第四章圖形與坐標復習蓋北鎮中學陳志興今年暑假，酷暑難耐，為了避暑，小聰一家去安徽黃山旅游……風景如畫的黃山景區到了黃山，黃山景區正在開展尋寶活動。要求參與尋寶活動的游客先自己在景區地圖上按要求畫出平面直角坐標系，然后景區在不同時間段公布寶物所在點的坐標，你能利用所學知識幫小聰一家快速找到寶物嗎？

畫坐標系要求要求以玉屏峰為原點，正東方向為x軸的正方向，圖上距離1cm為1個單位長度畫坐標系。0●123456-5-4-3-2-17654231-1-2-3-4-5-6-7為了快速找到寶物，小聰一家先熟悉了一下地圖，認真觀察了各景點在坐標系中的位置，已知光明頂的坐標是（-2，2），你知道光明頂在哪里嗎？已知軒轅峰在如圖所示位置，你知道軒轅峰的坐標嗎？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx光明頂??軒轅峰確定平面內點的位置①互相垂直②有公共原點建立平面直角坐標系讀點與描點畫兩條數軸階段小結練習鞏固1.已知長方形的兩條邊長分別為4，6。建立適當的直角坐標系，使它的一個頂點的坐標為（-3，-2）。畫出示意圖，然后寫出其他各頂點的坐標。上午9點，尋寶活動正式開始了，所有人先在原點（玉屏峰）集中，已知第一個寶物A在原點東北方向且距原點

個單位處，聽到介紹，小聰象離弦之箭沖了出去，你知道小聰的目的地嗎？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx?A用方向和距離表示平面上的點的坐標獲得了第一個寶物，小聰又在提示下開始尋找第二、三個寶物，已知第二、三兩個寶物的坐標為B（-3，2）、C（5，0），為了快速找到寶物，如果你是小聰，你會先做什么工作呢？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx?B?C?A確定平面內點的位置①互相垂直②有公共原點建立平面直角坐標系讀點與描點象限與象限內點的符號畫兩條數軸特殊位置點的坐標的特點階段小結利用學校里學到的知識，小聰快速地找到了兩個寶物，此時第四個寶物的位置提示也公布了，已知第四個寶物的位置是將第二個寶物向下平移8個單位，看到這個信息，小聰馬上朝第四個寶物所在地跑去，你知道第四個寶物在哪里嗎？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx??B?C?D?A確定平面內點的位置①互相垂直②有公共原點建立平面直角坐標系讀點與描點象限與象限內點的符號坐標系的應用用坐標表示平移畫兩條數軸上下平移:左右平移:

X不變,y變y不變,X變上加下減右加左減平移時的坐標變化特殊位置點的坐標的特點階段小結練習鞏固2.如圖，鉛筆圖案五個頂點的坐標分別是（1，1），（4，1），（5，1.5），（4，2），（1，2）。將該圖形向下平移2個單位長度，作出相應圖形，再寫出平移后所得圖形五個頂點的坐標。練習鞏固3.將以（6，-2），（-1，-2）為端點的線段向左平移4個單位，所得線段上任意一點的坐標可表示為_______________________。（x，-2）,（-5≤x≤2）在數學知識的幫助下，小聰又是最快找到了第四個寶物，稍微等了一會，第五、六個寶物的位置提示也公布了，第五個寶物在第二個寶物關于y軸的對稱點上，第六個寶物則在第五個寶物關于x軸的對稱點上，這兩個寶物又在哪里呢？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx?B?C?D?E?F?A有關x、y軸對稱關于x軸對稱:關于y軸對稱:X不變,y變y不變,X變確定平面內點的位置①互相垂直②有公共原點建立平面直角坐標系讀點與描點象限與象限內點的符號坐標系的應用用坐標表示平移畫兩條數軸特殊位置點的坐標的特點階段小結5.點A（1-a，5），B（3,b）關于y軸對稱，則a=___,b=____。

454.點（4，3）與點（4，-3）的關系是【】.

（A）關于原點對稱

（B）關于x軸對稱

（C）關于y軸對稱

（D）不能構成對稱關系練習鞏固B隨著尋寶活動的持續，難度也慢慢加大了，已知接下去要找的寶物所在點的橫坐標為1，且寶物所在點與點B、點E所構成的三角形的面積為9個平方單位，你能幫小聰找出寶物嗎？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx?B?C?D?E?F?A?G?H考慮問題必須全面，在數學中有很多“不唯一性”的情況存在尋寶活動接近尾聲了，已知最后一個寶物在x軸上，且到第四個寶物（點D）和第六個寶物（點F）的距離之和最小，你能幫小聰找到最后一個寶物嗎？123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx?B?C?D?E?F?A?G?H?M6.一個零件如圖，請選擇合適的比例在方格紙上建立直角坐標系，在直角坐標系中畫出這個零件（只要求畫出圖形），并求出輪廓線上各個轉折點的坐標。xy0-222解：建立直角坐標系如圖，選擇比例1：10，各個轉折點的坐標分別是：A（-2，0），B（2，0），C（3，1.4），D（1，1.4），E（0，0.6），F（-1，1.4），G（-3，1.4）。FDCBA60020040014080單位mmGE練習鞏固

這節課你學了哪些內容？還有哪些需要老師和同學幫助解決的問題嗎？還有什么新的見解？確定平面上物體位置的方法方向距離定位法有序實數對定位法平面直角坐標系由點的位置寫出點的坐標由點的坐標描出點的位置坐標平面的圖形變換利用關于坐標軸對稱的兩個點坐標關系求作軸對稱圖形利用平移（左右或上下）后對應點的坐標關系分析已知圖形的平移