一元線性回歸模型第二課時學案 高二上學期數學人教B版（2019）+選擇性必修第二冊_第1頁
一元線性回歸模型第二課時學案 高二上學期數學人教B版（2019）+選擇性必修第二冊_第2頁
一元線性回歸模型第二課時學案 高二上學期數學人教B版（2019）+選擇性必修第二冊_第3頁
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文檔簡介

.3.1一元線性回歸模型第二課時一、〔對焦課標〕了解非線性回歸問題,并能找出解決問題的一般思路.二〔學習任務〕掌握非線性回歸模型。三、課前三分鐘讀寫測內容：（起立讀）教材112-113頁四、導（新授課）設某幼苗從觀察之日起，第x天的高度為ycm，測得一些數據如下表第x度y/cm0477111213根據散點圖判斷，y=bx+a更適宜作為y與x之間的回歸方程模型令__________，則上式可變為y=bu+a，即y與u的關系可看成線性相關關系xu=xy算得：通過列表計算得因此因此故y關于u的回歸直線方程為________________，代入，則_________________例1某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x（單位：°C）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據得到下面的散點圖：由此散點圖，在10°C至40°C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（

）ABCD五、議（小組討論）展（學生展示）例2長沙某公司對其主推產品在過去5個月的月廣告投入xi(百萬元)和相應的銷售額yi(百萬元)進行了統計，其中i=1，2，3，4，5，對所得數據進行整理，繪制散點圖并計算出一些統計量如下：（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為月銷售額關于月廣告投入xi的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)（2）根據（1）的判斷結果及題中所給數據，建立y關于x的回歸方程，并據此估計月廣告投入200萬元時的月銷售額．6810．315．8-192．121．6020．463．56其中，i=1，2，3，4，5．附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．例3多年來，清華大學電子工程系黃翔東教授團隊致力于光譜成像芯片的研究，2022年6月研制出國際首款實時超光譜成像芯片，相比已有光譜檢測技術，實現了從單點光譜儀到超光譜成像芯片的跨越，為制定下一年的研發投入計劃，該研發團隊為需要了解年研發資金投入量x（單位：億元）對年銷售額（單位：億元）的影響，結合近12年的年研發資金投入量x，和年銷售額，的數據（，2，，12），該團隊建立了兩個函數模型：①②，其中均為常數，e為自然對數的底數，經對歷史數據的初步處理，得到散點圖如圖，令，計算得如下數據：(1)設和的相關系數為和的相關系數為，請從相關系數的角度，選擇一個擬合程度更好的模型；(2)（i）根據（1）的選擇及表中數據，建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；（ii）若下一年銷售額需達到80億元，預測下一年的研發資金投入量是多少億元？2066

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