豐臺區2021年初三學業水平考試統一練習（一）初三數學評分標準及參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案ACDDCBAD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.10.11.45°12.答案不唯一，如：ACAD13.答案不唯一，如：14.15.45°16.①②三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題，每小題7分）17.解：原式， 4分. 5分18.解：解不等式①得：x2， 2分解不等式②得：x1. 4分∴原不等式組的解集為1x2. 5分19.解：原式， 2分. 3分∵，∴， 4分∴原式=. 5分20.（1）解：∵方程的一個根為1，∴， 1分∴. 2分（2）證明：∵，∴， 3分，∴方程總有兩個不相等的實數根． 5分21.（1）如圖所示， 3分（2）OB. 4分同弧所對的圓周角相等. 5分22.（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ADBC，AD//BC.∵CFBE，∴EFEC+CFEC+BEBC，∴EFAD，又∵EF//AD，∴四邊形AEFD為平行四邊形， 1分又∵AE⊥BC，∴∠AEF90°，∴四邊形AEFD是矩形. 2分（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AD10，∴ADABBC10，AOOC.∵EC4，∴BE6，∵AE⊥BC，∴∠AEB∠AEC90°，∴在Rt△ABE中，AE，在Rt△AEC中，AC. 4分∵在Rt△AEC中，AOOC，∴OE==. 5分23.解：（1）∵點A（m，2）向左平移2個單位長度得到點B，∴點B（m-2，2）， 1分又∵點B（m-2，2）在直線上，∴，∴m3， 2分∴B（1，2）. 3分（2）∵一次函數圖象過點（0，-1），且A（3，2），B（1，2），∴當一次函數圖象過點A（3，2）時，k1， 4分當一次函數圖象過點B（1，2）時，k3， 5分∴1k3. 6分24.（1）證明：連接OC.∵CD是⊙O的切線，OC為半徑，∴OC⊥CD， 1分又∵AE⊥CD，∴AE//OC，∴∠OCB∠E，∵OBOC，∴∠OCB∠B，∴∠E∠B，∴AEAB. 3分（2）連接AC.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB∠ACE90°，∵在Rt△ABC中，AB10，，∴BC6， 4分∴AC. 5分∵∠E+∠ECD∠ECD+∠ACD90°，∴∠E∠ACD，∴，又∵AC8，∴CD. 6分25.（1）③； 2分（2）①②； 4分（3）從所給信息看，普遍情況下參加家務勞動的時間越長，勞動能力會越強. 6分26.解：（1）∵函數圖象過點（2，0），∴，∴， 1分∴，∴二次函數的對稱軸為直線. 2分（2）①由題意可知，二次函數的對稱軸為直線x-2，∴，∴. 4分②由題意可知，對于任意的x-2，y隨x的增大而減小，從而：，解得：. 6分27.（1）如圖所示： 2分（2）AD+BEDE. 3分證明：延長DA至F，使DFDE，連接CF.∵AD⊥CP，DFDE，∴CECF，∴∠DCF∠DCE45°，∵∠ACB90°，∴∠ACD+∠ECB45°，∵∠DCA+∠ACF∠DCF45°，∴∠FCA∠ECB. 5分在△ACF和△BCE中，∴△ACF≌△BCE. 6分∴AFBE，∴AD+BEDE. 7分28.解：（1）點O，點A； 2分（2）由題意可知，點M關于x軸的垂對點形成的圖形為以點M為圓心，以線段MO的長為半徑的⊙M（射線OM與⊙M的交點除外），此時，⊙M與x軸相切.當直線與⊙M相切時，記切點為點E，直線與x軸，y軸的交點分別為點C和點D，連接ME，MC，可得：點C（3，0），D（0，4），CECO，MEMO