2025屆江蘇省泰州市泰興市黃橋教育聯盟數學八年級第一學期期末經典模擬試題期末經典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車,圖中DE，OC分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數關系的圖象，設在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關于t的函數圖象是（）A． B． C． D．2．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．3．今天數學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發現一道題：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認為□內應填寫()A．3xy B．-3xy C．-1 D．14．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．如圖，由8個全等的小長方形拼成一個大正方形，線段AB的端點都在小長方形的頂點上，若點C是某個小長方形的頂點，連接CA，CB，那么滿足△ABC是等腰三角形的點C的個數是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結論正確的個數有()A．5個 B．4個C．3個 D．2個7．計算：A．0 B．1 C． D．396018．某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是帶③去，依據是()A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA9．下列式子中，計算結果等于a9的是（）A．a3+a6B．a1．aC．(a6)3D．a12÷a210．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，則a2﹣b2的值是（）A．8 B．3 C．﹣3 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．設三角形三邊之長分別為2，9，，則的取值范圍為______．12．如圖，已知中，，，垂直平分，點為垂足，交于點．那么的周長為__________．13．用反證法證明“是無理數”時，第一步應先假設:____________________________________________．14．若最簡二次根式與能合并，則__________．15．某單位定期對員工的專業知識、工作業績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為分）三個方面的重要性之比依次為，小王經過考核所得的分數依次為、、分，那么小王的最后得分是______分．16．如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_____邊形．17．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝_______．18．實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數字0.00000156用科學記數法表示為________________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再從0，1，2中選一個合適的值代入求值．20．（6分）因汽車尾氣污染引發的霧霾天氣備受關注，經市大氣污染防治工作領導組研究決定，在市區范圍實施機動車單雙號限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加20車次．經調研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客7000人，且平均每車次運送乘客與原來的數量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？21．（6分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發，現有一處需要爆破．已知點與公路上的停靠站的距離為米，與公路上另一停靠站的距離為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍半徑米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．22．（8分）現要在三角地ABC內建一中心醫院，使醫院到A、B兩個居民小區的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫院的位置．23．（8分）如圖，點為上一點，，，，求證：．24．（8分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝4＋＋3，求此三角形的周長．25．（10分）如圖，在中，，，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點，連結交于，用等式表示與的數量關系？并給出證明.26．（10分）學校為了豐富同學們的社團活動，開設了足球班．開學初在某商場購進A，B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2400元，購買B品牌足球花費了1600元，且購買A品牌足球數量是購買B品牌足球數量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花20元．(1)求所購買的A、B兩種品牌足球的單價是多少元？(2)為響應“足球進校園”的號召，決定再次購進A，B兩種品牌足球共30個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A，B兩種品牌足球的總費用不超過2000元，那么此次最多可購買多少個B品牌足球？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意可知乙先騎自行車出發，1小時后甲騎摩托車出發，從而排除A、C選項，設OC的函數解析式為s=kt+b，DE的函數解析式為s=mt+n，利用待定系數法求得函數解析式，聯立求得甲乙相遇的時間，從而排除D選項.【詳解】解：由題意可設OC的函數解析式為s=kt（0≤t≤3），將C（3，80）代入，得k=，∴OC的函數解析式為s=t（0≤t≤3），，設DE的函數解析式為s=mt+n（1≤t≤3），將D（1，0），E（3，120）代入，得，∴設DE的函數解析式為s=60t﹣60（1≤t≤3），則t=0時，甲乙相距0千米；當t=1時，甲乙相距千米；當t=1.8時，甲追上乙，甲乙相距0千米；當t=3時，甲到達B地，甲乙相距40千米.故只有B選項符合題意.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數的應用，解此題的關鍵在于準確理解題意，分清楚函數圖象中橫縱坐標表示的量.2、C【分析】根據因式分解的定義即可得．【詳解】A、不是因式分解，此項不符題意；B、不是因式分解，此項不符題意；C、是因式分解，此項符合題意；D、不是因式分解，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關鍵．3、A【詳解】解：∵左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy右邊=-12xy2+6x2y+□，∴□內上應填寫3xy故選：A．4、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．5、D【分析】根據等腰三角形的判定即可得到結論．【詳解】解：如圖所示，使△ABP為等腰三角形的點P的個數是6，

故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，正確的找出符合條件的點P是解題的關鍵．6、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線的性質，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結論正確的是①②③④⑤共5個

故答案為A．【點睛】本題考查了角平分線的性質．難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．7、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：1002-2×100×99+992=（100-99）2=1．故選：B.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵.8、D【分析】根據全等三角形的判定方法即可進行判斷.【詳解】解：③保留了原三角形的兩角和它們的夾邊，根據三角形全等的判定方法ASA可配一塊完全一樣的玻璃，而①僅保留了一個角和部分邊，②僅保留了部分邊，均不能配一塊與原來完全一樣的玻璃.故選D.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，難度不大，掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵.9、B【分析】根據同底數冪的運算法則對各項進行計算即可．【詳解】A.a3+a6=a3+a6，錯誤；B.，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了同底數冪的運算，掌握同底數冪的運算法則是解題的關鍵．10、C【分析】利用平方差公式求解即可．【詳解】故選：C．【點睛】本題考查了利用平方差公式求整式的值，熟記公式是解題關鍵．另一個同樣重要的公式是，完全平方公式，這是常考知識點，需重點掌握．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據三角形的三邊關系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解:三角形三邊之長分別為2，9，..解得.故答案:.【點睛】本題考查了根據三角形的三邊關系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據三角形的三邊關系建立不等式組是解答本題的關鍵.12、8【分析】先根據線段垂直平分線的性質得出AE=BE，再根據AB=AC即可得出AC的長，進而得出結論．【詳解】的垂直平分線交于點，垂足為點，，，，，，的周長．故答案為：．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．13、是有理數【分析】根據反證法的證明步驟即可．【詳解】解：第一步應先假設：是有理數故答案為：是有理數．【點睛】本題考查了反證法，解題的關鍵是熟知反證法的證明步驟．14、4【分析】根據兩最簡二次根式能合并，得到被開方數相同，然后列一元一次方程求解即可．【詳解】解：根據題意得，，移項合并：，故答案為：4.【點睛】本題考查了最簡二次根式，利用好最簡二次根式的被開方數相同是解題的關鍵．15、87.1【分析】將三個方面考核后所得的分數分別乘上它們的權重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】小王的最后得分＝90×＋88×＋83×＝27＋44＋11.1＝87.1（分），故答案為：87.1．【點睛】本題主要考查了加權平均數，數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”，要突出某個數據，只需要給它較大的“權”，權的差異對結果會產生直接的影響．16、六【分析】n邊形的內角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據題意列方程求解．【詳解】設多邊形的邊數為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點睛】本題考查了多邊形的內角和計算公式，多邊形的外角和．關鍵是根據題意利用多邊形的外角和及內角和之間的關系列出方程求邊數．17、1.5【解析】在Rt△ABC中，，∵將△ABC折疊得△AB′E，∴AB′＝AB，B′E＝BE，∴B′C＝5－3＝1．設B′E＝BE＝x，則CE＝4－x．在Rt△B′CE中，CE1＝B′E1＋B′C1，∴（4－x）1＝x1＋11．解之得．18、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，其中，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000156=1.56×．

故答案為：1.56×．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．三、解答題(共66分)19、，1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a＝1代入計算即可求出值．【詳解】解：原式==?=，當a=1時，原式=1．【點睛】本題考查了分式的計算和化簡，解決這類題目關鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．20、限行期間這路公交車每天運行100車次．【分析】根據題意可以列出相應的分式方程即可；【詳解】解：設限行期間這路公交車每天運行x車次，，解得，x＝100，經檢驗x＝100是原分式方程的解；答：限行期間這路公交車每天運行100車次．【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，掌握分式方程的應用是解題的關鍵.21、沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖．【分析】本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．【詳解】解：如圖，過C作CD⊥AB于D，∵BC＝800米，AC＝600米，∠ACB＝90°，∴米，∵AB?CD＝BC?AC，∴CD＝480米．∵400米＜480米，∴沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖．【點睛】本題考查了正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．22、作圖見解析.【解析】根據線段垂直平分線性質作出AB的垂直平分線，根據角平分線性質作出∠BAC的角平分線，即可得出答案．解：

作AB的垂直平分線EF，作∠BAC的角平分線AM，兩線交于P，

則P為這個中心醫院的位置．23、詳見解析【分析】根據同角的補角相等可得∠DBA=∠BEC，然后根據平行線的性質可得∠A＝∠C，再利用AAS即可證出△ADB≌△CBE，從而證出結論．【詳解】證明：∵，∠DBC＋∠DBA=180°∴∠DBA=∠BEC∵∴∠A＝∠C在△ADB和△CBE中∴△ADB≌△CBE，∴AD=BC．【點睛】此題考查的是補角的性質、平行線的性質和全等三角形的判定及性質，掌握同角的補角相等、平行線的性質和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵．24、10.【解析】試題分析：首先由b＝4＋結合二次根式的被開方數是非負數列出不等式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：∵b＝4＋，∴，解得：a=2，∴b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況，∴4×2＋2＝10，∴此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據二次根式的被開方數必須是非負數列出不等式組；（2）有關三角形三邊的問題需用三角形三邊間的關系檢驗是否能夠圍成三角形.25、（1）證明見解析；（2）是的平分線，理由見解析；（3），證明過程見解析．【分析】（1）先根據等腰三角形的性質、三角形的內角和定理可求出，再根據三角形全等的判定定理與性質即可得證；（2）如圖1（見解析），過點D分別作，由題（1）兩個三角形全等可得，再根據三角形全等的判定定理與性質，最后根據角平分線的判定即可得出結論；（3）如圖2（見解析），連接BR，先根據等腰三角形的性質、垂直平分線的性質可得，從而可求得，再根據勾股定理可得，最后根據等腰三角形的性質、等量代換即可得出答案．【詳解】（1）是等腰直角三角形，且（等腰三角形的三線合一性）在等腰中，在和中，；（2）是的平分線，理由如下：如圖1，過點D分別作，則由（1）已證：，即在和中，是的平分線；（3），證明過程如下：如圖2，連接BR由（1）已