淶源縣2023-2024學年度第二學期期末義務教育質量檢測八年級數學試卷注意事項：1.本試題共6頁，總分120分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必將姓名、考號填寫在試題和答題卡的相應位置.3.所有答案均在答題卡上作答，在本試題或草稿紙上作答無效.作答前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規定答題.4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應題目的答題區域內答題.一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上將該項涂黑）1.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.2一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形可能是（）A. B. C. D.3.如果把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）A.不變 B.擴大2倍 C.擴大4倍 D.縮小2倍4.如圖：4×1網格中每個正方形邊長為1，表示長的線段是（）A.OA B.OB C.OC D.OD5.若點在第二象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線，如圖，把其中一把直尺的一邊與射線OB重合，另一把直尺的一邊與射線OA重合，且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是的角平分線.”他這樣做的依據是（）A.角的內部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確7.如圖，在中，，將沿著射線BC方向平移5cm，得到，已知，，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.8.某人生產一種零件，計劃在30天內完成，若每天多生產6個，則25天完成且還多生產10個，問原計劃每天生產多少個零件?設原計劃每天生產x個零件，列方程得（）A. B. C. D.9.如圖，中，若，，根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（）A. B. C. D.10.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，以下四個條件中，不一定使四邊形DEBF是平行四邊形的是（）A. B. C. D.11.如圖，函數的圖象經過點，與函數的圖象交于點A，則不等式的解集為（）A. B. C. D.12.如圖，已知是等邊三角形，，E是AD上的點，，與BD交于點F.則下列結論正確的有（）①連結AC，則AC垂直平分線段BD②是等邊三角形③若，則④若，，則A.①② B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在答題卡對應的橫線上）13.函數中，自變量x的取值范圍是________.14.分解因式：________.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，，AC與BD交于點O，E是邊BC的中點，則OE的長為________.16.如圖，中，，將繞點C順時針旋轉后，得到，且點在邊AB上，則的度數為________.三、解答題：（本大題8個小題，共72分，解答應寫出文字說明、說理過程或演算步驟）17.（本題滿分5分）解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來18.（本題滿分7分）解不等式組，并求出最小整數解與最大整數解的和.19.（本題滿分8分）先化代數式，再從-2，2，1，0四個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值.20.（本題滿分8分）解方程21.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，.（1）若點是的邊AC上的一點，將先向下平移3格，再向右平移2格，則平移后點M的對應點的坐標為___________.（2）畫出以點A為旋轉中心，順時針旋轉90后得到的；（3）畫出與關于點O成中心對稱的圖形.22.（本題滿分10分）某商場購進A、B兩種服裝共100件，已知購進這100件服裝的費用不超過7500元，且其中A種服裝不少于65件，它們的進價和售價如下表.服裝進價（元/件）售價（元/件）A8012B6090如果購進的A、B兩種服裝全部銷售完，且購進A種服裝為x件，根據表中信息，解答下列問題，（1）求獲得的總利潤y元與購進A種服裝x件的函數關系式，并寫出x的取值范圍（2）該商場對A種服裝以每件優惠元的售價進行優惠促銷活動，B種服裝售價不變，那么該商場應如何調整A、B服裝的進貨量，才能使總利潤y最大?23.（本題滿分12分）【閱讀材料】下列一組方程：①，②，③，…小明通過觀察，發現了其中蘊含的規律，并順利地求出了前三個方程的解，他的解題過程如下：由①；得或；由②；得或；由③；得或.（1）問題解決：請寫出第四個方程，并按照小明的解題思路求出該方程的解；（2）規律探究：若n為正整數，請寫出第n個方程及其方程的解；（3）變式拓展：若n為正整數，關于x的方程的一個解是，求n的值.24.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知直線PA是一次函數的圖像，直線PB是一次函數的圖像，點P是兩直線的交點，點A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標軸的交點.（1）用m、n分別表示點A、