第5章走進圖形世界檢測題【滿分:100分，時間:90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在棱柱中（）A.只有兩個面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行，且各側棱也互相平行2.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）ABABDC3.下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）4.將一個正方體沿著某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少需要剪的棱的條數是（）A.5B.6C.7D.5.下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是（）長方形繞著它的一邊所在直線旋轉一周所得到的，那么下面的左圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉一周得到的（）從三個不同方向看到的形狀圖，這個立體圖形是由一些相同的小正方體構成，這些相同的小正方體的個數是（）A.4B.5 C.6D.8.如圖所示的幾何體中，從上面看到的圖形相同的是（）8題圖A.①②B.①③C.②③D.②④塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體從正面看到的形狀圖是（）9題圖10.如圖，下面三個正方體的六個面都按相同規律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（）A.藍色、綠色、黑色B.綠色、藍色、黑色C.綠色、黑色、藍色D.藍色、黑色、綠色二、填空題（每小題3分，共24分）11.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.11題圖如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，應剪去____（填序號）.從三個方向看到的圖形之一是三角形，這個幾何體可能是（寫出3個即可）.14.若幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，則該幾何體是.15.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示，則要擺出這樣的圖形至少需要塊正方體木塊，至多需要塊正方體木塊.15題圖16.如圖所示的立體圖形是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從上面看到的形狀圖是_____________.（填（1）或（2）或（3）或（4））16題圖17.用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成個.18.下列第二行的哪種幾何體的表面能展開成第一行的平面圖形？請對應填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.18題圖三、解答題（共46分）19.（6分）如圖是一個正方體骰子的表面展開圖，請根據要求回答問題：（1）如果1點在上面，3點在左面，幾點在前面？（2）如果5點在下面，幾點在上面？20.（6分）畫出如圖所示的正三棱錐從正面、上面看到的形狀圖.19題圖20題圖 21題圖21.（6分）如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數字是該位置小正方體的個數，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖.22.（7分）畫出下列幾何體從正面、左面看到的形狀圖.22題圖23題圖23.（7分）如圖，某同學在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形（圖中陰影部分），但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補上一個，使之可以組合成正方體，你有幾種畫法，在圖上用陰影注明.24.（7分）如圖是一個正方體的平面展開圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數之和均為5，求的值．24題圖25題圖25.（7分）一只蜘蛛在一個正方體的頂點A處，一只蚊子在正方體的頂點B處，如圖所示，現在蜘蛛想盡快地捉到這只蚊子，那么它所走的最短路線是怎樣的，在圖上畫出來，這樣的最短路線有幾條？參考答案1.D解析：對于A，如果是長方體，不止有兩個面平行，故錯；對于B，如果是長方體，不可能所有的棱都平行，只是所有的側棱都平行，故錯；對于C，如果是底面為梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四邊形，故錯；對于D，根據棱柱的定義知其正確，故選D．2.B解析：利用自己的空間想象能力或者自己動手實踐一下，可知答案選B.3.A4.C解析：如果把一個正方體剪開展平的圖畫出來，發現最多有5條棱沒剪（沒剪的棱為兩個正方形的公共邊），正方體總共12條棱，∴12－5=7（條），∴至少所需剪的棱為7條．5.D解析：A、B、C中間三個長方形能圍成三棱柱的側面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．D圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故D不能圍成三棱柱．6.A解析：A可以通過旋轉得到兩個圓柱，故本選項正確；B可以通過旋轉得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤；C可以通過旋轉得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤；D可以通過旋轉得到三個圓柱，故本選項錯誤．7.D8.C解析:①從上面看到的圖形是一個沒圓心的圓，②③從上面看到的圖形是一個帶圓心的圓，④從上面看到的圖形是兩個不帶圓心的同心圓，答案選C.9.C解析:從物體正面看，左邊有1個正方形，右邊有1列，上下各一個正方形，且下排左右兩個正方形中間是虛線.10.B解析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍色，紅色的對面是黑色.11.圓柱圓錐四棱錐三棱柱12.1或2或6解析：根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知，應剪去1或2或6，答案不唯一．13.圓錐，三棱柱，三棱錐等14.圓柱解析：幾何體從正面看是圓，從左面和上面看都是長方形，符合這個條件的幾何體只有圓柱．15.616解析：易得上下兩層中第一層最少有4塊正方體，最多有12塊正方體；第二層最少有2塊正方體，最多有4塊正方體，故總共至少有6塊正方體，至多有16塊正方體．16.（3）解析:該幾何體從上面看是三個正方形排成一行，所以從上面看到的形狀圖是（3）.解析：如圖，用六根長度相等的火柴棒可以搭成如圖中三棱錐的形狀，所以最多搭成4個等邊三角形．18.D，E，A，B，C19.解：（1）如果1點在上面，3點在左面，那么2點在前面.（2）如果5點在下面，那么2點在上面.20.解：幾何體從正面、上面看到的形狀圖如圖所示.20題圖21.解：從正面和從左面看到的形狀圖分別如圖所示：21題圖22.解：從正面、左面看到的形狀圖分別如圖所示：22題圖2：畫圖如圖所示，共有四種畫法.23題圖24.解：由于正方體的平面展開圖共有六個面，其中面“”與面“3”相對，面“”與面“－2”相對，面“”與面“10”相對，則，，，解得，，．故．：欲求從點A到點B的最短路線，在立體圖形中