第二章相交線與平行線3探索直線平行的條件第2課時平行線的性質與判定的綜合北師大版-數(shù)學-七年級下冊學習目標1.掌握平行線的性質與判定的綜合運用。【重點】2.體會平行線的性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系。【難點】________相等________相等________互補同位角

內(nèi)錯角

同旁內(nèi)角

復習導入思考1

平行線的判定與性質之間的關系。

平行線的判定與性質是互逆的。兩條直線平行判定性質復習導入思考2

請用幾何語言表示平行線的其他判定方法。已知a∥b，b∥c。

解：如果a∥b，b∥c，那么a∥c。新知探究例1根據(jù)下圖回答下列問題：(1)若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？解：因為∠1=∠2，所以BF∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。典型例題知識點

平行線的性質與判定的綜合新知探究(2)若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？解：因為∠2+∠3=180°，所以AC∥MD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）。(3)若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？解：因為∠2=∠M，所以AM∥BF（同位角相等，兩直線平行）。新知探究例2如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由。解：因為∠1=∠2，所以CD∥EF。又AB∥CD，所以EF∥AB。典型例題新知探究例3如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度數(shù)。解：因為a∥b，根據(jù)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”，所以∠2=∠1=107°。因為c∥d，根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”，所以∠1+∠3=180°。所以∠3=180°－∠1=180°－107°=73°。典型例題解：因為AB∥DE()，所以∠A=

___()。因為AC∥DF()，所以∠D=_

_()。所以∠A=∠D()。新知探究1.(1)如圖1，若AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A=∠D。請補全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù)。針對練習

已知∠CPE兩直線平行，同位角相等

已知∠CPE兩直線平行，同位角相等

等量代換解：因為

AB∥DE()，所以∠A=

___()。因為AC∥DF()，所以∠D+

_=180°()。所以∠A+∠D=180°()。

已知∠CPD

兩直線平行，同位角相等

已知∠CPD

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

等量代換新知探究(2)如圖2，若AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A+∠D=180°。請補全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù)。

2.如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°，則∠3等于

__。35°新知探究新知探究1.解題時經(jīng)常會綜合應用平行線的性質與條件，通常有兩種形式：

①由平行關系→角的相等或互補→直線平行；

②由角的相等或互補→直線平行→新的角的相等或互補。有時也會反復利用平行線的性質與條件，得出最終結果。要熟練掌握它們之間的關系。2.利用平行線的條件與性質解題時，關鍵是要看清題目中的平行關系是否作為已知條件給出，從而選擇適當?shù)姆椒▉斫忸}。歸納總結課堂小結

同位角______內(nèi)錯角______同旁內(nèi)角_____

相等

相等

互補

兩直線平行

判定

性質

求角的度數(shù)，說明角相等或互補應用課堂訓練1.如圖，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C為()A．40°B．20°

C．60°D．70°B課堂訓練2.如圖，直線a，b與直線c，d分別相交，若∠1=∠2，∠3=70°，則∠4的度數(shù)是(

)A．35°B．70°

C．90°D．110°D課堂訓練3.如圖，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，則∠C的度數(shù)是（）A．36° B．34°

C．32° D．30°A課堂訓練4.如圖，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度數(shù)。解：因為AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°，所以∠2=1=37°，∠BAE=∠D=54°。課堂訓練5.如圖，如果AB∥CD，請?zhí)剿鳌螦，∠C，∠E的關系，并說明理由。解：如圖，過點E作EF∥AB。