﹣2024學年度第二學期數(shù)學學科學情調(diào)研(七年級)溫馨提示：1.試卷4頁，共23小題，滿分100分，考試時間100分鐘，請合理分配時間；2.請你仔細核對每頁試題卷下方頁碼和題數(shù)，核實無誤后再答題；3.請將答案寫在答題卷上，在試題卷上答題無效，考試結束只收答題卷；4.請你仔細思考，認真答題，不要過于緊張，祝考試順利！一、選擇題(每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求.本大題共10小題，每小題3分，滿分30分)1．在π(圓周率)、﹣1.5、、、五個數(shù)中，無理數(shù)有()個A．1 B．2 C．3 D．02．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034m，這里“0.00000000034”用科學計數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．下列計算正確的是()A． B． C． D．4．估算的值是在哪兩個整數(shù)之間()A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和45．若(a＋x)(bx﹣1)的積中不含x的一次項，那么a與b一定是()A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．相等 D．a(chǎn)比b大6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．7．若多項式是完全平方式，則m所有可能的取值是()A．3 B．±3 C．6 D．±68．已知關于x、y的方程組，給出下列說法：①當a＝0時，方程組的解也是方程x＋y＝2﹣a的解；②當a＝﹣2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若﹣3≤a≤1，則是方程組的解，其中說法正確的是()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．有兩個正方形A，B邊長分別為a，b，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為6和15，則正方形A，B的邊長之和為()A．5 B．6 C．5或6 D．無法確定10．已知三個實數(shù)a，b，c滿足a﹣b＋c＝0，ac﹣b＋1＝0，則下列結論一定正確的是()A．若a＝1，則 B．若b＋c＝0，則c<﹣1C．若c＝1，則 D．若a＋b＝0，則c>2b二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)11．______．12．比較大小：______(填>、<或＝)．13．若不等式組解集是1<x<4，則m的值是______．14．把兩個半徑分別為1cm和的鉛球熔化后做成一個更大的鉛球，則這個大鉛球的半徑是______cm(球的體積公式，其中r是球的半徑)．15．有一個數(shù)值轉化器，原理如圖所示，當輸入的數(shù)據(jù)x是81時，輸出的數(shù)據(jù)y＝______．16．已知，，，，則a＋b＋c＋d的值為______．三、解答題(本大題共7小題，滿分52分)17．(6分)計算：．18．(6分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上標出來．19．(6分)先化簡，再求值：，其中，y＝1．20．(8分)觀察下列等式：第①個等式：2×4＋1＝9，第②個等式：4×6＋1＝25，第③個等式：6×8＋1＝49，…探索以上等式的規(guī)律，寫出第⑥個等式為______，第eq\o\ac(○,n)個等式為______，請證明結論的正確性．21．(8分)定義一種新運算“a※b”：當a≥b時，a※b＝2a＋b；當a<b時，a※b＝2b﹣a例如：3※(﹣4)＝2×3＋(﹣4)＝2，(﹣6)※2＝2×2﹣(﹣6)＝10．(1)填空：2×(﹣3)＝______；(2)若x是一個負數(shù)，且滿足(2x﹣3)※(1﹣3x)<7，求x的取值范圍．22．(8分)如圖，用總長21米的籬笆圍成三個面積相等的長方形區(qū)域①②③，為方便進出，三個區(qū)域均留有一扇寬為1米的門，若HC＝x米．(1)用含x的代數(shù)式表示CD＝______米，BC＝______米：(2)用含x的代數(shù)式表示長方形ABCD的面積(要求化為最簡形式)．23．(10分)為了進一步落實“雙減”政策，增加學生室外活動時間，我校計劃從商場一次性購買一批足球和籃球用于開展課后服務訓練，經(jīng)多方調(diào)研，現(xiàn)決定購買A品牌籃球和B品牌足球共50個，要求采購總費用不超過1.21萬元．若甲、乙兩商店銷售這兩種商品的零售價相同，其中籃球每個零售價300元，足球每個零售價200元．(1)若按照商場零售價直接購買，至多可以買籃球多少個?(2)為促進消費，盤活庫存，甲、乙兩商店均開展“大訂單超值購”活動，推出不同的優(yōu)惠方案：甲店籃球按零售價格打8折銷售，足球按照零售價格原價銷售；乙店按照購