于點B

中心對稱；

隆脿

頂點E

關于點B

的對稱點E隆盲隆盲(2,1)

隆脿

拋物線C3

的解析式為：y=鈭?(x+2)2+1=鈭?x2鈭?4x鈭?3

壟脵

當y=鈭?x+b

過D(3,0)

時，b=3

當y=鈭?x+b

與C3

相切時；即與C3

有一個公共點；

則{y=kx+by=鈭?x2+4x鈭?3

鈭?x2+4x鈭?3=鈭?x+b

x2鈭?5x+b+3=0

?=25鈭?4(b+3)=0

b=134

隆脿

當3鈮?b<134

時，直線y=鈭?x+b

與由C1C2C3

組成的圖形恰好有2

個公共點；

壟脷

當y=鈭?x+b

與C1

相切時；即與C1

有一個公共點；

則{y=鈭?x+by=x2鈭?1

x2鈭?1=鈭?x+b

x2+x鈭?1鈭?b=0

?=1鈭?4(鈭?1鈭?b)=0

b=鈭?54

當y=鈭?x+b

與C2

相切時；即與C2

有一個公共點；

則{y=x+by=鈭?x2鈭?4x鈭?3

鈭?x2鈭?4x鈭?3=鈭?x+b

鈭?x2鈭?3x鈭?3鈭?b=0

?=9鈭?4隆脕(鈭?1)隆脕(鈭?3鈭?b)=0

b=鈭?34

．

隆脿

當b=鈭?34

或鈭?54

時，直線y=鈭?x+b

與由C1C2C3

組成的圖形恰好有2

個公共點；

綜上所述：當b=鈭?34

或b=鈭?54

或3鈮?b<134

時，直線y=鈭?x+b

與由C1C2C3

組成的圖形恰好有2

個公共點．故答案為b=鈭?34

或b=鈭?54

或3鈮?b<134

．【解析】b=鈭?34

或b=鈭?54

或3鈮?b<134

9、略

【分析】

3x3-6x2y+3xy2=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2；

分式的值為0；得到|x|+1=0，且x-1≠0，x無解；

代數式x2-6x+b=x2-6x+9+b-9=（x-3）2+b-9=（x-a）2-1；

∴a=3，b=8；

則b-a=5．

故答案為：3x（x-y）2；無解；5

【解析】【答案】代數式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可；分式的值為0，得到分子為0分母不為0，即可求出x的值；代數式配方后，利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出b-a的值．

10、略

【分析】

∵直線a、b相交于點O；

∴∠1+∠2=180°；

∵∠1=50°；

∴∠2=180°-50°=130°；

故答案為130°．

【解析】【答案】由直線a、b相交于點O；可知∠1；∠2是鄰補角，所以，∠1+∠2=180°，代入∠1=50°，可求出∠2的度數；

11、略

【分析】

原方程整理得：2x+m=3x-6

解得：x=m+6

因為x＞0；所以m+6＞0，即m＞-6．①

又因為原式是分式方程；所以，x≠2，即m+6≠2，所以m≠-4．②

由①②可得；則m的取值范圍為m＞-6且m≠-4．

【解析】【答案】先解關于x的分式方程；求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．

三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【解析】試題分析：根據直角三角形的勾股定理即可判斷.根據勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質【解析】【答案】對13、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發現：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×15、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、作圖題(共1題，共5分)17、略

【分析】【分析】（1）分別作AA1和BB1的垂直平分線；則它們的交點為O點；

（2）扇形BCB1減去扇形AOA1等于線段AB掃過的面積，則根據扇形面積公式添加∠AOA1=α，OA=a；OB=b．【解析】【解答】解：（1）如圖；點O為所作；

（2）添加的條件為：∠AOA1=α，OA=a；OB=b．

故答案為五、多選題(共3題，共27分)18、C|D【分析】【分