…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列實數中，-、、、-3.14，、0、、0.3232232223（相鄰兩個3之間依次增加一個2），有理數的個數是（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、在反比例函數圖象上有兩個點A（x1，-1）和B（x2，2），則（）A.x1＞x2B.x1＜x2C.x1=x2D.x1與x2大小不能確定3、下列反比例函數圖象一定在一、三象限的是（）A.B.C.D.4、兩個多邊形的邊數之比為2：1，內角和之比為8：3，則它們的邊數之和是（）A.15B.12C.21D.185、A，B，C，D四人參加某一期的體育彩票兌獎活動，現已知：如果A中獎，那么B也中獎：如果B中獎，那么C中獎或A不中獎：如果D不中獎，那么A中獎，C不中獎：如果D中獎，那么A也中獎則這四個人中，中獎的人數是（）A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、直線y=3x-1在y軸上的截距是____．7、（2015秋?福州校級期中）如圖，A為反比例函數圖象上一點，AB垂直x軸于點B，若S△AOB=5，則k=____．8、如果一個圓的半徑為x（cm），面積為y（cm2），那么y關于x的函數解析式是____．9、如圖，已知函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P(-2，-5)，則根據圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是.10、【題文】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為____．11、某次數學競賽初試有試題25

道，閱卷規定：每答對一題得4

分，每答錯(

包括未答)

一題得(鈭?1)

分，得分不低于60

分則可以參加復試.

那么，若要參加復試，初試的答對題數至少為______．12、因式分解：

a2+a+=____；

1-9y2=____．13、-0.000346用科學記數法表示為____．分式的最簡公分母為____．14、已知，那么a+b=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、=-a-b；____．16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數____18、0和負數沒有平方根.（）19、判斷：÷===1（）20、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）21、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）22、（m≠0）（）評卷人得分四、證明題(共3題，共21分)23、如圖；已知E，F是線段AB上的兩點，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B

求證：DF=CE．24、如圖，在△ABC中兩個外角∠EAC和∠FCA的平分線交于D點，求證：∠ADC=90°-∠ABC．25、如圖，AC和BD相交于點E，AB∥CD，BE=DE．求證：AB=CD．評卷人得分五、計算題(共2題，共6分)26、已知分式，當x____時，分式有意義；當x____時，該分式的值為正數．27、已知-x2myn+6與x3n-1y2m+1是同類項，則m+n=____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)28、如圖；把一個直角三角形板放在平面直角坐標系中，直角頂點與原點O重合，另兩個頂點分別落在x；y的正半軸上點A、點B處，作原點O關于直線AB的對稱點O′，連接AO′，并延長AO′交y軸于點C．已知點B坐標（0，3），點C坐標（0，8）

（1）求點B與點O′之間的距離．

（2）若一次函數的圖象經過點A、C，求該一次函數的表達式．29、操作與探究：

把兩塊全等的等腰直角△ABC和△DEF疊放在一起，使△DEF的頂點E與△ABC的斜邊中點O重合，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，將△ABC固定不動，讓△DEF繞點O旋轉．設射線ED與射線CA相交于點P，射線EF與射線AB相交于點Q．

（1）如圖①；當射線EF經過點A，即點Q與點A重合時，試說明△COP∽△BAO，并求CP?BQ值．

（2）如圖②；若△DEF繞點O逆時針旋轉，當旋轉角小于45°時，問CP?BQ的值是否改變？說明你的理由．

（3）若△DEF繞點O逆時針旋轉，當旋轉角大于45°而小于90°時，請在圖③中畫出符合條件的圖形，并寫出CP?BQ的值．（不用說明理由）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據實數的分類進行選擇即可．【解析】【解答】解：有理數有：-、-3.14，、0、；共5個；

故選D．2、A【分析】【分析】根據題意知，反比例函數上兩點縱坐標已知，解得橫坐標即可比較大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸叻幢壤瘮祱D象上有兩個點A（x1，-1）和B（x2；2）；

∴-1=-，2=-；

解得x1=1，x2=-；

∴x1＞x2；

故選A．3、C【分析】【分析】根據反比例函數的性質，函數若位于一、三象限，則反比例函數系數k＞0，由此判斷各選項得出答案．【解析】【解答】解：A；不確定；

B；不確定；

C、∵m2+1＞0；∴反比例函數圖象一定在一；三象限；

D；不確定．

故選C．4、A【分析】【分析】設兩個正多邊形，它們的邊數分別是n，2n，根據n邊形的內角和公式和內角和之比為8：3列出方程，解得n的值，則可以求得這兩個多邊形的邊數之和．【解析】【解答】解：設兩個正多邊形；它們的邊數分別是n，2n，則。

180（n-2）：180（2n-2）=3：8

解得n=5；

n+2n=15．

故選A．5、D【分析】【解答】解：根據題意；可將已知條件大致分為三類：（為敘述方便，將中獎簡寫為“中”）

①如果A中；則B中；

②如果B中；則C中或A不中；

③如果D不中；則A中且C不中；

已知了A中且D中；當A中時，由①知：B也中；

當B中時；由②知C也中（由于A已中獎，因此A不中的條件可以舍去）；

因此A；B、C、D四人都中獎了；由此可得出中獎的人數為4人，故選D．

【分析】從最后一句話出發：如果D中獎，那么A也中獎；返回到第一句，如果A中獎，那么B也中獎；繼續判斷，A已經中獎，那么“如果B中獎，那么C中獎或A不中獎”的條件中，應只考慮C中將的情況．可得到如果B中獎，那么C中獎．所以一共有4個人中獎．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】直線與y軸的交點坐標的橫坐標為0．【解析】【解答】解：∵y=3x-1；

∴當x=0時；y=-1；

∴直線y=3x-1在y軸上的截距是-1．

故答案是：-1．7、略

【分析】【分析】利用三角形的面積表示出點A的橫縱坐標的積，進而根據點A所在象限得到k的值．【解析】【解答】解：設A的坐標為（x；y）；

∵S△AOB=5；

∴|xy|=5；

∴|xy|=10；

∵點A在第二象限；

∴k=xy=-10；

故答案為-10．8、略

【分析】【分析】直接根據圓的面積公式：S=πr2，可以直接寫出y關于x的函數解析式．【解析】【解答】解；根據圓的面積公式得；y=πx2；

∵x表示圓的半徑；

∴x＞0；

故答案為：y=πx2（x＞0）．9、略

【分析】：∵函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是x＞-2【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】△OAB的周長=AO+BO+AB；只要求得AO和BO即可，根據平行四邊形的對角線互相平分的性質求得答案．

解：在?ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=cBD；

∵AC=14；BD=8；

∴OA=7；OB=4；

∵AB=10；

∴△OAB的周長=7+4+10=21．

故答案為21．【解析】【答案】11、略

【分析】解：設要參加復試；初試的答對題數至少為x

道；

4x鈭?(25鈭?x)鈮?60

x鈮?17

．

若要參加復試；初試的答對題數至少為17

道．

故答案為：17

．

設要參加復試；初試的答對題數至少為x

道，根據某次數學競賽初試有試題25

道，閱卷規定：每答對一題得4

分，每答錯(

包括未答)

一題得(鈭?1)

分，得分不低于60

分則可以參加復試，可列出不等式求解．

本題考查一元一次不等式的應用，關鍵設出答對的題目，以分數做為不等量關系列不等式求解．【解析】17

12、略

【分析】【分析】根據完全平方公式可分解（1）；

根據平方差公式，可分解（2）．【解析】【解答】解：（1）原式=（a+）2；

（2）原式=（1+3y）（1-3y）；

故答案為：（a+）2，（1+3y）（1-3y）．13、略

【分析】【分析】科學記數法的基本形式：a×10n，1≤|a|＜10，n為整數，最簡公分母是系數的最小公倍數，相同字母的最高次冪．【解析】【解答】解：-0.000346=-3.46×10-4；

2、10、4的最小公倍數為20，相同字母的最高次冪的積為a2b2c；

所以分式的最簡公分母為20a2b2c．14、略

【分析】【分析】首先根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴a+2=0，b-1=0；

解得a=-2，b=1；

∴a+b=-2+1=-1．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；它們互為相反數．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、證明題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】利用AE=BF，得到AF=BE，證明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的對應邊相等）．【解析】【解答】解：∵AE=BF；

∴AE+EF=BF+EF；

即AF=BE；

在△ADF和△BCE中。

∴△ADF≌△BCE（SAS）；

∴DF=CE（全等三角形的對應邊相等）．24、略

【分析】【分析】先根據角平分線的定義得到∠1=∠EAC，∠2=∠ACF，再利用鄰補角的定義得∠BAC=180°-∠EAC，∠ACB=180°-∠ACF，則∠BAC+∠ACB=360°-2（∠1+∠2），然后根據三角形內角和定理得到∠BAC+∠ACB=180°-∠B，∠1+∠2=180°-∠D，所以180°-∠B=360°-2（180°-∠D），再進行整理即可得到結論．【解析】【解答】證明：∵DA和DC為△ABC的兩外角平分線；

∴∠1=∠EAC，∠2=∠ACF；

∵∠BAC=180°-∠EAC；∠ACB=180°-∠ACF；

∴∠BAC=180°-2∠1；∠ACB=180°-2∠2；

∴∠BAC+∠ACB=360°-2（∠1+∠2）；

∵∠BAC+∠ACB=180°-∠B；∠1+∠2=180°-∠D；

∴180°-∠B=360°-2（180°-∠D）；

∴180°-∠B=2∠D；

即∠ADC=90°-∠ABC．25、略

【分析】【分析】先觀察要證的線段分別在哪兩個三角形，再證出全等．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠A=∠C；∠B=∠D．

∵BE=DE；

∴△ABE≌△CDE．

∴AB=CD．五、計算題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】令分母不等于0求出x的值，即可得到分式有意義時x的值；由分式的分子恒大于0，分式的值為正數，得到分子大于0，即可求出x的范圍．【解析】【解答】解：令x-1≠0；解得：x≠1；

則當x≠1時；分式有意義；

∵＞0，x2+1＞0；

∴x-1＞0；

解得：x＞1；

則x＞1時；分式的值為正數．

故答案為：x≠1；x＞127、略

【分析】【分析】根據同類項的定義得到方程組，然后解方程組得到m與n的值，再計算m+n．【解析】【解答】解：∵-x2myn+6與x3n-1y2m+1是同類項；

∴；

解得；

∴m+n=4+3=7．

故答案為7．六、綜合題(共2題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）連接OO′；O′B，由軸對稱的性質可知點B在線段OO′的垂直平分線上，故O′B=OB；

（2）由（1）可知O′B=OB，故∠BO′C=′AOB=90°，再根據C（0，8），B（0，3）可得出BC的長，進而得出O′C的長，再由相似三角形的判定定理得出△BCO′∽△ACO，由相似三角形的對應邊成比例可得出OA的長，進而得出A點坐標，利用待定系數法求出直線AC的解析式即可．【解析】【解答】解：（1）連接OO′；O′B；

∵點B坐標（0；3）；

∴OB=3；

∵點O與點O′關于直線AB對稱；

∴點B在線段OO′的垂直平分線上；

∴O′B=OB=3；

（2）∵由（1）知O′B=OB；

∴∠BO′C=′AOB=90°；

∵C（0；8），B（0，3）；

∴BC=8-3=5；

∵O′B=3；

∴O′C===4；

∵∠C=∠C；∠BO′C=′AOB=90°；

∴△BCO′∽△ACO；

∴=，即=；解得OA=6；

∴A（6；0）；

設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵A（6；0），C（0，8）