信號與系統(tǒng)：第22講 拉普拉斯變換的性質(zhì)_第1頁
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第二十二講拉普拉斯變換的性質(zhì)內(nèi)容提要拉普拉斯變換的性質(zhì)應(yīng)用舉例內(nèi)容提要拉普拉斯變換的性質(zhì)應(yīng)用舉例線性線性當(dāng)時，沒有公共的收斂域，因此拉普拉斯變換不存在；當(dāng)時，線性假設(shè)它們的拉普拉斯變換分別是則x(t)的拉普拉斯變換是時移性質(zhì)d(t-T)的拉普拉斯變換？時移性質(zhì)舉例求如下矩形脈沖信號的拉普拉斯變換因為，而u(t)的拉普拉斯變換為：所以

u(t)的傅里葉變換？S域平移S域平移性質(zhì)舉例求的拉普拉斯變換

時域尺度變換共軛實信號的零極點共軛成對思考：實偶信號的零極點分布有何特點？卷積性質(zhì)時域微分時域積分S域微分S域微分性質(zhì)舉例因為所以更為一般地，有S域微分性質(zhì)舉例根據(jù)部分分式展開，可得：根據(jù)X(s)極點的位置和收斂域的形式可知，每一項反變換都是右邊信號，所以：初值定理若因果信號x(t)的拉普拉斯變換為X(s)，且在t=0時不包含沖激或高階奇異函數(shù)，則：

終值定理若因果信號x(t)的拉普拉斯變換為X(s)，且X(s)除了在s=0處可以有一階極點外，其余極點均在s平面的左半平面，則：

內(nèi)容提要拉普拉斯變換的性質(zhì)應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例關(guān)于一個拉普拉斯變換為有理分式X(s)的實信號x(t)給出如下5個條件：X(s)只有兩個極點；X(s)在有限s平面內(nèi)沒有零點；X(s)有一個極點在s=-1+j；e2tx(t)不是絕對可積的；X(0)=8。試確定X(s)并給出它的收斂域。應(yīng)用舉例由條件1)、2)可知：由條件3)可知：

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