3.1圖形的平移第1課時

平移的認識及性質第三章圖形的平移與旋轉

八年級下冊數學（北師版）點擊視頻開始播放→情景導入上面反映的是日常生活中物體運動的一些場景.

你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.平移的概念：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.ABCDEF探究新知平移的相關概念1思考：三角形的形狀、大小、位置在運動前后是否發生了變化？形狀不變，大小不變，位置改變點A、B、C的對應點分別是

A′、B′、C′；線段

AB、AC、BC的對應線段分別是

A'B'、A'C'、B'C'；如圖，平移

△ABC，得到

△A′B′C′.分析兩個圖形中的對應關系.B'C'A'ABC∠A、∠B、∠C的對應角分別是∠A'、∠B'、∠C'.判斷：下面幾組圖形運動是不是平移？ACDB××√×

改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流.平移的性質2做一做將圖所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離.圖畫出了平移前的四邊形

ABCD

和平移后的四邊形

EFGH.(1)

在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的關系？AB∥EF，且

AB=EF.對應線段平行

(或在一條直線上)

且相等.(2)

在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？(3)

線段

AE，BF，CG，DH

分別是對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的關系？改變硬紙片的形狀，再試一試，并與同伴交流.∠ABC=∠EFG對應角相等.對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等.歸納總結平移的性質一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行

(或在一條直線上)

且相等；對應線段平行

(或在條直線上)

且相等，對應角相等.BCA例1

如圖，經過平移，△ABC的頂點

A移到了點

D.(1)指出平移的方向和平移的距離；(2)畫出平移后的三角形.D解：(1)

如圖，連接

AD，平移的方向是點

A

到點

D

的方向，平移的距離是線段

AD

的長度.典例精析BCAEFD(2)

如圖，分別過點

B，C

按射線

AD

的方向作線段

BE，CF，使得它們與線段

AD

平行且相等，連接

DE，DF，EF，△DEF

就是

△ABC

平移后的圖形.請在圖中找出平行且相等的線段，以及相等的角.AB、DE；AC、DF；BC、EF∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE對應邊對應角BCA你還有畫

△DEF

的其他方法嗎？與同伴交流.EFD答：如圖，過點

D按射線

AB

的方向做線段

DE平行且等于AB；過點

D按射線

AC

的方向做線段

DF

平行且等于

AC；連接

EF.△DEF就是

△ABC平移后的圖形.想一想確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件？確定一個圖形平移后位置，除需要原來的位置外，還需要平移的方向和平移的距離.議一議圖形平移平移的概念由移動方向和距離所決定平移的性質一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行(或在同一條直線上)且相等；對應線段平行(或在同一條直線上)并且相等，對應角相等當堂小結1.

平移改變的是圖形的(

)A.位置

B.大小C.

形狀D.位置、大小和形狀2.經過平移，對應點所連的線段(

)A.平行(或在同一條直線上)B.相等C.平行(或在同一條直線上)且相等D.既不平行，又不相等AC課堂練習解：如圖，過

B，C

點分別作線段

BE，CF，使得它們線段

AD

平行并且相等，則△DEF

就是△ABC

平移后的圖