XXXX小學走班選修課課程綱

課程

三年級趣味數學興趣班（每周1課時，共三個單元15課時）

名稱

開發XXX

人員

適用三年級總課時15課程類型校本課程

年級

《趣味數學》課程就是要把“做數學，玩數學，學數學”的理念放在第一位，故名“趣味數學”。

課程本課程讓孩子在趣味化、生活化的數學教學活動中，自主地建構數學知識，創設輕松、活潑的教學氛圍，

簡介使教學活動源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引導孩子積極運用自己有的生活經驗去探索、去發現、

（200去體驗，讓他們親身感悟數學知識。根據自己對小學數學節本的了解，設計出有趣的數學課程，對學生

字內）進行無痕的引導，降低學生接受的難度。通過學生的探究和發現感受到有趣有用的數學。同時體會我們

中國古代光輝的數學成就，有信心學好數學。

“數學是思維的體操”。作為一門研究數量關系與空間形式的科學，數學不僅具有高度的抽象性、

嚴密的邏輯性，而且具有廣泛的應用性。數學以高度智力訓練價值以及學科本身所具有的特點，為培養

背景發展學生的創造性思維品質提供了極大的空間。

分析數學是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具，是基礎教育的重要組成部分，通過數學思維訓練，

（500不僅使學生能夠掌握淵博的數學知識，也使那些數學尖子有發揮自己特長的用武之地，更重要的是可以

字內）訓練他們的思維，增強分析問題和解決問題的能力，促使學生發展，形式健全人格，具有終身持續發展

能力的力量源泉。開展教學思維訓練活動，對于擴大學生的視野，拓寬知識，培養興趣愛好，發展教學

才能，提供了最佳的舞臺，未來的數學家、科學家、諾貝爾獎金的獲得者就在他們當中誕生。

1、數學思維訓練能使學生接觸各種類型的數學題，使學到的知識融會貫通，靈活運用。

2、學生通過解答比平時學習難得多的數學題，培養學生克服困難，解決困難的精神和能力。體會攻

課程克難題后的喜悅和成就感，提高學生學習數學的興趣和積極性，提高他們的學習質量。

目標3、通過數學思維訓練，發揮學生的特長，培養學生扎實的數學基本功，培養具有一技之長的學生。

4、培養學生分析問題，解決問題的能力，更要培養學生創造性思維方法和創造性思維品質，給予學

生發揮創新精神和創造力的最大空間。

學習制作內容階段目標具體課時

主題/一生活中的趣味數學通過生活中的數學激發學生的學習興趣；I課時

活動二加減法的巧算（一）通過學習掌握數學速算技巧；1課時

安排三加減法的巧算（二）1課時

（請四配對求和1課時

列出五找規律通過學習了解數學中一些有趣的規律；1課時

教學六數圖形通過學習掌握數圖形的方法；1課時

進七填符號組算式通過學習掌握時間與日期中的一些奧秘；1課時

度，八填數游戲1課時

包括九用線段圖解決問題1課時

日

期、十乘法中的巧算（一）掌握運算符號的添加問題；1課時

周H^一乘法中的巧算（二）通過推理幫助解決生活中的問題；1課時

次、I-植樹問題通過趣味數學故事了解數學歷史知識；1課時

內十三簡單推理1課時

容、十四24點游戲1課時

實施十五社團檢測1課時

要

求）

對于三年級來說，已經積累了一定的數學知識和學習經驗，不能單純地以知識點的掌握來評價一個

學生。要讓學生終身受益，就要使他們獲得思想方法的指導和思維品質的提升，養成一種科學精神及態

評價度。評價學生的“情感與態度”是首要的。當然，操作能力、實踐活動、思維能力、分析問題及解決問

活動/題等方面的能力的評價也十分必要的，總之是不能單純以一張試題來評價學生。

成績評價的方法很多，內容也很廣。也可以由學生自我評價，覺得自己對這種學習是否有興趣，有沒有

評定一種成就感；可以學生互評，特別是實踐操作方面，學生互評，其實也就是一個學生合作學習的過程：

還可以由家長來評價，評價自己的子女、評價訓練的方式，方法和取得的成績；當然輔導教師對學生的

評價是至關重要的，輔導教師可以通過考勤、考核、課內外的表現，學習的興趣，多層次多方位地給予

評價。

主要《小學數學課外活動》《小學數學趣味游戲》

參考

文獻

備

注

（第一單元第1課時）教案

單第一單元單元課4課時

元時

主生活中的趣味數學總課時1課時第1果時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習。

析

教1.培養學生學習數學的興趣和愛好，使學生在學習過程中獲得成功的體驗，建立自

學信。

目2.使學生掌握一定的學習方法，學習技能。

標3.使學生獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能運用所學知識和方法解決簡單問題，

感受數學在生活中的作用。

4.培養學生數學思考能力，觀察能力、動手操作能力、創新能力。

評（1）教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設（2）多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

（一）、猜謎語

1、一頭牛（猜一字：生）

2、一斗米（猜一字：料）

3、一月七日（猜一字：脂）

4、五個手指（猜一成語：三長兩短）

學

與5.七除以二（打一成語）——不三不四

教6.七分之八（打一成語）一一七上八下

活

動7一.二三四五六七九十（打一字）

設謎底是：口（意為"只"少"八”）

計

8.滅火（打一數字）一一一

9.舌頭（打一數字）一一千

10添.一筆，增百倍；減一筆，少九成（打一數字）一一十

11.雙杠（打一數學符號）一一等號

12.你盼著我，我盼著你（打一數學名詞）一一相等

13.不轉彎的路（打一數學名詞）一一直線

（二）、生活中的趣味數學

14.一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？

解：8個頭，（半根繩子也是兩個頭）

15.1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然后從中間剪斷，共剪

成多少段？

解：9段

16.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現在要到6樓，要

走多少分鐘？

答：15分鐘

17.桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一

陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩兒根蠟燭呢

解答：5根

三、課堂小結

四、布置作業

備

注

（第一單元第2課時）教案

單第一單元單元課4課時

元時

主加減法的巧算（一）總課時1課時第1果時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習.本節課主要是教會學生巧算加減法。

析

教1.能掌握常用加減法巧算的方法。

學2.學生通過解答比平時學習難得多的數學題，培養學生克服困難，解決困難的精神和

目能力。

標

評（1）教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設(2)多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

一、導入

(-)知識體系在整數的加減運算過程中，雖然掌握運算法則是關

鍵，但是由于習題的類型較多，因此在解題時，還要通過觀察和分析，

找出題目中數的特點，合理、有效地進行計算。

(二)解題技巧常用的方法有：拆項相加法、湊整、加減法運算律

學

與等。

教二、新授

活

動例1：加減湊整看尾巴；加湊十、減找同；

設巧算(1)34+53+66

計

(2)567+231-267

過手練習(1)188+102+12

(2)128+186+72-86

例2：不是整，變成整

巧算19+199+1999+199999

過手練習9+98+996+9997

三、練習及鞏固通過練習發現問題，解決問題。見講義。

(1)47+25+153+175

(2)276+348+224+152+198

四、本課小結

備

注

(第一單元第3課時)教案

單第一單元單元課4課時

元時

主加減法的巧算(二)總課時1課時第1謂a時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習。本節課主要是教會學生利用運算定律簡化運算巧算加減法。

析

教1.熟練掌握加減法中涉及到的性質；且能利用運算定律簡化運算。

學2.學生通過解答比平時學習難得多的數學題，培養學生克服困難，解決困難的精神和

目能力。

標

評（1）教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設（2）多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

一、復習導入

基礎知識重啟（教材知識解析）

上節課學習的湊整法

99+136+1011361+972+639+28

二、觀察方法

學

與在加減法計算中常用的運算定律和性質有：

教

活1.力滋的運算定律：f力口法的交換律：a+b=h+a

動

1力n法的結合律：（a+0）+c=a+S+c）

設

計

2,減法的運算性質：〃、7

8二也二?到二浪&

三、新授

a—(b—c)=a—b+c

例3巧算下面各題（拆出補數來先加）

①188+873②548+996③9898+203

例4減法中的巧算《把幾個互為“補數”的減數先加起來，再從被減

數中減去）

①300-73-27②1000-90-80-20-10

例5巧算（帶符號“搬家”）

①9+2-9+3②325+46-125+54

四、鞏固練習

1324-875-1253842-1567-433-842

2497+1834250+294-94

五、課堂小結

備

注

（第一單元第4課時）教案

單第一單元甲M兀-課2EB4課時

元時

主配對求和總課時1課時第1課時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習。本節課主要是教會學生利用運算定律簡化運算巧算加減法。

析

教1、通過學習，初步建立配對求和的邏輯推理，簡便計算的能力。

學2、培養學生的觀察和思考的能力。

目3、學習本課知識有助于養成全面地，由淺入深、由簡到繁觀察思考問題的良好習慣。

標

評（1）教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設（2）多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

一、激趣引入

師：同學們，你們會計算1+2+3+4+-+99+100嗎？

被成為“數學王子”的德國著名數學家高斯在年僅8歲時，就以一種

學

與非常巧妙的方法又快又好的算出它的結果。小高斯是用什么辦法算得

教這么快了?你們想學習這種方法嗎？

活

動原來，他用了一種簡便的方法叫：先配對再求和。

設出示課題：配對求和

計

一寸匚加

一、新投

1、出示教學例1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()

(1)學生讀題，獨立思考。

(2)小組交流想法。

(3)教師組織交流講解。

思路:我們可以把10個數字分成5組，每組兩個數相加的和是11。

(4)練習。

2、教學例2

出示教學例2

5+10+15+20+25+30+35+40+45+50

(1)學生讀題，獨立思考。

(2)小組交流想法。

(3)教師組織交流講解。

思路:我們把數列的第一項稱為首項，最后一個數叫做末項，如果一

個數列從第二項起，每一項與前一項的差都是一個不變的數，這樣的

數列叫做等差數列，計算等差數列可用：

等差數列的和=(首項+末項)X項數+2

則本題可以等于:(5+50)X104-2

三、鞏固練習。

出示練習題。

學生獨立完成，教師組織全班講解。

四、課時總結

通過今天的學習，你學會了什么？

五、作業

選用課時作業設計

備

注

（第二單元第1課時）教案

單第二單元單元課5課時

元時

主找規律總課時1課時第1課時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習0本節課的目的是讓學生探索乘數的計算，找出計算的規律。

析

教1、結合具體情境，探索數學奧秘，找出計算的規律。

學2、激發學生學習數學的興趣，培養學生的歸納推理能力。

目

標

評（1）教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設（2）多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

（-）創設情境，激發興趣

同學們還記得我們在二年級學過的那首兒歌嗎？一只青蛙一張

嘴兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴四只眼睛八條腿。你還能接著

學

與說下去嗎？讓學生往下接兒歌。小結：如果我們繼續說下去，數

教會越來越大，我們可以用一個字母"N”來表示數量，說成N只青蛙N

活

動張嘴2N只眼睛4N條腿?是不是很有意思呢。

設（設計意圖：給學生創設輕松愉快的學習環境，學生的興趣高漲，

計

初步感受到規律的存在。）

（二）自主探索

1、出示第一組算式：5X1,5X10,50X10讓學生試做這些算式的

得數。

（1）討論：請大家仔細觀察這些算式，看一看會有什么發現，然后

與小組的同學互相說一說。師參加小組討論并巡視。

（2）匯報交流小結規律。

預設：①5X1=5,5X10=50,乘數1擴大10倍，5沒有變，它們的

積也擴大了10倍，50X10,乘數10沒有變化，5擴大10倍，它們

的積也擴大10倍。

②用5X1和50X10比較，乘數5和1都擴大10倍，它們的積就擴

大100倍。

③及由5到50到500都是擴大10倍。

④我這樣想的，50X10表示50個10相加，從數位表上知道它就是

500?

⑤我這樣想的，50X10=50X2X5=500。

⑥我用5X1=5,然后再把省略的0寫上就等于500。

及時表揚。你們真棒，都有一雙善于發現的眼睛。

（設計意圖：通過本題的訓練，可以讓學生及時體驗計算的技巧與

策略。通過教師的巡視，及時了解學生反應情況，通過分析和訂正來

幫助學生發現計算過程中存在的問題。）

2、出示第二組算式：書本第88頁第8題。

①討論：有幾個連續的自然數相加，加數的個數是單個還是雙數？你

有什么發現？

①讓多個學生匯報交流。預設：我發現987-3是984,981加3

也是984。同樣986-2是984,982加2也是984。一共有7個984。

所以用984X7o我還發現有單個連續自然數相加，可以用最中間

的那個數乘加數的個數。

②讓多個學生試圖歸納小結。

③小結：單數個連續的自然數相加，可以用最中間的那個數乘加數

的個數。

④及時你們真棒，都有一雙善于發現的眼睛。每個人都表現得非常

出色，讓我繼續努力吧。

⑤（設計意圖：通過本題的訓練，可以讓學生初步學會觀察、分析、

歸納單個連續自然數相加可以用最中間的那個數乘加數的個數計

算比較簡便。通過不同學生的匯報，及時了解學生思維動向情況，通

過分析和講解來幫助部分學生發現總結方法。）

（三）課堂總結。想一想我們是怎樣解決問題的。

備

注

(第二單元第2課時)教案

單第二單元單元課5課時

元時

主數圖形總課時1課時第2課時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習.數出某種圖形的個數是一類有趣的圖形問題。由于圖形千變萬化，錯

析綜復雜，所以要想準確地數出其中包含的某種圖形的個數，還真需要動點腦筋。要想

有條理、不重復、不遺漏地數出所要圖形的個數，最常用的方法就是分類數。

教1.教會學生有條理、不重復、不遺漏地數出所要圖形的個數

學2.學生通過解答比平時學習難得多的數學題，培養學生克服困難，解決困難的精神和

目能力。

標

評(1)教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設(2)多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

例1數出下圖中共有多少條線段。

1111

ABCD

學

與分析與解：我們可以按照線段的左端點的位置分為A,B,C三類。

教如下圖所示，以A為左端點的線段有3條，以B為左端點的線段有

活2條，以C為左端點的線段有1條。所以共有3+2+1=6(條)。

動

設

計

我們也可以按照一條線段是由幾條小線段構成的來分類。如下圖

所示，AB,BC,CD是最基本的小線段，由一條線段構成的線段有3

條，由兩條小線段構成的線段有2條，由三條小線段構成的線段有1

條。

所以，共有3+2+1=6（條）。

由例1看出，數圖形的分類方法可以不同，關鍵是分類要科學，

所分的類型要包含所有的情況，并且相互不重疊，這樣才能做到不重

復、不遺漏。

例2下列各圖形中，三角形的個數各是多少？

分析與解：因為底邊上的任何一條線段都對應一個三角形（以頂點及

這條線段的兩個端點為頂點的三角形），所以各圖中最大的三角形的

底邊所包含的線段的條數就是三角形的總個數。由前面數線段的方法

知，

圖（1）中有三角形1+2=3（個）。

圖（2）中有三角形1+2+3=6（個）。

圖（3）中有三角形1+2+3+4=10（個）。

圖（4）中有三角形1+2+3+4+5=15（個）。

圖⑸中有三角形1+2+3+4+5+6=21（個）。

備

注

（第二單元第3課時）教案

單第二單元單元課5課時

元時

主填符號組算式總課時1課時第3課時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習。

析

教1.培養學生的觀察和思考的能力。

學2.教會學生試驗法、湊整法、逆推法。

目

標

評（1）教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設（2）多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

小朋友們，你聽過“江南四大才子”之一祝枝山的故事嗎？他

寫得一手好字。有一次過年，一個人請祝枝山寫了一張條幅：“今年

正好晦氣全無財帛進門。”主人一看：“今年正好晦氣，全無財帛進

門。”差一點氣昏過去，大罵祝枝山是個“大混蛋”。祝枝山不慌不

學忙，笑嘻嘻地說：“你聽我念：'今年正好，晦氣全無，財帛進門。’

與這是多么好的好彩。”主人一聽，馬上轉怒為喜。

教古人的斷句，體現了標點符號的作用。數學中的運算符號也能發揮類

活似的作用。

動例【1】在下面4個4中間，添上適當的運算符號+、一、*、

設小和（），組成3個不同的算式，使得數都是2。

計

4444=2

4444=2

4444=2

分析由題意，可以在4之間添加運算符號和括號，而題中沒有一個

運算符號，而只能采用逐一試驗的方法，找到正確答案。

解如果在第1個4后面添十號，后3個4不能得到2；如果第1個

4后面是一號，4-2=2,很容易想到：(4+4)+4=2。所以4一(4

+4)+4=2。

如果第1個4后面是X號，4X4=16,由于16+8=2。容易想到：4

X44-(4+4)=2。

如果第1個4后面是+號，4+4=1,由于1+1=2,容易得到：44-

4+4+4=2。

例【2】在批改作業時，張老師發現小明抄題時丟了括號，但結

果是正確的。請你給小明的算式添上括號：

4+28+4—2X3—1=4

分析：根據題意，錯誤的算式是丟了括號。只能按先乘除，再加減

的運算順序來計算。因此括號添在乘除法的兩側是毫無意義的，所添

的括號要能夠改變運算順序。所以，括號應添在含有加減運算的兩邊。

解：從左往右看，在4+28兩側試添括號，計算得32,再除以4得

8。小明的算式就變為8-2X3-1=4。如果把括號加在8-2的兩側，

計算結果大于4,只能把括號加在3—1的兩側。很容易得到：8-2

X(3-1)=4。正確的算式應為：

(4+28)+4-2X(3-1)=4

小結：

根據題目給定的條件和要求添運算符號，沒有固定的法則。解

決這類問題，一般的方法有試驗法、湊整法、逆推法。如果題中的數

字較簡單，可以采用試驗的方法，找到答案，如例1、例2。

備

注

(第二單元第4課時)教案

單第一:單兀單元課5課時

元時

主找規律填數游戲總課時1課時第4課時

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習。本節課主要是讓學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律，培養學生

析觀察能力和抽象思維能力，并能按規律填數。

教1、使學生初步認識最簡單的數列.

學2、教會學生通過觀察、歸納、抽象出數列的規律，培養學生觀察能力和抽象

目思維能力.

標3、使學生能用較完整的語言敘述數列的規律，培養學生的表達能力.

4、在認識規律的同時;并能按規律填數，培養學生的推理能力.

5、培養學生認真觀察和愛動腦筋的好習慣.

評(1)教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設(2)多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

今天動物園里召開運動會，有7只小兔參加了一百米賽跑，它們

參加比賽的號碼是按一定規律排列的，可是教練員點名時，發現有兩

只小兔遲到了，這兩只小兔子的號碼各是多少呢？你們能猜出來嗎？

今天我們就一起來認識數列的規律，學習按規律填數.

學板書課題：找規律填數

與2、教學例■

教

活⑴出示：1471013□□

動師：像這樣幾個數按次序排列起來的，稱它為數列.請學生跟讀“數

設歹IJ”.

計(2)探索:

師：從整體看，后面的數與前面的數比較，有什么特點？

生：后面的數比前面的數大.

師：每相鄰兩個數是怎樣變化的？(在投影儀上演示)你發現了什么規

律？

生：前面的數加上3得后面的數.

師：相鄰的兩個數都相差幾？

生：相鄰的兩個數都相差

3.師：剛才我們從整體和相鄰的兩數變化看，發現了這個數列的規

律，我們可以用這樣兩句話來表達這個數列的規律：后面的數比前面

的數大，相鄰的兩個數都相差3.(邊說邊板書)

師：先聽老師完整地說一遍，看哪位同學能學老師說一遍.(指名說

規律)

(三)鞏固反饋

1、找規律填數：(投影片)

(1)3579□13

(2)81114□□

(3)353025□15□

(4)□171513□

2、你能在每朵花中寫上一個數，使這些花也按一定的規律排列嗎？

3、按規律填數，使每組數列不一樣.

4、游戲：把全班同學分成紅、黃、綠三組，持相同顏色數字卡片的

按規律排列.

紅色：0369,,

黃色：14710?

綠色：258H,,

備

注

(第二單元第5課時)教案

單第二單元單元課5課時

元時

主用線段圖解決問題總課時1課時第5課中

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習.本節課主要是讓學生學會畫線段圖，會用線段圖列出算式去解決數學

析問題。

教1、教會學生畫線段圖，會用線段圖去解決數學問題。

學2、培養學生認真觀察和愛動腦筋的好習慣。

目

標

評(1)教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設(2)多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

如何用畫線段圖解決問題呢？

例如：小雞有16只，小鴨比小雞少5只，小鴨有多少只？

16-5=11(只)

學?5

與，v------V------!'答：小西有11只.

教

活

動畫線段圖有四個步驟：

設1、讀題，明確題意。

計2、分析，理清關系。

3、繪圖，直觀體現關系。

4、看圖，列式解決問題。

例1：徒弟共生產零件190個，師傅生產的個數比徒弟的3倍少10

個，師傅生產多少個零件？

模仿練習

三級共有學生165人，四年級學生人數比四年級學生人數的2

倍還多6人，四年級各有學生多少人？

例2：機床廠有男職工1300人，男職工比女職工的3倍多100人，

女職工有多少人？

模仿練習

1、圖書室里有故事書360本，比科技書的4倍多60本，科技書有多

少本？

2、商店里有蘋果240千克，蘋果比桃5倍少60千克，商店里有桃

多少千克

備

注

（第三單元第1課時）教案

單第三單元單元課6課時

元時

主乘法中的巧算（一）總課時1課時第1課環

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習0本節課主要是掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧。

析

教1.讓學生掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧，在做題時能夠更快更準確的完成

學題目。

目2.學習本課知識有助于養成全面地，由淺入深、由簡到繁觀察思考問題的良好習慣。

標

評（1）教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設（2）多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

1.兩數的乘積是整十、整百、整千的，要先乘.為此，要牢記下面這三

個特殊的等式：5X2=10

學

與25X4=100

教

活125X8=1000

動例1計算①123X4X25

設解：①式=123義(4X25)

計=123X100=12300

②125X2X8X25X5X4

②式=(125X8)X(25X4)X(5X2)

=1000X100X10=1000000

2.分解因數，湊整先乘。

例2計算①24X25

解：①式=6X(4X25)

=6X100=600

②56X125

②式=7X8X125

=7X(8X125)

=7X1000=7000

③125X5X32X5

③式=125X5X4X8X5

=(125X8)X(5X5X4)

=1000X100=100000

3.幾種特殊因數的巧算。

例3一個數X10,數后添0；

一個數X100,數后添00；

一個數X1000,數后添000；

以此類推。

如：15X10=150

15X100=1500

15X1000=15000

備

注

(第三單元第2課時)教案

單第三單元單元課6課時

元時

主乘法中的巧算(二)總課時1課時第2課任

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習。本節課主要是掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧。

析

教1.讓學生掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧，在做題時能夠更快更準確的完成

學題目。

目2.使學生掌握一定的學習方法，學習技能。

標

評(1)教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設(2)多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

本講再介紹一些乘法中的巧算方法。

1.乘11,101,1001的速算法。

學

與一個數乘以11,101,1001時，因為11,101,1001分別比10,

教100,1000大1,利用乘法分配律可得

活

動aXH=aX(10+l)=10a+a,

設

計aX101=aX(101+l)=100a+a,

aX1001=aX(1000+l)=1000a+a?

例如，38X101=38X100+38=3838。

2.乘9,99,999的速算法。

一個數乘以9,99,999時，因為9,99,999分別比10,100,

1000小1,利用乘法分配律可得

aX9=aX(10-l)=10a-a,

aX99=aX(100-l)=l(X)a-a,

aX999=aX(l000-1)=1000a-a。

例如，18X99=18X100-18=1782。

上面講的兩類速算法，實際就是乘法的湊整速算。湊整速算是當

乘數接近整十、整百、整千……的數時，將乘數表示成上述整十、整

百、整千……與一個較小的自然數的和或差的形式，然后利用乘法分

配律進行速算的方法。

例計算：

(1)356X1001

=356X(1000+1)

=356X1000+356

=356000+356

=356356；

(2)526X99

=526X(100-1)

=526X100-526

=52600-526

=52074；

備

注

(第三單元第3課時)教案

單第三單元單元課6課時

元時

主植樹問題總課時1課時第3課由

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習。本節課主要是滲透有關植樹問題的方法，通過現實生活中的一些常見

析的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用這些規律

來解決生活中的一些簡單實際問題。

教1.使學生經歷將實際問題抽象出數學模型的過程，掌握植樹問題中棵數與間隔數之間

學的關系，并能利用這一關系解決簡單的新的實際問題。

目2.通過觀察、猜想、驗證、推理等活動，使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”、“一

標一對應”等解題策略和數學思想方法。

3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會數學的價值，激發熱愛數學的情感。

評(1)教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設(2)多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

一、情境導入

爸爸給晶晶出了一道題：“小朋友們在路的一邊植樹，先植一

棵樹，以后每隔3米植一棵，已經植了9棵，問第一棵和第九棵樹相

距多少米？”晶晶一看，隨口答題：“27米。”同學們，晶晶答對

學了嗎？

與這一類應用題我們通常稱為“植樹問題”。解答這類問題的關

教鍵是要弄清總距離、間隔長和棵數三者之間的關系。解答植樹問題先

活要考慮植樹的方式，一般在不封閉的線路上植樹，棵數=總距離+間

動隔長+1；在封閉的線路上植樹，棵數=總距離+間隔長。

設另外，生活中還有一些問題，可以用植樹問題的方法來解答。比如鋸

計木頭、爬樓梯問題等等，這時解題的關鍵是要將題目中的條件和問題

與植樹問題中的“總距離”、“間隔長”、“棵數”對應起來。

二、精講精練

【例題1】小朋友們在路的一邊植樹，先植一棵樹，以后每隔3米植

一棵，已經植了9棵，問第一棵和第九棵樹相距多少米？

【思路導航】要得出正確的結果，我們可以畫出如下的示意圖：

03米6米9米12米15米18米21米24米

1棵2棵3棵4棵5棵6棵7棵8棵9棵

根據''已經植了9棵”，從圖中可以看出，第一棵樹和第九棵樹之間

的間隔是9-1=8（個），每個間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距

3X8=24（米），具體列式如下：

3X（9-1）=3X8=24（米）

答：第一棵和第九棵樹相距24米。

練習1：

（1）在路的一側插彩旗，每隔5米插一面，從起點到終點共插了20

面，這條道路有多長？

【例題2］在一條長42米的大路兩側栽樹，從起點到終點一共栽了

14棵，已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等，問相鄰兩棵樹之間的距

離是多少米？

【思路導航】根據“在路的兩側共栽了14棵樹”這個條件，我們可

以先求出每一側栽了14+2=7（棵）樹，那么從第1棵樹到第7棵樹

之間的間隔是7-1=6（個）。42米長的大路平均分成6段，每段是

424-6=7（米）。列式如下:

424-（144-2-1）=424-（7-1）=42+6=7（米）答：相鄰兩棵樹之

間的距離是7米。

練習2：在公園一條長30米的路的兩側放椅子，從起點到終點共放

了12把椅子，相鄰兩把椅子的距離相等，相鄰兩把椅子之間相距多

少米？

【例題3】甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4樓時，乙恰好跑到3樓，

照這樣計算，甲跑到16樓時，乙跑到了多少樓？

【思路導航】解答爬樓梯問題時，不能以樓層進行計算，而要用樓梯

段數進行計算，因為第一層樓是不用爬的，“樓層數-1”才是要走的

“樓梯段數”，根據題意“甲跑到4樓時，乙恰好跑到3樓”，實際

上是說“甲跑3段樓梯與乙跑2段樓梯所用的時間相同。”照這樣計

算，甲跑到16樓，也就是跑了15段樓梯，應是甲跑3段樓梯所用的

時間的5倍，在同一時間里，乙跑的樓梯段數也是他跑2段樓梯的5

倍，也就是這時乙跑了10段樓梯，即他跑到了第10+1=11(樓)。

列式如下：

(3-1)X[(16-1)4-(4-1)]+1=2X5+1=11(樓)

答：甲跑到16樓時，乙跑到了11樓。

練習3：小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層時?，小紅跑到

第5層，照這樣計算，當小明跑到第16層時，小紅跑到了第幾層？

備

注

(第三單元第4課時)教案

單第三單元單元課6課時

元時

主等量代換總課時1課時第4課中

題

背這些學生都是一些學困生，因此主要是激發他們的學習數學的興趣，因此課堂主

景要是通過一些有趣的數學活動和數學游戲來吸引他們對數學的關注，然后穿插數學基

分礎知識的學習.本節課主要是讓學生找到中間量，運用相等的量進行代換，使學生能

析初步學會等量代換的方法，接受等量代換的思想。

教1、使學生能初步學會等量代換的方法，接受等量代換的思想。

學2、培養學生的觀察力及初步的邏輯推理能力。

目3、在小組活動中，主動參與，增強合作意識。

標

評(1)教師每節課都對學生進行考勤記錄，對每一位學習情況進行評價，學期結束總

價評。

設(2)多元評價。學生自我評價、同桌互評、小組間評價、家長評、指導教師評。評

計價一般采用等級制分別為：優秀、良好、合格。

一、情境導入

數學課上，老師布置了一道題：

口+△=28口=△+△+△

學

口=()△=()

與

教要得出正確的結論，就要進行分析、推理。學會了推理，能使你

活變得更聰明，頭腦更靈活。數學上有許多重大的發現和疑難問題的解

動

決都離不開推理。

設

解答這類推理題時，要求小朋友仔細觀察，認真分析等式中幾個

計

圖形之間的關系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等

方法來進行解答。

二、精講精練

【例題1】下式中，□和△各代表幾？

□+△=28□=△+△+△

□=()△=()

【思路導航】根據口+4=28,我們可以得出口=28一/\；由口=

△+△+△得到28=4+△+△+△,4個△等于28,一個△等于28

+4=7；由口=4+4+△可求出口=7+7+7=21。

練習1：

1.☆+0=18☆=0+0

☆=()0=()

2.A+O=25A=O+O+O+O

△=()O=()

3.O+D=36O=口+口+□+□+口

0=()口=()

【例題2】下式中，口和△各代表幾？

□XA=36D4-A=4

□=()△=()

【思路導航】根據口+Z\=4可知△為一份，口是這樣的4份，

即□=4△；又根據口義/\=36,可以得到44義/\=36,即△X△=9,

進一步得到△=?,